Усилия в зацеплении

Усилие нормально поверхности зуба, т.е. действует по линии зацепления (в плоскости зацепления) и должно преодолевать момент сопротивления на колесе Т ₂ (рис. 7.5).

Рассмотрим зубчатое колесо в плане. Сделаем сечение плоскостью n-n нормально поверхности зуба. В плоскости n-n действует полное усилие F_n, которое дает на фронтальной плоскости, проекцию F_t'. Сила F_t' раскладывается в системе координат xoy на составляющие – окружное усилие F_t и осевое усилие F_a.

Повернем плоскость n-n на 90° в сторону чертежа. Здесь усилие F_n раскладывается на F'_t и F_r – радиальное усилие.

В системе координат xyz (рис.7.6) разложение силы F_n принимает вид параллелепипеда. Сила F_n является диагональю параллелепипеда. Исходной всегда является сила F_t.

Усилия для косозубого зацепления можно записать в следующем виде:

С увеличением b растет осевое усилие F_a, что является недостатком, т.к. дополнительно нагружаются опоры валов. С целью его уменьшения ограничиваются углы b = 8¸20°. Это не нужно делать на шевронных колесах.

Шеврон – это колесо с двумя зубчатыми венцами, на которых направление зубьев противоположно (рис.7.7). Осевые усилия здесь уравновешиваются на самом колесе. Для шевронных колёс значения угла наклона зубьев могут быть b = 30¸45°.

Понятие об эквивалентных колесах и определение их размеров

В косозубом цилиндрическом колесе прочность зуба определяется его формой и размерами в нормальном сечении. Форма зуба в нормальном сечении n-n (рис. 7.8) соответствует форме зуба условного прямозубого колеса с модулем m_n и диаметром d_v=2r_v, где r_v – радиус кривизны эллипса в точке Р.

Размеры полуосей эллипса определяются в виде и .

Известно, что для эллипса , тогда диаметр эквивалентного колеса

.

С другой стороны диаметр эквивалентного колеса можно выразить как

где ; - эквивалентное число зубьев.

Так как , то , откуда .

Если принять ширину колеса , то такое колесо будет равнопрочным косозубому и называется эквивалентным колесом.