Системы управления запасами

Выделяют две базисные системы управления запасами: с фиксированным размером заказа (СФРЗ); с фиксированным интервалом времени между заказами (СФИВЗ). Остальные системы являются их разновидностями.

Рассмотрим подробнее первую систему, считающуюся классической. Размер заказа является постоянной величиной; повторный заказ подается при уменьшении наличных запасов до определенного критического уровня – точки заказа. Реализация такой модели показана на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Типичное изменение уровня запасов в системе с фиксированным размером заказа:

З – наличные запасы, ед.; Т – время; S_v – переменная интенсивность сбыта; В –резервный запас; 3^* – средний уровень запасов; 1 – момент подачи заказа; 2 – момент получения заказа; L –время доставки заказа, сутки

Подобная система имеет два регулируемых параметра: точку заказа (фиксированный уровень запаса конкретного материального ресурса, при снижении до которого заявка на заказ повторяется) и размер заказа (величина партии поставки – для данной системы постоянна).

Основная задача этой системы – определение оптимального размера заказа. Оптимальность определяется балансом издержек по хранению материальных запасов и издержек выполнения заказа; они по–разному зависят от размера заказываемой партии.

Для определения затрат на выполнение одного заказа (с размером партии q) необходимо издержки по выполнению заказа, приходящиеся на единицу материального ресурса (С), умножить на потребность за определенный период во всех материальных ресурсах (Р) и разделить на размер партии поставки:

Зависимость издержек выполнения заказов от размера партии поставки показана на рис. 5.4. На рисунке видно, что издержки выполнения заказа уменьшаются при увеличении размера партии, также изменяются издержки выполнения заказа, приходящиеся на единицу товара.

Рис. 5.4. Зависимость издержек выполнения заказа от размера партии поставки

Издержки хранения запасов включают расходы, связанные с физическим содержанием материальных запасов на складе, и возможные проценты на капитал, вложенный в запасы. Издержки выражаются в процентах от закупочной цены за определенное время (например, 20% за год). Если Z – закупочная цена единицы товара, i – доля издержек по хранению от закупочной цены в процентах, то Ziq –издержки хранения поставляемой партии размера q. Как правило, издержки хранения материальных запасов определяются средним уровнем запасов. При постоянной интенсивности потребления материальных запасов издержки хранения запасов составляют:

График зависимости издержек хранения запасов от размера партии поставки (их количества на складе) представлен на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Зависимость издержек хранения запасов от размера партии поставки

На рисунке 5.5 видно, что эти издержки при увеличении размера заказа возрастают линейно. Общие издержки управления партией материальных запасов – это сумма издержек выполнения заказа и издержек хранения запасов, т.е.

Зависимость годовых издержек управления запасами от размера заказа представлена на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Зависимость годовых издержек управления от размера заказа:

1 — издержки управления запасами; 2 — издержки выполнения заказов; 3 — издержки хранения запасов

Кривая общих годовых издержек имеет минимальную кривизну вблизи точки минимума. Это говорит о том, что в ее окрестности размер запаса может колебаться в небольших пределах без существенного изменения общих издержек.

Значение размера партии q, минимизирующее издержки управления запасами, является наиболее экономичным размером заказа и обозначается q_oпm.

Оптимальный размер партии определяют исходя из общих издержек по управления партией поставки по формуле Уилсона:

После определения оптимального размера заказа определяют все параметры функционирования СФРЗ. Исходными данными служат: потребность в заказываемом материальном ресурсе, оптимальный размер заказа и время поставки заказываемой партии в днях.

Порядок расчета параметров СФРЗ (партии поставки) приведен в табл. 5.2.

СФРЗ наиболее эффективно может быть применима для поставки и потребления запасов со следующими характеристиками:

Ø высокая удельная стоимость снабжения;

Ø высокие издержки хранения запасов;

Ø высокие издержки в случае отсутствия запасов к моменту их потребления;

Ø труднопредсказуемый (случайный) характер потребления материалов в производственном процессе.

Таблица 5.2

Расчет параметров системы с фиксированным размером запаса

№ п/п	Показатель	Порядок расчета
Исходные данные
	Потребность в материальном ресурсе, шт.	Есть данные
	Оптимальный размер заказа, шт.	См. формулу Уилсона
	Число рабочих дней за период	Есть данные
	Время поставки, дней (часов)	Есть данные
	Возможная задержка в поставке, дней (часов)	Есть данные
Расчетные данные
	Ожидаемое дневное потребление (при равномерном потреблении материального ресурса), шт./день (шт./час)), округление производится в большую сторону	1:3
	Срок расходования партии поставки, дней (часов)	2:6
	Ожидаемое потребление за время поставки, шт.	4x6
	Максимальное потребление за время поставки, шт.	(4 + 5) х 6
	Гарантийный запас, шт.	9–8
	Максимальный желательный запас (пороговый уровень запаса), шт.	10 + 2
	Срок расходования запаса до порогового уровня, дней (часов)	(11–9): 6

В отличие от системы с фиксированным размером заказа, СФИВЗ (с фиксированной периодичностью заказов) более эффективна в следующих случаях: если она применяется для контроля над малоценными материальными запасами; затраты на хранение запасов относительно невелики; имеется относительно постоянный уровень производственного потребления материальных ресурсов; применяются скидки с закупочной цены материальных ресурсов.

В СФИВЗ заказ на поставку очередной партии материальных ресурсов поступает на предприятие в строго фиксированный интервал времени. Его размер должен быть пересчитан таким образом, чтобы поступивший заказ пополнил запас до максимально желаемого уровня. При этом оптимальный размер заказа (партии поставки) в работе системы непосредственно не используется, но позволяет рассчитать эффективный интервал времени между заказами.

Интервал времени между заказами можно рассчитывать по следующей формуле:

где I – интервал времени между заказами, дней (часов);

Т –число рабочих дней в периоде поставок;

q_опт – оптимальный размер заказа, шт.;

Р – потребность в материальном ресурсе.

Графическая модель работы СФИВЗ представлена на рис. 5.7. Промежутки времени между моментами заказа (точками заказа) t₁ – t₅ равны. Размеры заказываемых партий поставки (Q₁ – Q₄)различны.

Сбои могут быть связаны с задержкой в поставке, преждевременной поставкой, неполной поставкой, поставкой завышенного объема. Сбои не отражаются системой с фиксированным интервалом времени между заказами, т.е. СФИВЗ не ориентирована на учет сбоев поставках. В ней не предусмотрены параметры, которые при возникновении сбоев поддерживают систему в бездифицитном состоянии.

Рис. 5.7. Система с фиксированным интервалом времени между заказами

Именно поэтому объем заказываемой партии должен учитывать интенсивность потребления материальных запасов, чтобы не допустить их дефицита (как в момент времени t₃–t₄ на рис. 5.7).

В СФИВЗ регулирующими (постоянными) параметрами являются максимальный уровень, до которого осуществляется пополнение запаса, и интервал времени между заказами; варьирующим параметром является величина партии поставки. Исходными данными для расчета параметров системы являются: потребность в заказываемом материале; интервал, времени между заказами; время поставки; число рабочих дней в периоде; возможная задержка в поставках.

Порядок расчета параметров СФИВЗ представлен в табл. 5.3.

Таблица 5.3

Расчет параметров системы с фиксированным интервалом времени между заказами

№п/п	Показатель	Порядок расчета
Исходные данные
	Потребность в материальном ресурсе, шт.	Есть данные
	Интервал времени между заказами, дней (часов)	См. формулу 5.19
	Число рабочих дней за период	Есть данные
	Время поставки, дней (часов)	Есть данные
	Возможная задержка в поставке, дней (часов)	Есть данные
Расчетные данные
	Ожидаемое дневное потребление (при равномерном потреблении материального ресурса), шт./день (шт./час)), округление производится в большую сторону	1:3
	Ожидаемое потребление за время поставки, шт.	4x6
	Максимальное потребление за время поставки, шт.	(4 + 5) х 6
	Гарантийный запас, шт.	8–7
	Максимально желательный запас (пороговый уровень запаса), шт.	9 + 2x6

Основное преимущество этой системы заключается в отсутствии необходимости в постоянном контроле запасов на складе. Основные недостатки: высокий уровень максимально желаемого запаса и повышение затрат на содержание складов и запасов.

Разновидностью двух рассмотренных систем управления запасами является система управления запасами с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня. В ней заказ производится в фиксированный момент времени, а также в тех случаях, когда достигается пороговый уровень запаса. Размер заказа пере–считывается таким образом, чтобы поступившая партия дополнила запасы до желаемого максимального уровня. Система с установленной периодичностью пополнения запасов до постоянного уровня реагирует на все виды сбоев в поставках.