Расчет на кручение

Пример 3.4

Рис.4

Определить диаметры ведущего и ведомого вала лебедки (рис.4).

Грузоподъемность лебедки Q = 3кH. Валы выполнены из среднеуглеро-дистой стали. Влияние изгиба не учитывать.

Порядок расчёта:

3.4.1. Вращающий момент на ведомом валу

Μ₂ = Q ∙ (200 / 2) = 3 ∙ (200 / 2) = 300кHмм = 300Hм

3.4.2. Вращающий момент на ведущем валу

Μ₁ = Μ₂ / U ∙ η_общ

3.4.3. Передаточное число зубчатой передачи

U = Z₂ / Z₁ = 48 / 16 = 3

3.4.5. Общий КПД лебедки

η_общ = η²_пп ∙ η_зп = 0,99² ∙ 0,97 = 0,88

η_пп – КПД пары подшипников качения,

η_зп – КПД зубчатьй передачи [7,с.42]

Μ₁ = 300 / 3 ∙ 0,88 = 113,6Нм

3.4.6. Валы испытывают деформацию изгиба и кручения. Критерий работоспособности – прочность.

Внутренние крутящие моменты

Μ_кр1 = Μ₁

Μ_кр2 = Μ₂

Из условия прочности при кручении определим момент сопротивления сечения:

W_р1 = Μ_кр1 / [τ]_к,

т.к. для круга W ═ 0,2d³, то

d₁ = ³√(Μ_кр2) / 0,2 [τ]_кр = ³√(113,6 ∙ 10³) / 0,2 ∙ 25) = 28,7 мм

по Приложению 5 примем d₁ = 30мм.

d₂ = ³√(Μ_кр2 / 0,2 [τ]_кр = ³√(300 ∙ 10³) / (0,2 ∙ 25) = 39,1мм

по Приложению 5 примем d₂ = 40мм

Для конструкционной углеродистой стали примем [τ]_кр = 25МПа [4,с.125]