Оптимальный путь роста

Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как бюджет предприятия постоянно растет. Соединив точки касания изоквант с изокостами, мы получим линию OG – «путь развития» (путь роста). Эта линия показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расширения производства (рис.4.9).

Рис. 4.9. Кривая «путь развития»

В длительном периоде все производственные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расширению производства.

Задача предприятия в этом случае сводится к задаче выбора оптимального пути роста. При данной производственной функции и данных ценах ресурсов, оптимальный путь роста рассчитывается по множеству точек касания соответствующих изоквант и изокост. Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, выходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение K/L и зависит от соотношения цен ресурсов (рис. 4.10).

Рис. 4.10. Рост производства: а) в длительном периоде, б) в коротком периоде

На рис. 4.10, а при соотношении цен w/r оптимальный путь роста определяется лучом ОА, а при соотношении цен w₁/r₁ – лучом OВ. Понятно, что при изменении соотношения цен произойдет и изменение оптимального пути роста.

В коротком периоде (рис. 4.10., б) количество ресурса К фиксировано на уровне К' и предприятие может расширять производство лишь за счет увеличения количества переменного ресурса, то есть вдоль линии К' К', параллельной оси L. При данных ценах ресурсов их оптимальная комбинация недостижима. В самом деле, оптимальным путем роста было бы движение вдоль пунктирного луча ОА. Однако при фиксированном количестве постоянного фактора К точки E₂ и Е₃ недостижимы, а рост производства возможен лишь вдоль линии К' К'. Очевидно, что при данных ценах увеличение выпуска в коротком периоде потребует более высоких затрат (изокоста С₄ расположена дальше от начала координат, чем изокоста C₂ при том же объеме выпуска Q₂).

4.5. ИЗМЕНЕНИЕ ЦЕНЫ РЕСУРСА: ЭФФЕКТ ЗАМЕНЫ И ЭФФЕКТ ВЫПУСКА

Мы уже знаем, что изменение цены товара графически отображается поворотом бюджетной прямой по часовой стрелке или против нее. Таким же образом поворотом изокосты отображается и изменение цены производственного ресурса. Так, на рис. 4.11 линии CC₁ – СС₃ характеризуют положение изокосты при повышении цены переменного фактора L (w), GG – линия изменения цены.

Рис. 4.11. Поворот изокосты при повышении ставки оплаты труда

Рис. 4.12. Эффект замены и эффект выпуска (нормальный ресурс)

Общий результат изменения цены ресурса может быть разложен на две части, одна из которых представляет эффект замены, вторая – эффект выпуска.

Разложение общего результата изменения цены переменного фактора на эффект замены и эффект выпуска представлено на рис. 4.12. При цене переменного ресурса w₁ изокоста занимала положение СС₁. При повышении цены до w₂, она заняла положение CC₂. Общая сумма затрат на ресурсы не изменилась (точка С на оси ординат сохранила свое положение). В результате оптимальная комбинация ресурсов сместилась из точки E₁ в точку E₂. Общий результат повышения цены переменного ресурса выразился в сокращении объема его применения с L₁ до L₂.

Для разложения этого результата на эффект замены и эффект выпуска проведем параллельно СС₂ вспомогательную изокосту С'С' так, чтобы она касалась изокванты Q₁Q₁ (точка касания – E₃). Вдоль дуги Е₁Е₃ происходит замещение ресурсом К относительно подорожавшего переменного ресурса L при сохранении объема выпуска Q₁Q₁. Таким образом, эффект замены составил L₁ – L₃.

Однако, поскольку общая сумма затрат С остается неизменной, повышение цены переменного ресурса приводит к сокращению выпуска с Q₁ до Q₂, а точка, характеризующая оптимальную комбинацию ресурсов, смещается из E₃ в E₂. Это смещение и характеризует эффект выпуска. В единицах временного ресурса эффект выпуска составит L₃ – L₂. Таким образом, общий результат изменения цены переменного ресурса на рис. 4.12 можно разложить на эффект замены и эффект выпуска:

L₁- L₂ = (L₁-L₃) + (L₃ – L₂). (4.9)

Эффект замены всегда отрицателен, повышение цены ресурса ведет к сокращению, а ее снижение – к увеличению объема применения данного ресурса. Эффект выпуска для нормальных ресурсов также отрицателен, его действие усиливает влияние эффекта замены. Для некачественных ресурсов влияние эффекта замены и эффекта дохода разнонаправлено, а общий результат их действия непредопределен. На рис. 4.13 эффект выпуска положителен – снижение выпуска с Q₁Q₁ до Q₂Q₂ сопровождается увеличением объема применения подорожавшего переменного ресурса с L₃ до L₂. При этом эффект выпуска перекрывает эффект замены (L₁ – L₃), так что общий результат положителен.

Рис. 4.13. Эффект замены и эффект выпуска (некачественный ресурс)