Физический смысл избыточных связей

Рассмотрим неподвижную пространственную кинематиче­скую цепь, нагруженную силой Р (рис. 9, а) для которой

W =0; п =1; р₅=2.

По формулам (4) и (3) найдем

;

q=W-Ф= -0— (—4) =4.

Прове|рим этот результат методом статики. Для этого оп­ределим число N неизвестных реакций в кинематических парах А₅, В_ъ и число V уравнений статики для звена /:

N =2-5=10;

Рис. 9. Кинематические цепи с избыточными связями

Следовательно, число лишних неизвестных (избыточных связей) будет равно 4.

Если в рассмотренном примере изменить относительное расположение кинематических пар, то получим кинематиче­скую цепь, показанную на рис. 9,6", для которой

W=1; p₅ = 2; п = 1. Поэтому по формулам (4) и (3) получим

.

q=W-Ф=1-(-4)=5.

Проверим этот результат методом статики. Число неиз­вестных реакций в кинематических парах равно 2-5 = 10, а уравнений статики для звена / можно написать только пять, так как в одно из уравнений статики () неизвест­ные реакции не входят. Поэтому число лишних неизвестных (избыточных связей) будет равно пяти, т. е., столько, сколь­ко их содержится в одной кинематической паре пятого клас­са. Поэтому в данном случае полученный результат (q=5) можно истолковать иначе: в механизме имеется одна лишняя (избыточная) кинематическая пара, например, пара Вб. Из­быточные кинематические пары называют также пассив­ными кинематическими парами по той причине, что они не влияют на движение звеньев.