Цикл движения запасов, t

Рис.. График движения текущего запаса при пополнении

материалов за конечный интервал

Как видно из схемы (рис.), пополнение запаса происходит в каждом цикле за время t₁, а потребление в течение всего цикла t постепенно. Необходимые комплектующие начинают изготавливать при поступлении соответствующего заказа и по мере готовности сразу же направляют потребителю: в склад цеха - получателя для дальнейшей обработки или в комплектовочный склад сборочного цеха. Дневная скорость пополнения запасов определяется из условия

(p - Q) / 240,

где р - годовой объем производства комплектующих.

Если установлены темпы производства (поступления) и потребления материалов, то запасы будут расти в течение всего периода пополнения и достигнут максимальной величины в конце этого периода.

Максимальный уровень запасов

q _max = t₁ (p - Q) / 240,

а средний запас составит

q_ср = (t₁ / 2)(p - Q) / 240.

Учитывая, что период пополнения запасов определяется исходя из среднесуточного объема производства t₁ = 240 q _опт /р, суммарные годовые издержки, связанные с пополнением и хранением материалов составят

где - затраты на подготовку производства (они в значительной степени определяют расходы, связанные с оформлением и выдачей заказов), C_ед.- себестоимость единицы продукции. Решая данное уравнение относительно q_опт, получим оптимальный объем партии производства

.

Если разность между Q и p близка к нулю, то q_опт приближается к бесконечности. Это означает, что в случае, когда уровень спроса равняется объему производства, производственный процесс должен быть непрерывным. Если р много больше Q, то оптимальный размер партии равен оптимальному размеру заказа и пополнение запасов возможно по первому требованию.

ПРИМЕР.

Предположим, что деталь производится на предприятии и затраты на подготовку производства равны 8,33 ден. ед. /ед. Годовое потребление деталей составляет 1500 ед., затраты на содержание единицы запаса 0,1 ден. ед., а объем годового выпуска продукции - 12000 ед. Обратим внимание, что перечисленные исходные данные нами использовались ранее в примере 5. Оптимальный размер производственной партии составит

= 535 ед.

Период пополнения запасов будет равен

11 ед.

общее время цикла

или 0,35 ×240 = 84 дня.

Определение оптимального размера заказа при условии оптовой скидки. Если предоставляется оптовая скидка, то для определения действительного размера заказа приходится делать несколько расчетов, так как функция суммарных издержек перестает быть непрерывной. Для нахождения глобального минимума такой функции необходимо исследовать ее локальные минимумы, причем некоторые из них могут оказаться в точках разрыва цен.

ПРИМЕР.

Предположим, что поставщик предложил следующие цены, учитывающие скидки за количество:

Цена, ден. ед. Размер заказа

2,00 0 - 9999

1,60 10000 - 19999

1,40 20000 и более.

Удельные затраты потребителя на содержание запасов соответственно равны 0,4 ден. ед., 0,32 ден. ед. И 0,28 ден. ед. Годовое потребление 1000000 ед. и затраты на поставку 28,8 ден. ед.

Оптимальный размер заказа без учета скидок при цене 2,00 ден. ед. равен

= = 12000 ед.

Если дается 20 % скидка и установлена цена в 1,6 ден. ед.

= = 13416 ед.

При цене 1,4 ден. ед. получим

= = 14350 ед.

Расчеты показывают, что оптимальный размер заказа при цене 2,00 ден. ед. Превышает верхний предел заказываемого количества (9999 ед.), поэтому любой размер партии, равный или несколько меньший 10000 ед. будет невыгоден. Поскольку расчет оптимальной величины партии ведется на основе определения суммарных годовых издержек произведем их сравнение только для партий, больших 10000 ед.

Мы нашли, что для цены 1,6 ден. ед. Размер заказа = 13416 ед. с учетом полученных данных, рассчитаем суммарные годовые издержки

С = 1604293,12 ден. ед.

Для нахождения общих годовых затрат при цене 1,40 ден. ед. И предложенной структуре оптовых скидок к цене мы должны использовать минимальный объем партии в 20000 ед., а не величину = 14350 ед., рассчитанную выше. Для этого случая суммарные годовые затраты будут составлять

С = 1404240,00 ден. ед.

Из приведенных расчетов можно сделать вывод, что целесообразны закупки партиями по 20000 ед. Покупать большими или меньшими партиями будет менее выгодно.

Суммарные

годовые