Понятие системы. Сложные системы

Лекция 1.

По своему построению вся вселенная состоит из множества систем, каждая из которых содержится в более масштабной системе. Термин “система” греческого происхождения и означает целое, составленное из отдельных частей. В настоящее время существует достаточно большое количество определений понятия “система”. Если суммировать общие моменты, которые присущи этим определениям, то под системой как правило понимается целенаправленный комплекс (совокупность) взаимосвязанных элементов любой природы и отношений между ними. Обязательное существование целей определяет общие для всех элементов целенаправленные правила взаимосвязей, обуславливающие целенаправленность системы в целом.

В некотором смысле понятие «система» может рассматриваться как противополож­ное понятию «хаос». Элемент — это такая часть системы, ко­торая выполняет определенную специфическую функцию и не подлежит дальнейшему разбиению с точки зрения рассматрива­емого процесса функционирования системы. Очевидно при этом, что разделение исследуемых объектов на элементы и системы относительно. Каждая система может быть представлена как элемент (подсистема) системы большего масштаба, в свою оче­редь, любой элемент можно рассматривать в качестве относи­тельно самостоятельной системы, состоящей из соответствую­щих элементов.

Взаимодействие отдельных элементов системы порождает у нее такие свойства, которыми не обладает ни один элемент данной системы в отдельности. Другими словами, система, в отличие от просто совокупности элементов, — это такой объект, свойства которого не сводятся без остатка к свойствам состав­ляющих его элементов. Этот принцип появления у целого свойств, не выводимых из наблюдаемых свойств частей, У. Р. Эшби был назван принципом эмерджентности. Очевидно, что необходи­мость в системном анализе объекта возникает именно тогда, когда выявляются его эмерджентные свойства, не выявляемые при поэлементном исследовании объекта. С учетом вышесказан­ного определение понятия «система» можно уточнить следую­щим образом. Система — это совокупность элементов и/или отношений, целенаправленно связанных в единое целое, которое обладает свойствами, отсутствующими у элементов и отноше­ний, его образую щих.

С точки зрения математики определение системы можно условно сопоставить с определением множества. Исходя из этого, можно сделать вывод, что для математического описания системы можно использовать аппарат теории множеств. Тогда систему S можно представить следующим образом:

S = d{X, Y},

где d - функция перехода;

X = {xi: i = 1,2,...,...n} - множество элементов, входящих в систему;

Y = {yj: j = 1,2,...,..m} - множество элементов, выходящих из системы.

Множества X и Y являются конечными, так как определяют некоторую систему, выделенную из реальной жизни и дискретную по своей сущности. Поэтому S = d{X, Y} можно рассматривать как граф, что позволяет возможность использования для описания таких систем теории графов. Любая система может быть представлена в виде графа, вершинами которого являются элементы системы, а ребрами - отношения между ними (рис.1.1).

При исследовании систем одним из важных условий является определение следующих понятий:

· информация;

· информационные ресурсы;

· элементы;

· подсистемы;

· связи;

· информационные ресурсы внешней среды;

· информационные ресурсы внутренней среды;

· структура;

· функция;

· целевая функция.

Рис. 1.1. Взаимосвязь системы с внешней средой

Информация. Информация - сведения, которыми обмениваются люди, люди и технические устройства, технические устройства между собой, обмен сигналами в животном и растительном мире, передача признаков от клетки и клетке, от организма к организму. Понятие “информация” состоит из двух аспектов: содержательного и материального. Содержательный или смысловой аспект информации состоит в наличии определенных знаний, сведений или осведомленности о состоянии внешней и внутренней среды системы. Материальный аспект связан с тем, что передача и хранение информации требует материальных носителей, на которых она фиксируется и затем передается. Понятия “информация” позволяет подойти с единой точки зрения к изучению процессов взаимодействия явлений в природе. Информация никогда не создается. Она только принимается и передается, но при этом может утрачиваться и исчезать.

Информационные ресурсы. Информационные ресурсы представляют собой знания, сведения, данные, полученные в результате развития науки и практической деятельности людей, используемые в общественном производстве и управлении как фактор повышения эффективности производства.

Элементы. Элемент - неделимая часть системы. Дальнейшее деление элемента приводит к разрушению его функциональных связей с другими элементами и получению свойств выделенной совокупности, не адекватной свойствам элемента как целого.

Подсистемы. Подсистема - выделенное по определенным правилам и признакам целенаправленное подмножество взаимосвязанных элементов любой природы. Каждую подсистему в свою очередь можно разделить на еще более мелкие подсистемы. Системы отличаются от подсистем только лишь правилом и признаками объединения элементов. Для системы правило является более общим, а для подсистемы - более индивидуальным. Исходя из этого можно сделать вывод, что система представляет собой нечто целое, состоящее из подсистем, каждую из которых можно рассматривать как самостоятельную систему. В то же время любая система является подсистемой некоторой более большой системы.

Подсистемы, выделенные на одном горизонте, являются подсистемами одного уровня. Деление подсистем на подсистемы более низкого уровня называют иерархией (от греч. слова деление и означает порядок подчинения более низких звеньев системы более высоким). При иерархическом построении системы, в целях наиболее эффективного достижения цели, должно всегда соблюдаться основное правило, заключающееся в том, что подсистема более низкого уровня должна подчиняться подсистеме более высокого уровня.

Связи. Связи - это то, что соединяет элементы и свойства системы в единое целое. Любая связь между какими-либо двумя элементами в соответствии с ее направленностью от одного элемента к другому является выходом первого из них и в то же время входом второго. Связи между подсистемами одного и того же уровня называются горизонтальными, а связи системы со всеми подсистемами соподчиненных иерархических уровней - вертикальными.

Для каждой системы связи со всеми подсистемами и между ними называются внутренними, а все остальные связи - внешними. Взаимодействие системы с внешней средой осуществляется с помощью целенаправленных связей.

Информационные ресурсы внешней среды. Информационные ресурсы внешней среды - множество элементов любой природы, существующие вне системы и оказывающих на нее влияние. Для того, чтобы элементы внешней среды могли влиять на систему или испытывать ее воздействие, необходимы связи.

Информационные ресурсы внутренней среды. Это ситуационные факторы между элементами во внутренней среде системы определенной природы. В организациях, создаваемых людьми, элементы во внутренней среде являются результатом управленческих решений и постоянно меняются под влиянием внешней среды. Основными переменными во внутренней среде организаций, требующих внимания руководства, являются цели, структура, функции, связи, технические средства, технологии и люди.

Структура. Структура - совокупность связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие (латинское слово structura - строение, порядок). У каждой подсистемы определенного уровня существуют соподчиненные подсистемы либо непосредственно, либо через промежуточные подсистемы. Множество подсистем, которые стоят ниже и подчиненных данной подсистеме, называют ее вертикалью.

Функции. Функция - целенаправленный набор действий, операций или процедур (английское function - обязанности, действия). Функции системы обычно представляются в виде набора некоторых преобразований, которые, как правило, делятся на две группы. Первая группа функций связана с преобразованием входов в систему. Это значит, что при определенном наборе значений входных данных осуществляется такое преобразование, при котором система придет в состояние, характеризуемое набором некоторых внутренних ее параметров. Вторая группа преобразований связывает состояние системы с ее выходами. При определенном наборе значений внутренних параметров преобразования обеспечивают некоторый набор значений выходных параметров. С точки зрения внешней среды функции системы заключаются в том, что при определённом наборе значений входных параметров, выходные параметры принимают соответствующие этому набору значения. Задача специалистов, занимающихся исследованием систем, заключается в определении содержания множеств элементов на входе в систему, зависимостей между ними и возможных преобразований входных данных во внутренней среде системы.

Целевая функция. Функция в экстремальных задачах, минимум или максимум которой необходимо найти, называется целевой. Экстремальному значению целевой функции обычно соответствует оптимальное решение. Различают линейные, нелинейные, выпуклые и другие целевые функции. В том случае, если допустимое множество экстремальной задачи есть пространство функций, тогда используют термин “целевой функционал”.

Любая система должна характеризоваться единством фун­кции и структуры. Естественно, что в процессе функционирова­ния и развития системы происходят изменения в системе и внешней среде, что ведет к изменениям функции и структуры, в результате чего их согласованность может быть нарушена, при этом эффективность системы может снизиться.