Практическая часть. В процессе выполнения задания решается следующая задача, сформулированная в рамках модели минимизации риска

В процессе выполнения задания решается следующая задача, сформулированная в рамках модели минимизации риска. Торговая фирма осуществляет на рынке товаров народного потребления продажу продуктов четырех наименований. Валовая (до уплаты налогов)прибыль (в тыс. у.е.) по реализации по этим продуктам за последние 12 месяцев работы приведена в следующей таблице исходных данных.

Определяем:

- математическое ожидание валовой прибыли по каждому продукту. Она составляет для продукта:

№ 2 – 44,417 у.е.

№ 3 – 46,083 у.е. – продукт с максимальным показателем

№ 5 – 35,333 у.е.

№ 10 – 49,083 у.е. – продукт с максимальным показателем

- среднеквадратичное отклонение, которое составляет для продукта:

№ 2 – 3,605 у.е. – продукт с минимальным отклонением

№ 3 – 8,262 у.е. - продукт с минимальным отклонением

№ 5 – 28,656 у.е.

№ 10 – 19,861 у.е.

- дисперсию, которая составляет для продукта:

№ 2 – 12,992 у.е.

№ 3 – 68,265 у.е.

№ 5 – 821,152 у.е.

№ 10 – 394,447 у.е.

- фактические верхние и нижние границы валовой прибыли, соответствующие нормированным границам и доверительной вероятности Р_дов=0,6826, которые составляют для продукта:

№ 2 – нижняя граница - 40,812 у.е., верхняя граница – 48,021 у.е.

№ 3 – нижняя граница – 37,821 у.е., верхняя граница – 54,346 у.е.

№ 5 – нижняя граница – 6,678у.е., верхняя граница – 63,989у.е.

№ 10 – нижняя граница – 29,223 у.е., верхняя граница – 68,994 у.е.

Имея вышеуказанные расчёты можно определиться с выбором базового продукта, коим, очевидно, будет являться продукт №3. Действительно, данный продукт становится базовым, т.к. имеет оптимальные показатели сразу по двум показателям (математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение).

Далее необходимо сделать выбор между продуктами № 2 и № 10. По критерию предельной полезности развитие по обеим стратегиям является равноценным, а первый и второй критерии являются противоречивыми. Для объективного выбора используем четвёртый критерий теории риска. Находим коэффициенты вероятности получения прибыли для этих продуктов по отношению к нижней границе продукта №3, которые составляют:

№ 2 –по нижней границе 0,03363, по верхней 0,9970 Þ

№ 10 –по нижней границе 0,2853, по верхней 0,6044 Þ

Коэффициенты риска соответственно равны:

Для № 2

Для № 10

Приведённые выше вычисления определяют выбор именно продукта №2, т.к. он имеет более высокую вероятность получения прибыли и более низкий коэффициент риска в сравнении с продуктом № 10 в интервале продукта № 3 (более чем в три раза по вероятности)

Для полного представления всех расчётов занесём данные в сводную таблицу.

Расчетные данные для построения графиков функции плотности распределения вероятностей (нормальный закон).

Для продукта №2

Месяцы
Продукт №2
Р(Xi)	0,267	0,267	0,451	0,682	0,682	0,901	1,018	1,018	0,416	0,416	0,243	0,135

Для продукта №3

Месяцы
Продукт №3
Р(Xi)	0,042	0,185	0,601	0,803	1,002	0,967	0,967	0,818	0,818	0,618	0,515	0,078

Для продукта №5

Месяцы
Продукт №5
Р(Xi)	0,550	0,550	0,610	0,699	0,699	0,728	0,728	0,884	0,979	0,094	0,094	0,061

Для продукта №10

Месяцы
Продукт №10
Р(Xi)	0,125	0,238	0,570	0,699	0,781	0,945	0,967	0,747	0,706	0,577	0,097	0,053

Аналитическая часть.

В данной Приведённые выше вычисления определяют выбор именно продукта №2, т.к. он имеет более высокую вероятность получения прибыли и более низкий коэффициент риска в сравнении с продуктом № 10 в интервале продукта № 3 (более чем в три раза по вероятности)

Экономическая часть

Из задания имеем:

срок службы проекта – 5 лет

инвестиции в размере - 250% от фактического среднего значения валовой прибыли

эксплуатационные затраты – 2%

среднегодовой прирост валовой прибыли после внедрения проект – 50%

среднегодовая ставка рефинансирования – 0,6

среднегодовой темп инфляции – 0,4

Расчёт экономической эффективности осуществляется по формуле

, где

К- капитальные единовременные затраты, руб.

Т_сл – срок службы проекта, лет,

норма дисконта, равная фактически ставке процента по долгосрочным ссудам на рынке капитала, где

r_p- реальная ставка банковского рефинансирования, очищенная от инфляции.

Все данные и расчёты заносим в таблицу.

По продукту № 3

Показатели	Годы службы проекта
Затраты, отток денежных средств, тыс. у.е.	115,2	0,92	0,92	0,92	0,92	0,92
Результат, приток денежных средств, тыс. у.е.		69,12	69,12	69,12	69,12	69,12
Чистый доход от реализации проекта, тыс. у.е.	-115,2	68,2	68,2	68,2	68,2	68,2
Норма дисконта	-	0,83	0,69	0,58	0,48	0,4
Чистый дисконтированный доход, тыс. у.е.	-	56,606	47,058	39,556	32,736	27,28
Реальная ценность проект, тыс. у.е.	-115,2	-58,594	-11,536	28,02	60,756	88,036

На третьем году жизни проекта реальная ценность поменяла свой знак с «–» на «+», т.о. проект окупиться на указанных условия через 3 года.

По продукту № 2