Глава 2. Сводка и группировка статистических данных

2.1. Методические рекомендации и решение типовых задач

Статистическое наблюдение дает исходный материал для обобщения, началом которого служит сводка – вторая стадия статистической работы. Если при статистическом наблюдении получают сведения о каждой единице наблюдения, то при сводке получают статистические данные, характеризующие всю совокупность в целом.

Различают простую сводку, как подсчет общих итогов, и статистическую группировку. Группировка является одним из наиболее эффективных методов обработки статистических данных и представляет собой расчленение изучаемой совокупности на качественно-однородные группы по одному или нескольким существенным признакам. Если группировка производится по одному признаку, она называется простой, а если группировка производится по двум и более признакам, она называется комбинированной или комбинационной группировкой. В последней группы, образованные по одному признаку, делятся на подгруппы по другому признаку и т.д.

В зависимости от целей (задач) исследования выделяют типологические, структурные и аналитические группировки. Первые позволяют разделить разнородные совокупности на качественно однородные группы, выделить социально-экономические типы явлений; вторые – разделить однородные совокупности по величине варьирующего признака и охарактеризовать структуру совокупности; третьи – выявить и изучить связи и взаимозависимости между явлениями.

Признак, положенный в основание группировки, называется группировочным признаком. Признаки, имеющие количественное выражение у отдельных единиц совокупности, называются количественными (к ним относятся: зарплата работников, стаж, возраст, стоимость продукции и т.д.).

Признаки, не имеющие количественного выражения, называются атрибутивными (к ним относятся: пол человека, семейное положение, профессия, образование, ученое звание и т.д.).

Если в основание группировки положен количественный признак, то возникает вопрос о численности групп и интервале группировки. Число выделяемых групп зависит от вариации признака, численности исследуемой совокупности, а также экономической сущности изучаемого явления и задач, стоящих перед исследователем.

Ориентировкой при определении числа групп может служить формула Стерджесса:

, (2.1)

где N – число единиц совокупности.

Эту формулу целесообразно применять в тех случаях, когда распределение единиц совокупности по анализируемому признаку приближается к нормальному. На основании данной формулы можно рассчитать следующие соотношения, которые позволяют без дополнительных расчетов сразу определить оптимальное число групп:

№	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719	720-1439
n

Под величиной интервала (группы) понимается разность между наибольшим и наименьшим значениями признака в каждой группе. В зависимости от характера распределения единиц совокупности по данному признаку интервалы могут быть равными и неравными.

Равные интервалы применяются в тех случаях, когда изменение признака внутри совокупности происходит равномерно. Величина равного интервала определяется по формуле:

, (2.2)

где x_max и х_min - соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности; - размах вариации, n – число групп.

Если размах вариации в изучаемой совокупности велик и варьирование осуществляется неравномерно, то применяют неравные интервалы, которые, как правило, бывают либо прогрессивно возрастающими, либо, реже, прогрессивно убывающими.

Так, в группировке городских поселений Республики Беларусь по численности населения используются следующие прогрессивно-возрастающие интервалы (табл.2.1.):

Таблица 2.1 Группировка городов и поселков городского типа Республики Беларусь по численности населения на 1 января 2005 года

Группы городов и поселков городского типа, тыс. чел.	Число городов и поселков городского типа
Все города и поселки городского типа
в том числе с числом жителей
менее 3
3-4,9
5-9,9
10-19,9
20-49,9
50-99,9
100-249,9
250-499.9
500-999,9	-
1000 и более

Интервалы могут быть закрытые и открытые. Закрытые интервалы имеют нижнюю и верхнюю границы, а открытые – имеют только одну границу либо верхнюю, либо нижнюю и применяются только для крайних групп. Так, в таблице 2.1 первый интервал (менее 3 тыс. чел.) и последний (1000 и более) открытые интервалы, а все остальные интервалы закрытые.

При распределении единиц совокупности по интервалам большое значение имеет правильное обозначение верхней и нижней границ каждого интервала и отнесение граничных единиц к тому или иному интервалу.

Если верхняя граница предыдущего интервала одновременно является нижней границей следующего интервала, то необходимо делать дополнительные указания, в какой из двух интервалов относить единицы, имеющие пограничные значения. В тех случаях, когда нет никаких дополнительных указаний, обычно принято нижнюю границу считать "включительно", а верхнюю – "исключительно".

В качестве дополнительных указаний можно использовать открытые интервалы. Например, в следующей группировке работающих по стажу работы (лет):

до 3 9 – 12

3 – 6 12 – 15

6 – 9 15 и выше

работающие, имеющие стаж 3, 6, 9, 12, 15 лет, входят соответственно во вторую, третью, четвертую, пятую и шестую группы (интервалы).

Часто для придания группировкам большей определенности, особенно если группировочный признак является дискретным, верхнюю границу предыдущего и нижнюю границу последующего интервала обозначают различно, на одну целую единицу или на часть единицы (0,1; 0,01 и т.д.). Так, в группировке численности населения по пятилетним возрастным группам используют следующие интервалы (лет):

0 –4	40 – 44
5 – 9	45 – 49
10 – 14	50 – 54
15 – 19	55 – 59
20 – 24	60 – 64
25 – 29	65 – 69
30 – 34	70 и старше
35 - 39

Здесь соседние верхние и нижние границы отличаются на 1 год, а в группировке городских поселений (табл. 2.1) соответствующие границы различались на 0,1 тыс. чел.

Для анализа социально-экономических явлений в статике часто используются особые группировки, называемые рядами распределения. Рядом распределения в статистике называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему признаку. Ряды распределения могут быть образованы как по количественным, так и по атрибутивным признакам. Правила их построения аналогичны правилам построения группировок. Если ряд распределения построен по признаку, имеющему количественное выражение, то он называется вариационным рядом распределения. Примером вариационного ряда распределения может служить следующее распределение 50 предприятий промышленности по уровню рентабельности (табл. 2.2.).

Таблица 2.2 Распределение промышленных предприятий по уровню рентабельности реализованной продукции, работ и услуг

Уровень рентабельности, %	Число предприятий
в абсолютных числах	в процентах к итогу
0 – 5
5 – 10
10 – 20
20 – 30
30 – 50
50 и выше
Итого

Вариационный ряд состоит из двух элементов: варианты (х) и частоты (f). Вариантами называются отдельные значения группировочного признака, которые он принимает в ряду распределения. Например, интервалы по уровню рентабельности: 0-5, 5-10 и т.д. Частотами называются числа, которые показывают, как часто те или иные варианты встречаются в ряду распределения. Например, варианта (0-5) встречается у 18 предприятий, варианта (5-10) – у 12 предприятий и т.д. Эти числа и являются частотами. Частоты могут выражаться не только абсолютными числами, но и относительными величинами (в долях единицы, или в процентах). В этом случае их называют также частостями. В нашем примере это 36%, 24% и т.д.

Рассмотрим методику составления рядов распределения и построим простые и комбинационные группировки по следующим условным данным.

Задача 1. Имеются следующие данные по 40 предприятиям легкой промышленности за отчетный период

Таблица 2.3.

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млрд. ден. ед.	Среднесписочное число рабочих, чел.	Стоимость произведенной продукции, млрд. ден. ед.	№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млрд. ден. ед.	Среднесписочное число рабочих, чел.	Стоимость произведенной продукции, млрд. ден. ед.
		100-min
					110-max
		1300-max
					20-min

Для анализа работы 40 предприятий легкой промышленности требуется:

1. Построить ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, выделив шесть групп с равными интервалами.

2. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском продукции произвести аналитическую группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав 6 групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и всей совокупности предприятий подсчитать:

а) число предприятий;

б) среднегодовую стоимость основных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;

в) стоимость продукции – всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представить в виде групповой таблицы и сделать вывод о взаимосвязи анализируемых показателей.

3. Произвести комбинационную группировку предприятий по двум признакам: по среднегодовой стоимости основных фондов, выделив три группы (млрд. ден. ед.): до 50, 50-100, 100 и более; и по среднесписочному числу рабочих, выделив три подгруппы (чел.): до 500, 500-1000, 1000 и более.

4. Произвести комбинационную группировку предприятий по двум признакам: по среднегодовой стоимости основных фондов, выделив 3 группы с равными интервалами, и по среднесписочному числу рабочих, выделив 3 подгруппы с равными интервалами.

По каждой группе и подгруппе и всей совокупности предприятий подсчитайте:

а) число предприятий;

б) среднегодовую стоимость основных фондов;

в) среднесписочное число рабочих;

г) стоимость произведенной продукции;

д) размер произведенной продукции на рубль основных фондов (фондоотдачу);

е) выработку произведенной продукции на одного рабочего.

Результаты представить в виде таблицы.

Решение задачи 1.

1. Определим величину равного интервала по среднегодовой стоимости основных фондов по формуле 2.2:

млрд. ден. ед.

Рассчитываем границы 6-ти групп с равными интервалами (млрд. ден. ед.)

1–я группа 20-35;

2– я группа 35-50;

3–я группа 50-65;

4 –я группа 65-80;

5–я группа 80-95;

6–я группа 95-110.

Распределим предприятия по полученным группам:

к 1-ой группе относим предприятия с номерами: 3, 12, 14, 23, 36;

ко 2-ой группе – с номерами: 6, 7, 8, 13, 24, 26, 27, 31, 32.

к 3-ей группе – с номерами: 2, 15, 25, 28, 39, 40

к 4-ой группе – с номерами: 5, 9, 10, 16, 17, 18, 29, 33, 34, 35, 37, 38

к 5 –ой группе – с номерами: 1, 19, 20, 22

к 6-ой группе – с номерами: 4, 11, 21, 30

Подсчитаем по каждой группе число предприятий и построим ряд распределения (табл. 2.4.):

Таблица 2.4. Ряд распределения предприятий легкой промышленности по среднегодовой стоимости основных фондов

Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млрд. ден. ед.	Число предприятий
20-35
35-50
50-65
65-80
80-95
95-110
Итого:

2. По каждому из пяти предприятий 1-ой группы подсчитаем:

а) сумму среднегодовой стоимости основных фондов: 24+27+31+32+20=134 млрд. ден. ед. и находим среднюю:

134 млрд. ден. ед. 5=26,8 млрд. ден. ед.

б) сумму стоимости продукции: 25+30+36+34+22=147 млрд. ден. ед. и среднюю стоимость продукции: 147 млрд. ден. ед. 5=29,4 млрд. ден. ед.

Аналогичные расчеты делаем по всем остальным группам и в целом по 40 предприятиям. Результаты заносим в таблицу 2.5.

Таблица 2.5. Аналитическая группировка 40 предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов и стоимости произведенной продукции

Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млрд. ден. ед.	Число предприятий	Среднегодовая стоимость основных фондов, млрд. ден. ед.	Стоимость произведенной продукции, млрд. ден. ед.
всего	в среднем на одно предприятие	всего	в среднем на одно предприятие
20-35			26,8		29,4
35-50			42,2		46,0
50-65			57,8		63,0
65-80			72,3		78,6
80-95			85,5		92,5
95-110			106,8		119,3
Итого			62,5		68,2

Результаты группировки показывают, что на более крупных предприятиях по среднегодовой стоимости основных фондов производится больше продукции.

3. Чтобы произвести комбинационную группировку по двум признакам сначала строим таблицу 2.6. и распределяем все предприятия по группам и подгруппам.

Таблица 2.6 Комбинационная группировка 40 предприятий легкой промышленности по среднегодовой стоимости основных фондов и среднесписочному числу рабочих

Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млрд. ден. ед.	Среднесписочное число рабочих, чел.
до 500	500-1000	1000 и более	Всего
До 50
50-100
100 и выше	–
Итого

В первую группу и первую подгруппу вошло 5 предприятий с номерами: 3, 12, 14, 23, 36; во вторую группу и первую подгруппу вошло 11 предприятий с номерами: 1, 2, 15, 16, 19, 20, 22, 25, 28, 39, 64 и т.д.

4. Произведем комбинационную группировку 40 предприятий по двум признакам, выделив по среднегодовой стоимости основных фондов 3 группы с равными интервалами, и по среднесписочному числу рабочих 3 подгруппы тоже с равными интервалами. Каждую группу и подгруппу охарактеризуем показателями в соответствии с условием задачи, рассчитаем итоговые показатели по каждой группе и подгруппе, а также по всей совокупности предприятий. Результаты представим в таблице 2.7.

Таблица 2.7 Комбинационная группировка 40 предприятий легкой промышленности по двум признакам: среднегодовой стоимости основных фондов и среднесписочному числу рабочих

Номер группы	Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, млрд. ден. ед.	в том числе подгруппы по среднесписочному числу рабочих, чел.	Число предприятий	Среднегодовая стоимость основных фондов, млрд. ден. ед.	Среднесписочное число рабочих, чел.	Стоимость произведенной продукции, млрд. ден. ед.	Размер произведенной продукции на рубль основных фондов (фондоотдача) гр.7: гр. 5	Выработка произведенной продукции на одного рабочего, млн. ден. ед. гр. 7: гр.6
1.	20-50	100-500					1,097	117,6
		500-900					1,064	62,4
		900-1300					1,115	47,6
	Итого:						1,091	62,6
2.	50-80	100-500					1,087	189,9
		500-900					1,059	106,6
		900-1300					1,118	76,7
	Итого:						1,087	109,1
3.	80-110	100-500					1,082	225,6
		500-900					1,085	151,7
		900-1300					1,211	101,5
	Итого:						1,101	162,4
	Всего по подгруппам	100-500					1,087	183,8
		500-900					1,069	102,6
		900-1300					1,132	68,0
	Итого:						1,092	103,8

Величина равного интервала по среднегодовой стоимости основных фондов равна:

млрд. ден. ед.

1-ая группа 20-50 млрд. ден. ед.

2-ая группа 50-80 млрд. ден. ед.

3-ья – группа 80-100 млрд. ден. ед.

Величина равного интервала по среднесписочному числу рабочих равна:

чел.

1-ая подгруппа 100-500 чел.

2-ая подгруппа 500-900 чел.

3-ья подгруппа 900-1300 чел.

Особым видом группировок в статистике является вторичная группировка. Вторичной группировкой называется перегруппировка уже сгруппированных данных. Она применяется либо для более четкого выявления характера распределения единиц совокупности, либо для приведения двух или более группировок с различными интервалами к единому виду в целях их сопоставимости.

Различают два способа образования новых групп: путем изменения (обычно укрупнения) интервалов первичной (исходной) группировки и способом долевой перегруппировки. Рассмотрим эти способы на следующем примере.

Задача 2. Имеются следующие данные о распределении рабочих двух предприятий по проценту выполнения норм выработки:

Таблица 2.8

Предприятие № 1	Предприятие № 2
Группы рабочих по проценту выполнения норм выработки, %	Количество рабочих, % к итогу	Группы рабочих по проценту выполнения норм выработки, %	Количество рабочих, % к итогу
До 95		До 100
95-100		100-110
100-110		110-125
110-120		125-150
120-130		150 и выше
130-140
140-150
150-160
Итого:

Приведенные данные не дают возможности произвести сравнение распределения рабочих двух предприятий по степени выполнения норм выработки, так как данные по-разному сгруппированы. Поэтому необходимо эти ряды распределения привести к сопоставимому виду. За основу сравнения лучше взять распределение рабочих по предприятию № 2 и перегруппировать рабочих предприятия № 1, образовав такое же количество групп и с такими же интервалами, как и на предприятии № 2.

В первую группу (до 100%) войдут первые две группы рабочих предприятия № 1, сумма частот которых равна 8% (3+5).

Размеры второй группы совпадают с третьей группой предприятия № 1, поэтому в нее войдут все 45%.

Размер третьей группы составляет 110-125%, в нее войдет полностью частота, равная 25%, четвертой группы (110-120%) предприятия № 1 и половина пятой группы , которая равна 0,5 10=5%. Таким образом, частота третьей группы (110-125%) составит 25+5=30%.

В четвертую группу (125-150%) войдут оставшиеся 5%+6%+4%=15%, а в пятую группу (150 и выше) – 2%.

Таким образом, чтобы произвести вторичную группировку рабочих предприятия № 1 был использован метод укрупнения интервалов и метод долевой перегруппировки. В результате проведенной перегруппировки получили следующие сопоставимые данные:

Таблица 2.9

№ п/п	Группы рабочих по проценту выполнения норм выработки, %	Количество рабочих, % к итогу
Предприятие № 1	Предприятие №2
	До 100	8 (3+5)
	100-110
	110-125	30 (25+0,5 10)
	125-150	15(0,5 10+6+4)
	150 и выше
	Итого

Полученная группировка четко показывает, что на предприятии № 2 значительно выше процент выполнения рабочими норм выработки.

ЗАДАЧИ

Задача 2.1. Имеются следующие данные о качестве почвы в 60 фермах области (в баллах):

Постройте ряд распределения сельскохозяйственных ферм по качеству почвы, выделив 6 групп с равными интервалами.

Начертите гистограмму и полигон полученного ряда распределения.

Задача 2.2. Имеются следующие данные о 50 молодых рабочих цеха:

Таблица 2.10

№ рабочего	Профессия	Тарифный разряд	Стаж работы на предприятии, лет		№рабочего	Профессия	Тарифный разряд	Стаж работы на предприятии, лет
	Токарь					Столяр
	Слесарь					Токарь
	Слесарь					Токарь
	Токарь					Токарь
	Токарь					Слесарь
	Шлифовщик					Слесарь
	Токарь					Токарь
	Шлифовщик					Токарь
	Токарь					Столяр
	Столяр					Токарь
	Столяр					Слесарь
	Шлифовщик					Шлифовщик
	Слесарь					Шлифовщик
	Токарь					Токарь
	Токарь					Токарь
	Токарь					Слесарь
	Столяр					Слесарь
	Шлифовщик					Слесарь
	Шлифовщик					Токарь
	Столяр					Слесарь
	Токарь					Столяр
	Токарь					Шлифовщик
	Шлифовщик					Столяр
	Шлифовщик					Токарь
	Токарь					Токарь

Постройте ряды распределения молодых рабочих по профессиям, по тарифному разряду и стажу работы на предприятии.

Задача 2.3. Имеются следующие данные о составе 120 домашних хозяйств (чел.)

Постройте ряд распределения домашних хозяйств, состоящих из 1, 2, 3, 4, 5 и более человек. Частоты выразите абсолютными и относительными величинами.

Задача 2.4. Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и произведенной продукции по 20 предприятиям отрасли.

Таблица 2.11

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. д.е.	Стоимость произведенной продукции, млн. ден. ед.
Итого

1. Постройте ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов, выделив следующие группы в млн. ден. ед: до 50; 50-100; 100 и выше.

2. Для выявления взаимосвязи между среднегодовой стоимостью основных фондов и стоимостью произведенной продукции произведите аналитическую группировку предприятий, выделив 4 группы предприятий по стоимости основных фондов с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по отрасли рассчитайте:

а) число предприятий;

б) стоимость основных фондов: всего и в среднем на одно предприятие;

в) стоимость произведенной продукции: всего и в среднем на одно предприятие;

г) стоимость произведенной продукции на рубль основных фондов (фондоотдачу);

Результаты расчетов изложите в таблице.

Сделайте выводы.

Задача 2.5. Имеются следующие данные по 50 сельскохозяйственным предприятиям примерно с одинаковой площадью зерновых культур:

Таблица 2.12.

№ предприятия	Качество почвы, балл	Доза вносимых удобрений на 1 га посева зерновых, ц	Урожайность зерновых культур ц/га
		3,6
		1,6
		1,8
		3,9
		2,0
		2,6
		2,8
		3,0
		3,8
		1,5
		2,2
		4,4
		1,6
		4,1
		3,0
		3,4
		3,1
		2,7
		2,3
		4,1
		2,4
		1,9
		3,1
		4,0
		4,5
		4,2
		2,3
		2,3
		2,8
		2,9
		3,2
		3,7
		3,4
		3,3
		3,9
		3,8
		2,4
		3,1
		3,6
		2,3
		3,8
		3,4
		3,4
		2,1
		3,4
		3,0
		2,4
		2,1
		3,3
		1,9

1. Постройте ряд распределения сельскохозяйственных предприятий по качеству почвы, количество групп определив по формуле 2.1.

2. С целью изучения зависимости между дозой вносимых удобрений и урожайностью зерновых культур произведите аналитическую группировку сельскохозяйственных предприятий по дозе вносимых удобрений, выделив шесть групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по всей совокупности предприятий подсчитайте:

а) число предприятий;

б) дозу вносимых удобрений – всего и в среднем на одно предприятие;

в) среднюю урожайность зерновых культур.

Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы о взаимосвязи показателей.

3. Произведите комбинационную группировку сельскохозяйственных предприятий по двум признакам, выделив 3 группы с равными интервалами по качеству почвы и 3 подгруппы с равными интервалами по дозе вносимых удобрений на 1 га посева зерновых.

По каждой группе и подгруппе и всей совокупности предприятий подсчитайте:

а) число предприятий;

б) дозу вносимых удобрений на 1 га посева зерновых в среднем на одно предприятие;

в) урожайность зерновых культур в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде таблицы и сделайте выводы.

Задача 2.6. Имеются следующие данные по 42 сельскохозяйственным предприятиям примерно с одинаковой площадью зерновых культур:

Таблица 2.13

№ предприятия	Качество почвы, балл	Количество осадков за период вегетации, мм	Урожайность зерновых культур ц/га

1. Постройте ряды распределения 42 сельскохозяйственных предприятий по:

а) качеству почвы;

б) количеству осадков за период вегетации;

в) урожайности зерновых культур.

Количество групп определите по формуле 2.1.

2. С целью изучения зависимости между качеством почвы и урожайностью зерновых культур произведите аналитическую группировку сельскохозяйственных предприятий по качеству почвы, выделив 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по всей совокупности предприятий подсчитайте:

а) число предприятий;

б) качество почвы в среднем на одно предприятие;

в) среднюю урожайность зерновых культур.

Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделать выводы о взаимосвязи показателей.

3. С целью изучения зависимости между количеством осадков за период вегетации и урожайностью зерновых культур произведите аналитическую группировку сельскохозяйственных предприятий, по количеству осадков выделив 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности предприятий подсчитайте:

а) число предприятий;

б) количество осадков за период вегетации – всего и в среднем на одно предприятие почвы в среднем на одно предприятие;

в) среднюю урожайность зерновых культур.

Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделать выводы о взаимосвязи показателей.

4. Произведите комбинационную группировку сельскохозяйственных предприятий по двум признакам, выделив 3 группы с равными интервалами по качеству почвы и 3 подгруппы с равными интервалами по количеству осадков за период вегетации.

5. Произведите комбинационную группировку 42 сельскохозяйственных предприятий по двум признакам, выделив 5 групп с равными интервалами по качеству почвы и 5 подгрупп с равными интервалами по количеству осадков за период вегетации.

По каждой группе и подгруппе и всей совокупности предприятий подсчитайте: а) число предприятий;

б) качество почвы в среднем на одно предприятие;

в) количество осадков за период вегетации в среднем на одно предприятие;

г) среднюю урожайность зерновых культур.

Результаты представьте в виде таблицы и сделайте выводы.

Задача 2.7. Имеются следующие данные об оборачиваемости оборотных средств в стоимости реализованной продукции по 40 промышленным предприятиям:

Таблица 2.14

№ предприятия	Скорость оборачиваемости оборотных средств, дни	Стоимость реализованной продукции, млн. ден. ед.		№ предприятия	Скорость оборачиваемости оборотных средств, дни	Стоимость реализованной продукции, млн. ден. ед.

1. Постройте ряды распределения 40 промышленных предприятий по скорости оборачиваемости оборотных средств, определив количество равных групп по формуле 2.1.

2. С целью изучения зависимости стоимости реализованной продукции от скорости оборачиваемости оборотных средств произведите аналитическую группировку промышленных предприятий по скорости оборачиваемости оборотных средств, выделив 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по всей совокупности предприятий подсчитайте:

а) число предприятий;

б) скорость оборачиваемости оборотных средств в среднем на одно предприятие;

в) стоимость реализованной продукции – всего и в целом на одно предприятие. Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы о взаимосвязи показателей.

Задача 2.8. Имеются следующие отчетные данные 25-ти заводов одной из отраслей промышленности (табл.2.15).

№ завода	Среднегодовая стоимость основных фондов, млрд. р.	Продукция в сопоставимых ценах, млрд. р.

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав 5 групп заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных фондов-- всего и в среднем на один завод;

3) стоимость продукции -- всего и в среднем на один завод;

4) размер продукции на рубль основных фондов (фондоотдачу).

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2.9. Имеются следующие отчетные данные 25-ти заводов одной из отраслей промышленности (табл.2.16).

Таблица 2.16

№ завода	Среднегодовая стоимость основных фондов, млрд р.	Продукция в сопоставимых ценах, млрд р.

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав 4 группы заводов с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных фондов - всего и в среднем на один завод;

3) стоимость продукции - всего и в среднем на один завод;

4) размер продукции на рубль основных фондов (фондоотдачу);

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы.

Задача 2.10. Имеются следующие отчетные данные 23-х заводов одной из отраслей промышленности (табл.2.17).

Таблица 2.17.