Построение взаимно перпендикулярных прямых

ТЕМА 2

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ

Построение параллельных прямых

Имеется прямая MN (рис. 1.1) и точка С, не лежащая на этой прямой. Требуется через точку С провести прямую, парал­лельную прямой МN.

Рис. 1.1

На прямой MN следует выделить произвольный отрезок АВ. Из точки С, как из центра, провести дугу окружности радиусом R₁, равным отрезку АВ, а из точки В дугу окружности радиусом R₁, равным отрезку АС. Пересечение двух дуг в точке О позволит провести прямую СD параллельную прямой МN.

Построение взаимно перпендикулярных прямых

Имеется прямая АВ (рис. 1.3) и принадлежащая ей точ­ка С. Требуется провести через точку С прямую, перпендикуляр­ную к прямой АВ.

Рис. 1.3

Из точки С дугой окружности произвольным радиусом R₁ следует отложить на прямой АВ два равных отрезка: СD и СЕ. Из точек О и Е, как из центров, провести две дуги окружностей с радиусом R₂, раз­мер которого выбирается несколько больше, чем длина отрезка СО = СЕ. Пересечение дуг в точке N позволяет провести перпендику­ляр СN к прямой АВ. Вторая точка пересечения этих дуг — точка М может служить для контроля точности построения.

Имеется прямая АВ (рис. 1.5) и не принадлежащая ей точ­ка С. Требуется провести через точку С прямую, перпендикуляр­ную к прямой АВ.

Из точки С, как из центра, проводят дугу окружности радиу­сом R₁. Размер радиуса выбирается несколько больше, чем рассто­яние от точки С до прямой АВ. Пересечение дуги с прямой АВ определяет положение точек D и Е. Из точек D и Е, как из цент­ров, проводят дуги окружностей с произвольным радиусом R₂. Пересечение этих дуг дает точку N, которую соединяют с точкой С. Отрезок СN — искомый перпендикуляр к прямой АВ.