Система h – параметров

В качестве независимых переменных в этой системе выбирают входной ток I_1, и выходное напряжение U₂ :

U₁ = f (I_1, U2), I₂ = f (I_1, U2). Тогда

Зададим приращения независимых переменных dI₁ и dU₂ в виде малых гармонических колебаний с комплексными амплитудами I₁ и U₂. При этом приращения зависимых переменных dI₂ и dU₁ будут представлять собой также гармонические колебания, обозначим их комплексные амплитуды I₂ и U₁ . Частные производные перед независимыми переменными для случая гармонических колебаний обозначают символами h₁₁, h₁₂, h₂₁, h₂₂. Тогда уравнения приобретают такой вид:

Отсюда вытекают смысл и наименование h - параметров:

– входное сопротивление транзистора при коротком

замыкании на выходе для переменной составляющей тока;

I1= 0

– коэффициент обратной связи по напряжению при разомкнутом

входе для переменной составляющей тока (отношение переменных напряжений на входе и выходе, вызывающих одинаковый по

величине и противоположный по направлению входной ток);

– дифференциальный коэффициент передачи тока

(отношение переменной составляющей выходного тока к вызвавшей его переменной составляющей входного тока);

– выходная проводимость транзистора при разомкнутом входе для переменной составляющей тока (холостой ход входной цепи).

Система h-параметров носит название смешанной (гибридной) системы, так как ее параметры имеют различную размерность.

Величина параметров транзистора зависит от способа его включения, поэтому как в данной системе, так и в других, рассмотренных далее, в обозначении параметра с помощью третьего индекса б, э, к отмечают схему включения. Для схемы с общим эмиттером, являющейся основной, третий индекс иногда опускают.

Систему h -параметров обычно используют на низких частотах, когда пренебрежимо малы емкостные составляющие токов. Необходимые для измерения параметров режимы короткого замыкания и холостого хода для переменной составляющей тока могут быть осуществлены на этих частотах сравнительно просто. Поэтому в технических условиях и справочниках по транзисторам низкочастотные параметры обычно приводятся в системе h.

Определение h-параметров по характеристикам. Низкочастотные значения h-параметров можно найти с помощью входных и выходных характеристик.

Параметры h₂₂ и h₂₁ определяют по выходным характеристикам транзистора (см. рис. 4.19). Должна быть задана или выбрана рабочая точка А (Iб", U_кэ), в которой требуется найти параметры; затем при постоянном токе базы I_Б"" задаем приращение коллекторного напряжения ΔU_кэ= U_кэ – U_кэ и находим получающееся при этом приращение тока коллектора ΔI_к. Тогда выходная проводимость транзистора

h_22Э = ΔI_к/ ΔU_кэ | _IБ=const = (0,05-10^–3)/5 = 10мкА/В;

она имеет положительное значение, так как увеличение напряжения сопровождается увеличением тока.

Далее при постоянном напряжении коллектора задаем приращение тока базы ΔI_Б = /{зу—/б" и определяем получающееся при этом приращение тока коллектора ΔI_к. Тогда дифференциальный коэффициент передачи тока базы

h_21Э = – ΔI_к/ΔI_Б|_Uкэ=const = – (1 10^–3/20 10^–6) = –50.

Знак минус означает, что направление одного из токов (коллекторного в транзисторах типа р- n -р- и эмиттерного в транзисторах типа n-р-n) противоположно положительному направлению соответствующего тока в эквивалентном четырехполюснике (см. рис. 5.1).

Параметры входной цепи h_11Э h_12Э определяют по входным характеристикам транзистора (см. рис.4.17). В той же рабочей точке •A (U_кэ = U_кэ = –5В, I_Б =I'_Б" =

60 мкА) задаем приращение тока базы ΔI_Б при постоянном напряжении

коллектора U_кэ и находим получающееся при этом приращение напряжения базы ΔU_БЭ. Тогда входное сопротивление транзистора

h_11Э = ΔU_БЭ/ ΔI_Б| _Uкэ=const = (42.5 10^–3/40 10^–6) = 1060 Ом.

Затем при постоянном токе базы I_Б" задаем приращение напряжения коллектора Δ Uкэ = U”кэ – U`кэ и определяем получающееся при этом приращение напряжения базы Δ U'_БЭ. Тогда коэффициент обратной связи по напряжению

h_12Э = Δ U'_БЭ/ Δ Uкэ| _IБ=const = (-7.510^-3)/-5 = 1.510^-3.

Аналогично могут быть определены по соответствующим характеристикам параметры транзистора в других схемах включения.

Более точные результаты дает непосредственное измерение параметров с помощью специальных измерительных приборов, ознакомление с ними предусматривается в ходе лабораторных работ.

Заметим также, что параметры транзистора в разных схемах включения однозначно связаны между собой и при необходимости всегда можно перейти от одной системы параметров к другой с помощью формул перехода (см. приложения).

Температурный дрейф h - параметров. Из соотношения (3.58) следует, что входное сопротивление транзистора при фиксированном токе базы пропорционально температуре транзистора:

h_11Э = kT/eI_Б. (4.3)

Относительное изменение входного сопротивления

d h_11Э/ h_11Э = dT/T

и, например, при температуре Т = 300 К составляет всего 0,3%/К.

Таким образом, входное сопротивление транзистора h_11Э сравнительно слабо зависит от температуры, что подтверждает рис.4.2, на котором показана экспериментальная зависимость h - параметров транзистора от температуры.

Как видно из экспериментальных данных рис.4.2, дифференциальный коэффициент передачи тока базы h_21Э, коэффициент обратной связи по напряжению h_12э и выходная проводимость h_22э изменяются тоже относительно мало.

Рис. 4.2

Однако слабая зависимость параметров транзистора от температуры имеет место лишь при фиксированных значениях тока. Если же токи не стабилизированы, то зависимость параметров от

температуры резко усиливается.

Система Y-параметров

Токи в этой системе считают функциями напряжений:

I₁ = f(U₁,U₂), I₂ = f(U₁,U₂).

Тогда

Приращения независимых переменных dU₁ и d U₁ рассматривают как малые

переменные напряжения высокой частоты с комплексными амплитудами Ữ₁ и Ữ₂.

В этом случае приращения dI₁ и dI₂ будут представлять собой также гармонические колебания с комплексными амплитудами Ỉ₁ и Ỉ₂, а частные производные перед приращениями независимых переменных – комплексные проводимости. Обозначим их соответственно Y₁₁, Y₁₂, Y₂₁, Y₂₂. В результате можно записать:

Здесь

Y₁₁ = Ỉ₁ / U₁ |_{U2 = 0} – входная проводимость транзистора;

Y₁₂ = Ỉ₁/ Ỉ₂ |_{U1 = 0} – проводимость обратной передачи транзистора;

Y₂₁ = Ỉ₂ / U₁ |_{U2 = 0} – проводимость прямой передачи транзистора;

Y₂₂ = Ỉ₂ / U₂ |_{U1 = 0} – выходная проводимость транзистора.

Все Y-параметры определяются в режиме короткого замыкания для переменной составляющей тока на противоположной стороне четырехполюсника: на входе (U1 = 0) для Y₁₁ и Y₂₁.

Система Y-параметров широко используется для описания высокочастотных свойств транзисторов, поскольку режим измерения данных параметров на высокой частоте реализуется достаточно просто.