Силы в ЧП.Оценка и применение

Недостатки:

1. Низкий кпд;
2. Повышенный износ и склонность к заеданию;
3. Необходимость применения дорогих атифрикционных материалов;
4. Повышенные требования к точности сборки.

Всё вышесказанное ограничивает область применения ЧП мощностями в 50 – 60 кВт. При больших мощностях и длительной работе потери в ЧП столь существенны, что их применение становится невыгодным.

16.7. Основные критерии работоспособности и расчёта ЧП.

Червячные передачи, так же как и зубчатые, рассчитывают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям. В отличие от ЗП, в ЧП чаще наблюдается износ и заедание, а не выкрашивание поверхности зубьев, При мягком материале колеса (оловянистые бронзы) заедание проявляется, в так называемом, «намазывании» бронзы на червяк, при котором передача может ещё работать продолжительное время.При твёрдых материалах (алюминиево-железистые бронзы, чугун и др.) заедание переходит в задир поверхности с последующим быстрым разрушением зубьев колёс.

Повышенный износ и склонность к заеданию ЧП связаны с большими скоростями скольжения и неблагопритным направлением скольжения относительно линии контакта.

Наиболее благоприятным условием для образования жидкостного трения является перпендикулярное направление скорости скольжения к линии контакта ().

При больших нагрузках в этой зоне начинается заедание, которое распространяется на всю рабочую поверхность зуба.

Интенсивность износа зависит также от значений контактных напряжений.

Поэтому расчёт по контактным напряжениям ЧП является основным, Расчёт по напряжениям изгиба проводится при этом как проверочный.

10. Расчёт червячных передач по контактным напряжения.

По аналогии с косозубой передачей

,

где - суммарная длина линии контакта:

.

- торцовой коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса; - коэффициент, учитывающий уменьшение длины контактной линии - коэффициент расчётной нагрузки; - угол подъёма винтовой линии; - угол обхвата червяка колесом;

11. Расчёт червячных передач на изгиб.

По напряжениям изгиба рассматривают только зубья колеса, так как червяк изготовлен из более прочного материала.

Для упрощения расчётов червячное колесо рассматривают как цилиндрическое косозубое и в формулу вводят следующие поправки и упрощения:

1. По своей форме зуба червячное колесо прочнее косозубого колеса (примерно на 40%). Это связано с дугообразной формой зуба и с тем, что во всех сечениях, кроме среднего, зуб червячного колеса нарезается как бы с положительным смещением, а коэффициент формы зуба Y_F определяется исходя из числа зубьев эквивалентного колеса

2. Червячная пара хорошо прирабатывается. Поэтому принимают и , тогда

где - нормальный модуль.

12. Расчётная нагрузка для ЧП. Материалы и допускаемые напряжения

Для ЧП, так как они хорошо прирабатываются, приближённо принимают

где - коэффициент концентрации нагрузки; - динамический коэффициент.

При достаточно высокой точности изготовления принимают:

- K_v = 1 при V_S ≤ 3 м/с;

- K_v = 1 – 1,3 при V_S > 3 м/с при переменной нагрузке;

- - при постоянной нагрузке;

- - при переменной нагрузке.

В связи с высокими скоростями скольжения и неблагоприятными условиями смазки материалы червячной пары должны обладать антифрикционными свойствами, высокой износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.

Червяки современных передач изготовляют из углеродистых и легированных сталей. Наибольшей нагрузочной способностью обладают пары, у которых червяки подвергаются ТО до высокой твёрдости с последующим шлифованием.

Червячные колёса изготовляют преимущественно из бронзы, реже из латуни или чугуна. Оловянистые бронзы считаются лучшим материалом для червячных колёс, однако они дороги и дефицитны. Их применяют при сравнительно больших скоростях скольжения. Безоловянистые бронзы, например алюминиево-железистые обладают повышенными механическими характеристиками, но имеют пониженные противозадирные свойства. Их применяют в паре с твёрдыми шлифованными и полированными червяками для передач, у которых скорости скольжения меньше 5 м/с. Серый и модифицированный чугун применяют при скоростях меньших 2 м/с, преимущественно в передачах с ручным приводом.

Допускаемые контактные напряжения:

для оловянистых бронз при шлифованном и полированном червяке с твёрдостью HRC > 45 и при не соблюдении указанных условий для червяка;

для бронзы БрАЖ9-4 - (МПа) при шлифованном и полированном червяке с твёрдостью HRC > 45,

C_V – коэффициент, учитывающий скорость скольжения:

Допускаемые напряжения изгиба для всех марок бронз

.

Для проверки червячных передач на прочность при кратковременных перегрузках принимают следующие допускаемые напряжения:

- оловянистые бронзы ;

- бронза БрАЖ9-4 ;

- для всех марок бронз.

13. Тепловой расчёт, охлаждение и смазка передачи.

Механическая энергия, потерянная в передаче, превращается в тепловую и нагревает передачу. Если отвод тепла недостаточный, передача перегревается и выходит из строя Количество теплоты, выделяемое в передаче в секунду, определяется по зависимости:

,

где Р₁ мощность на входном валу (Вт); - кпд передачи.

Количество теплоты, отдаваемой при этом в секунду, определяется как:

,

где А – площадь поверхности охлаждения (м²); t₁ – внутренняя температура редуктора или масла (⁰С); t₀ – температура окружающей среды (воздуха); К – коэффициент теплоотдачи (Вт/м⁰С).

Если выполняется условие

Ф < Ф₁,

то охлаждение достаточно (т.е. достаточно естественного охлаждения).

При длительной работе передачи, при достижении определённой температуры масла, тепло выделяемое и отводимое выравниваются, т.е

Ф = Ф₁ или .

.

Это решение даёт возможность не только определить температуру масла,

но и выбрать сорт масла по рассчитанной температуре.

Площадь поверхности охлаждения А. Допускаемое значение t₁ зависит от сорта масла. Значение t₀ для нашего региона 20⁰С.

Рекомендуемые значения коэффициента К (Вт/м^{2 0}С):

- К=8 -10 в закрытых небольших помещениях при отсутствии вентиляции;

- К=14 -17 в помещениях с интенсивной вентиляцией;

Если этого недостаточно, то применяют искусственное, охлаждение:

- обдув корпуса редуктора вентилятором (К = 20 – 28);

- устраивают в корпусе водяные полости или змеевики с проточной водой (К = 90 – 200 при скорости воду в трубе до 1 м/с);

- применяют циркуляционные системы смазки со специальными холодильниками.

Искусственное охлаждение применяют в некоторых случаях для червячных передач и всех глобоидных передач. Для зубчатых передач, а также для червячных передач с многозаходными червяками, как правило, достаточно естественного охлаждения.

14. ВАЛЫ И ОСИ. Общие сведения.

На валах и осях размещают вращающиеся детали: зубчатые колёса, шкивы, барабаны и др. Вал отличается от оси тем, передаёт вращающий момент от одной детали к другой, а ось не передаёт

Рис.16.1.

Валы бывают: прямые, коленчатые и гибкие. Наибольшее распространение

имеют прямые валы. Коленчатые валы применяются в поршневых машинах.

Рис.16.2.

Гибкие валы допускают передачу вращения при больших перегибах

По конструкции валы и оси могут быть: гладкие, фасонные или ступенчатые, а также сплошные и полые. Образование ступеней на валу связано с закреплением деталей или самого вала в осевом направлении, а также с возможностью монтажа детали при посадках с натягом. Полыми валы изготовляют для уменьшения массы или в тех случаях, когда через вал пропускают другую деталь, подводят масло и пр.

Прямые валы изготовляют в основном из углеродистых и легированных сталей. Чаще всего применяют сталь Ст5 для валов без ТО; сталь 45 или 40Х для валов с ТО – улучшение; сталь 20 или 20Х для быстроходных валов на подшипниках скольжения, у которых цапфы цементируют (с последующей закалкой) для повышения износостойкости.

15. Проектный (приближённый) расчёт.

В этом расчёте оценивают средний диаметр вала только из расчёта на кручение при пониженных допускаемых напряжениях .

Условие прочности , отсюда ,

где W_Р - полярный момент сопротивления поперечного сечения вала с диаметром d. Обычно принимают:

- для трансмиссионных валов = 20 – 30 МПа,

- для редукторных валов = 12 – 15 МПа.

Диаметры входного и выходного валов необходимо после расчёта согласовывать с диаметрами валов механизмов, которые будут соединяться с ними.

После оценки диаметра вала разрабатывают его конструкцию.

Далее выполняют проверочный расчёт и, если необходимо, вносят изменения.

16. Проверочный (уточнённый) расчёт.

Выбор расчётной схемы и определение расчётных нагрузок.

При этом расчёте действительные условия работы вала заменяют условными и приводят к одной из известных расчётных схем «Сопротивления материалов». В этих расчётных схемах проводят схематизацию нагрузок, опор и формы вала. Вследствие такой схематизации расчёт валов становится приближённым.

В этих расчётных схемах используют три основных типа опор: шарнирно-неподвижную, шарнирно-подвижную, защемление или заделку. Защемление применяют иногда в опорах неподвижных осей.

Оставляют температурные зазоры в расчётной схеме одна опора шарнирно-подвижная, другая шарнирно-неподвижная.

Все нагрузки, действующие на вал и реакции в опорах, рассматривают как сосредоточенные. Перед тем как перейти к расчёту на прочность, необходимо используя методы «Сопротивления материалов:

- определить реакции в опорах,

- построить эпюры изгибающих и крутящих моментов

Расчёт на прочность.

для валов расчёт на сопротивление усталости является основным. Расчёт на статическую прочность выполняют как проверочный.

Для опасных сечений определяют запасы сопротивления усталости (запасы прочности) и сравнивают их с допускаемыми. При этом определяется общий коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям по формуле где и - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям соответственно.

С учётом цикла изменения нормальных и касательных напряжений можно записать

;

.

Проверку статической прочности производят в целях предупреждения пластических деформаций и разрушений с учётом кратковременных перегрузок. Эквивалентное напряжение определяют по формуле ,

где , .

Здесь М и Т – изгибающий и крутящий момент в опасном сечении. Допускаемое напряжение при этом расчёте принимают близким к пределу текучести: .

16.2.3. Расчёт на жёсткость.

Упругие деформации вала отрицательно влияют на работу связанных с ним деталей: зубчатых колёс, подшипников, катков, фрикционных передач и др.

От прогиба вала (рис.16.5) в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки по длине зуба. При больших углах поворота в подшипнике может

Рис. 16.5

произойти защемление вала. В металлорежущих станках деформации валов (особенно шпинделей) снижают точность обработки и качество поверхности деталей. В делительных и отсчётных механизмах закручивание сечений вала относительно друг друга снижают точность измерений и др.

Расчёт на жёсткость заключается в ограничении вышеуказанных деформаций: , , .

Общих норм допускаемых деформаций не существует. Некоторые рекомендации приведены ниже.

Для валов зубчатых передач стрела прогиба под колесом - передачи цилиндрические; - конические, гипоидные, глобоидные передачи.

В станкостроении для валов общего назначения , где

- расстояние между опорами.

Угол поворота в подшипнике скольжения рад; в радиальном шарикоподшипнике рад.

Иногда, встречаются случаи, когда размеры вала определяет не прочность, а жёсткость. В этих случаях нецелесообразно изготовлять вал из дорогих высоко прочных сталей.

В связи с многообразием расчётных схем и видов нагрузки невозможно получить общую формулу для расчёта и . Для большинства расчётных схем можно использовать готовые решения в специальной литературе.

Угол закручивания валов постоянного диаметра определяют по формуле

где G – модуль упругости при сдвиге; - длина закручиваемого участка вала; J_P = - полярный момент инерции сечения вала.

Значения допускаемых углов закручивания валов колеблется в широких пределах в зависимости от требований, предъявляемых к механизму. Например, в приводах следящих систем, делительных механизмов и т. д. допускаемые углы закручивания ограничиваются секундами и минутами на 1 метр длины, а в карданных валах автомобилей допускают несколько градусов на метр.

16.2.4. Расчёт на колебания.

При этом расчёте главное - это выполнить следующее условие:

где - спектр собственных частот системы; - частота возмущающей силы, которая действует на машину.

При определении спектра собственных частот машины (системы), важное значение играет, вопрос составления расчётной динамической модели. Как правило, на стадии проектирования используют динамические модели с сосредоточенными параметрами (дискретные модели). При этом вводятся следующие понятия: сосредоточенная масса – материальная точка, имеющая конечную массу или момент инерции; сосредоточенная сила – сила, действующая в точке; упругая механическая связь в виде безынерционного соединения без трения (диссипативная связь). Далее составляются уравнения кинетической и потенциальной энергий системы, используя уравнения Лагранжа второго рада. В конечном итоге приходят к определению корней уравнения n-й степени (степепень уравнения равна количеству калеблющихся масс динамической модели или числу деталей, входящих в машину). Обычно такие вопросы рассматриваются в специальной литературе.