Определение прямоугольных координат точек теодолитного хода

Цель работы – приобрести навыки в обработке результатов геодезических измерений в замкнутом теодолитном ходе: в выполнении азимутальной привязки и обработке ведомости координат.

Конечный результат работы- прямоугольные координаты X и Y точек 1, 2, 3, 4 съемочного обоснования (рис.1).

Для решения поставленной задачи необходимо знать (прямые или обратные) дирекционные углы a исходных направлений. При этом достаточно определить дирекционный угол только прямого или только обратного направления, поскольку

a _{ОБР =} a _ПРЯМ ± 180^о (1)

В формуле (1) можно всегда принимать знак «плюс» при 180^о, но при этом следует окончательно приводить значение дирекционного угла к полному кругу: от 0^о до 360^о:

если a > 360^о, то его необходимо уменьшить на 360^о;

если a < О (отрицательный), то его надо увеличить на 360^о.

Дирекционные углы исходных направлений находят из решения обратной геодезической задачи.

2.1.Определение дирекционных углов исходных направлений

Принцип решения обратной геодезической задачи заключается в следующем.

Пусть известны прямоугольные координаты X и Y точек 1 и 2 (рис. 2): X₁, Y₁; X₂, Y₂.

Для определения дирекционного угла направления 1-2 следует вычислить приращения координат D X и D Y точки 2 по отношению к точке 1:

DX = X₂ - X₁

DY = Y₂ - Y₁ (2)

и румбовое значение данного направления

r_1-2 = arctg(DU/DC), (3)

где DY и DX - абсолютные величины приращений координат (без учета их знака).

Рис. 2. К решению обратной геодезической задачи.

Переход от значения румба к дирекционному углу производится с использованием табл. 1 по полученным в формулах (2) знакам приращений координат.

Таблица 1