Разрушение эмульсий

Разрушение эмульсии, т.е. оседание капель воды или всплытие капель нефти в среде воды, описывается законом Стокса:

W_r = d² _*(r_Ч-r_СР) _* g / 18m _СР.

где W_r – скорость оседания шарообразной частицы.

Известно:

l=4/3*d(r_Ч-r_СР)g/(W²_Ч*r_СР),

где l - коэффициент гидравлического сопротивления среды.

Проведем преобразование:

d(r_Ч-r_СР)g /r_СР = l _* 3/4 _* W²_Ч (4.37)

Для того, чтобы получить обобщенное уравнение для определения скорости осаждения W_0, перемножим левую и правую части уравнения (4.37) на d²/n². Получим:

d³ _* (r_Ч-r_СР) _* g /(n²r) = l*3/4*W²_{0 *} d ²/n ² = Re² (4.38)

или

Ar = l*3/4 _* Re² (4.39)

где Ar – критерий Архимеда.

Ar = d ³ _* r _* (r_Ч-r) g /m² (4.40)

Подставив в уравнение (4.39) значение l, можно найти W₀ для всех режимов движения частицы: ламинарный, переходный, турбулентный.

Область ламинарного режима осаждения частицы характеризуется значениями параметра Рейнольдса: 10^-4 £ Re £ 2.

Коэффициент гидравлического сопротивления среды движению капли при этом режиме равен:

l_о = 24 / Re (4.41)

С учетом уравнения (4.39):

Re = Ar / 18 (4.42)

Граничные значения критерия Ar для ламинарного режима осаждения капель:

18*10^-6 < Ar £ 36 (4.43)

В области переходного режима осаждения:

2 < Re £ 500 l_о=18.5 / Re^0.6 – по формуле Аллена, отсюда Re = Ar^0.714 / 6.545

36 < Ar £ 83.3*10³ (4.44)

Т.к. критерий Re:

Re = W_{0 *} d _* r_СР / m_СР, (4.45)

то при известном диаметре частицы и Re, скорость осаждения частицы:

W_о = Re _* m_СР / (d _* r_СР) (4.46)

Таким образом, в области ламинарного режима скорость осаждения частицы равна:

W_о = Ar _* m / (18d _* r_СР), (4.47)

в области переходного режима осаждения:

W_о = Ar^0.714 _* m / (6.545 _* d _* r_СР) (4.48)

Таким образом, чтобы рассчитать скорость свободного оседания капель при известном диаметре капель: 1) рассчитываем критерий Архимеда; 2) вычисляем скорость свободного оседания капель по (4.47) или (4.48), в зависимости от режима.

Однако, исследованиями было установлено, что при содержании дисперсной фазы более 5% об. необходимо учитывать стесненность осаждения (всплытия) капель:

W_оg = W_{о *} (1-j)ⁿ, (4.49)

где W_оg – скорость стесненного осаждения частицы;

j - объемная доля дисперсной фазы в системе, т.е., например, обводненность эмульсии;

W_о – скорость свободного осаждения частицы;

n – в первом приближении может быть принят равным + 4.7.

Тогда в области ламинарного режима осаждения, относительную скорость оседания капель воды в нефти в зависимости от ее обводненности можно определить:

W_оg / W_о = (1-В)^4.7, (4.50)

где В – обводненность нефти (% объемн.).