Общие указания 3 страница

1 Средние затраты времени на дорогу, дисперсию и среднеквадратическое отклонение затрат времени, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

2 С вероятностью 0.997 определите для всех студентов вуза возможные пределы средних затрат времени на дорогу, а также возможные пределы доли студентов, затрачивающих на дорогу менее 1 часа.

Задача 4. Товарные запасы в торговой сети региона составили, млн. руб.

1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля	1 мая	1 июня	1 июля
22,4	23,5	20,8	22,2	24,6	25,0	26,2

Исчислите средние товарные запасы за 1 и 2 квартал и за полугодие, а также процент изменения средних запасов за 2 квартал по сравнению с 1 кварталом.

Задача 5. Динамика выпуска проката по г. Новокузнецку характеризуется следующими данными (таблица 28).

Таблица 28

Вид продукции	Год
Прокат готовый, млн. т.	6,2	5,3	5,1	4,2	6,1	7,2	7,3

На основе этих данных найдите:

1 Абсолютный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), а также абсолютное значение одного процента прироста. Результаты изложите в табличной форме.

2 Среднегодовой уровень ряда и среднегодовой темп роста и прироста. Динамику выпуска продукции изобразите на графике. Сделайте выводы.

3 Найдите уравнение основной тенденции (тренда) методом аналитического выравнивания. Тренд изобразите на том же графике.

Задача 6. Имеются данные о реализации товара "С", тыс. т. (таблица 29).

Таблица 29

Месяц	Год
Январь	50,2	56,8	65,5
Февраль	47,2	50,9	58,7
Март	55,9	61,0	64,5
Апрель	58,1	66,8	74,0
Май	57,4	62,7	76,3
Июнь	59,2	70,0	70,3
Июль	43,0	54,2	55,7
Август	37,8	46,6	50,8
Сентябрь	46,0	50,4	57,3
Октябрь	51,4	54,9	58,5
Ноябрь	55,1	60,5	62,3
Декабрь	51,6	62,0	62,8

По имеющимся данным определите сезонность реализации товара "С" методом простой средней. Постройте график сезонной волны и сделайте выводы.

Задача 7. По следующим данным (таблица 30) определите индексы себестоимости переменного состава, фиксированного состава и индекс структурных сдвигов. Проанализируйте результаты и сделайте выводы.

Таблица 30

№ предприятия	Произведено продукции, тыс. шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
базисный период	отчетный период	Базисный период	отчетный период
	q0	q1	z0	z1
			12,5	13,0
			10,1	10,3
			4,2	5,0

Вариант 4

Задача 1. Имеются данные за отчетный период по 30 коммерческим банкам региона, млн. руб. (таблица 31).

Таблица 31

№ банка	Собственный Капитал	Привлеченные ресурсы
1

Продолжение таблицы 31

1

1 Для изучения зависимости между объемом собственных средств и привлеченными ресурсами по коммерческим банкам региона проведите группировку банков по собственному капиталу, образовав 4 группы с равными интервалами. Каждую группу и совокупность в целом охарактеризуйте числом банков, собственным капиталом, привлеченными ресурсами, общим оборотом банков (собственный капитал + привлеченные средства).

Рассчитайте все вышеназванные показатели в среднем на 1 банк по группам, а также удельный вес собственного капитала в общем обороте банков. Сделайте выводы.

2 Постройте гистограмму распределения банков по величине собственного капитала. Сделайте выводы.

Задача 2. Имеются данные по вузам города (таблица 32).

Таблица 32

ВУЗ	Численность студентов всех форм обучения, чел.	Доля студентов заочной формы обучения, %	Число студентов, приходящихся на 1 преподавателя, чел.

Рассчитайте по всем вузам города в целом:

1 Среднюю долю студентов заочной формы обучения.

2 Среднюю численность студентов, приходящихся на 1 преподавателя.

Укажите, какой вид средней необходимо применять для вычисления и почему.

Задача 3. Было проведено собственно случайное бесповторное обследование 30 % коммерческих палаток города.Распределение декадной выручки от реализации, тыс. руб., в коммерческих торговых палатках характеризуется следующими данными (таблица 33).

Таблица 33

Выручка	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40
Количество палаток

По приведенным данным определите:

1 Среднюю сумму выручки, дисперсию и среднеквадратическое отклонение выручки, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

2 С вероятностью 0.954 определите по всему городу возможные пределы средней выручки для всех торговых палаток, а также возможные пределы доли торговых палаток, имеющих декадную выручку более 25 тыс. руб.

Задача 4. Остатки материалов на складе в течение полугода составили, тыс. руб.:

1 января	1 апреля	1 июля

Исчислите среднюю величину остатков за полугодие.

Задача 5. Динамика выпуска агломерата по г. Новокузнецку характеризуется следующими данными (таблица 34).

Таблица 34

Вид продукции	Год
Агломерат, млн. т.	7,7	9,7	10,6	7,7	9,7	10,7	10,8

На основе этих данных найдите:

1 Абсолютный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), а также абсолютное значение одного процента прироста. Результаты изложите в табличной форме.

2 Среднегодовой уровень ряда и среднегодовые темпы роста и прироста. Динамику выпуска продукции изобразите на графике.

3 Найдите уравнение основной тенденции (тренда) методом аналитического выравнивания. Тренд постройте на том же графике.

Задача 6. Имеются данные о реализации товара "Д", тыс. т. (таблица 35).

Таблица 35

Месяц	Год
Январь	52,6	51,4	53,2
Февраль	50,2	49,7	50,1
Март	64,2	63,4	58,9
Апрель	68,0	70,9	71,0
Май	59,3	62,1	60,4
Июнь	62,7	65,9	62,0
Июль	45,2	51,0	48,0
Август	40,4	42,1	41,0
Сентябрь	48,8	48,2	49,0
Октябрь	50,8	52,7	53,3
Ноябрь	57,5	54,4	58,0
Декабрь	57,9	58,0	59,2

По имеющимся данным определите сезонность реализации товара "Д" методом простой средней. Постройте график сезонной волны и сделайте выводы.

Задача 7. По следующим данным (таблица 36) определите индексы производительности труда переменного, фиксированного составов и индекс структурных сдвигов. Сделайте выводы.

Таблица 36

№ предприятия	Произведено продукции, тыс. шт.	Среднесписочная численность рабочих, чел.
прошлый год	отчетный год	прошлый год	отчетный год
	q0	q1	Т 0	Т1

Вариант 5

Задача 1. Имеются данные за отчетный период по 30 предприятиям отрасли (таблица 37).

Таблица 37

№ предприятия	Среднесписочное число работников, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.

Продолжение таблицы 37

1 С целью изучения зависимости между численностью работающих и выпуском продукции произведите группировку предприятий по среднесписочной численности, образовав 4 группы с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом предприятий, среднесписочной численностью, выпуском продукции.

Рассчитайте все вышеназванные показатели по группам в среднем на 1 предприятие, а также производительность труда (средний выпуск продукции на 1 работника). Сделайте выводы.

2 Постройте гистограмму распределения предприятий по численности работающих. Сделайте выводы.

Задача 2. Имеются данные по одному из автокомбинатов города (таблица 38).

Таблица 38

№ автоколонны	Общие затраты на перевозку грузов, руб.	Средняя доля затрат на бензин и ГСМ по автоколонне в общих затратах, %.	Себестоимость 1 ткм, руб.
			0,63
			0,98
			0,81

Рассчитайте по всему автокомбинату в целом:

1 Среднюю себестоимость одного тонно-километра.

2 Среднюю долю затрат на бензин и ГСМ.

Укажите, какой вид средней необходимо применять для вычисления и почему.

Задача 3. Было проведено выборочное механическое обследование 30% вкладчиков банка.Распределение числа вкладчиков банка по размерам вклада, тыс. руб., характеризуется следующими данными (таблица 39).

Таблица 39

Размер вклада	до 2	2-4	4-6	6-8	8 и более
Количество вкладчиков, чел.

По приведенным данным определите:

1 Средний размер вклада, дисперсию и среднеквадратическое отклонение размера вклада, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

2 С вероятностью 0.954 определите по всему банку возможные пределы среднего размера вклада по всем вкладчикам банка, а также возможные пределы доли вкладчиков, имеющих размер вклада менее 6 тыс. руб.

Задача 4. Товарные остатки в двух торговых точках акционерного общества составляли соответственно, тыс. руб.

№ точки	1 января	1 марта	1 апреля	1 мая	1 июля
		20,2	22,5	24,6	21,2
		10.5	14.1	18.4

Исчислите средние товарные остатки за полугодие по каждой торговой точке отдельно и вместе по двум точкам. Сделайте выводы.

Задача 5. Динамика добычи угля по г. Новокузнецку характеризуется следующими данными (таблица 40).

Таблица 40

Вид продукции	Год
Уголь, млн. т.	16,0	16,6	17,3	17,7	20,7	21,2	22,3

На основе этих данных найдите:

1 Абсолютный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), а также абсолютное значение одного процента прироста. Результаты изложите в табличной форме.

2 Среднегодовой уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста. Динамику выпуска продукции изобразите на графике.

3 Найдите уравнение основной тенденции (тренда) методом аналитического выравнивания. Изобразите тренд на том же графике.

Задача 7. Имеются данные по строительной фирме об объеме выполненных работ, млн. руб. (таблица 41).

Таблица 41

Месяц	Год
Январь	1,6	2,0	2,2
Февраль	1,8	2,1	2,5
Март	2,2	2,4	2,8
Апрель	2,4	2,6	2,9
Май	2,6	2,8	3,1
Июнь	2,8	3,0	3,2
Июль	3,2	3,3	3,4
Август	3,3	3,5	3,4
Сентябрь	3,2	3,3	3,0
Октябрь	2,9	3,1	3,2
Ноябрь	2,7	2,7	3,2
Декабрь	2,5	2,5	3,0

По имеющимся данным определите сезонность выполненных работ методом простой средней. Постройте график сезонной волны и сделайте выводы.

Задача 8. Последующим данным (таблица 42) рассчитайте общий индекс товарооборота, среднегармонический индекс цен и индекс физического объема реализации. Проанализируйте полученные результаты, сделайте выводы.

Таблица 42

Товар	Индивидуальный индекс цен, %	Стоимость проданной продукции, млн. руб.
июль	Август
Картофель
Молоко
Яйца

Вариант 6

Задача 1. Имеются данные за отчетный период по 30 предприятиям отрасли (таблица 43).

Таблица 43

№ предприятия	Среднесписочное число работников, чел.	Потери рабочего времени, чел.–дни	Выпуск продукции, млн. руб.
		66,0
		44,0
		91,0
		78,0
		57,4
		42,0
		100,0
		79,8
		57,0

Продолжение таблицы 43

		38,0
		23,1
		112,0
		72,0
		55,7
		36,0
		85,2
		72,8
		54,6
		37,0
		56,4
		56,0
		70,4
		53,6
		34,9
		55,4
		52,0
		20,4
		53,1
		12,0
		46,0

1 С целью изучения зависимости между численностью работающих, выпуском продукции и потерями рабочего времени произведите группировку предприятий по среднесписочной численности, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом предприятий, среднесписочной численностью, выпуском продукции и потерями рабочего времени.

Рассчитайте все вышеназванные показатели по группам в среднем на 1 предприятие, а также производительность труда (средний выпуск продукции на 1 работника). Сделайте выводы.

2 Постройте гистограмму распределения предприятий по численности работающих. Сделайте выводы.

Задача 2. Имеются данные о финансовых показателях двух групп фирм города за два периода времени (таблица 44).

Таблица 44

№ группы	Базисный период	Отчетный период
прибыль на 1 акцию, руб.	количество акций, тыс. шт.	прибыль на 1 акцию, руб.	сумма прибыли, тыс. руб.

Рассчитайте за каждый период времени (базисный и отчетный) по двум группам фирм в целом среднюю прибыль на 1 акцию. Укажите, какой вид средней необходимо применять для вычисления и почему.

Задача 3. Для изучения текучести кадров на предприятиях региона в течение годабыло опрошено собственно-случайным бесповторным способом 400 человек (20%), уволившихся по собственному желанию, об их стаже работы.Результаты обследования представлены в таблице 45.

Таблица 45

Стаж работы, лет	до 3	3-5	5-7	7-9	9-11	свыше 11
Количество уволившихся, чел.

Из числа опрошенных 100 человек уволились из-за неудовлетворенности условиями труда.

По приведенным данным определите:

1 Средний стаж работы, дисперсию и среднеквадратическое отклонение стажа работы, коэффициент вариации. Сделайте выводы.

2 С вероятностью 0.954 определите по всему региону возможные пределы среднего стажа работы по всем уволившимся по собственному желанию. Определите возможные пределы доли уволившихся по причине неудовлетворенности условиями труда по всем уволившихся по собственному желанию.

Задача 4. Имеются данные о товарных запасах в розничной торговле региона за 1 квартал, тыс. руб. (таблица 46)

Таблица 46

Вид товарной группы	Дата
1 января	1 февраля	1 марта	1 апреля
Продовольственные товары
Непродовольственные товары

Исчислите средние товарные запасы за 1 квартал по каждой товарной группе и в целом по двум группам. Сделайте выводы.

Задача 5. Динамика производства мяса по Новокузнецкому району характеризуется следующими данными (таблица 47).

Таблица 47

Год	Год
Мясо, тыс. т.	2,0	0,8	0,6	0,6	0,7	0,4	0,5

На основе этих данных найдите:

1 Абсолютный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), а также абсолютное значение одного процента прироста. Результаты изложите в табличной форме.

2 Среднегодовой уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста. Динамику выпуска продукции изобразите на графике.

3 Найдите уравнение основной тенденции (тренда) методом аналитического выравнивания. Изобразите тренд на том же графике.

Задача 7. Имеются данные о продаже товара "А" торговым предприятием за 1995-1997 гг., тыс. руб. (таблица 48).

Таблица 48

	Месяц	Год
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь

По имеющимся данным определите сезонность продажи товара "А" методом простой средней. Постройте график сезонной волны и сделайте выводы.

Задача 8. Производство продукции за два квартала 1997 г. и ее себестоимость на предприятии характеризуются данными (таблица 49).