Распределение однородных ресурсов

ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ

Постановка задачи.

Найти оптимальное распределение 3-х машин по 4 работах, чтобы при условии исполнения заданных объемов общая стоимость всех произведенных работ была бы минимальной.
Начальные данные: матрица себестоимости работ; ресурсы машин (время); продуктивность машин; объем работ.

Экономико-математическая модель.

1. Найти такую матрицу распределения ресурсов, чтобы

2. Общие затраты=Матрица_себестоимости*Матрица_респределения - min

3. При ограничениях: Сделано=Объем;

использованные ресурсы<=Ресурсы; Матрицы_распределения >=0.

Реализация в Excel.

Создаем таблицу с формулами, которые связывают план, ограничения и целевую функцию (Стоимость):

• столбец Всего заполняем формулой суммы по строках Матрицы_распределения;
• столбец Резерв заполняем формулой: Ресурс-Всего;
• строку Сделано заполняем формулой: =СУММПРОИЗВ(Продуктивность; Работа_n);
• в целевую ячейку вводим формулу: =СУММПРОИЗВ(Матрица_себестоимости; Матрица_респределения).

Запускаем программу

Поиск решений командой Данные/Анализ / Поиск решения (В Excel 2007) Сервис/Поиск решения (В Excel 2003 и ниже).

В полях Установить целевую ячейку,

Изменяя ячейки,

Ограничения вводим соответствующие адреса ячеек.

Так как это линейная модель, то не забываем фиксировать в окне Параметры поиска решений переключатель на позицию Линейная модель и Неотрицательные значения.

Нажимаем кнопку Выполнить и в появившемся окне Результаты поиска решения выводим отчет по устойчивости.