Общие сведения об измерениях и элементы математической обработки результатов геодезических измерений

Методические указания по изучению отдельных тем курса

Раздел 1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ГЕОДЕЗИИ

Введение

Предмет, задачи инженерной геодезии как учебной дисциплины. Сведения об основных нормативных документах, в которых определяются состав и задачи инженерно-геодезических работ в строительстве. Современные формы организации геодезической службы в строительстве. Развитие инженерной геодезии.

Сведения о фигуре Земли. Системы координат, применяемые в геодезии. Ориентирование линий.

Основные понятия и сведения о форме и размерах Земли. Физическая и уровенная поверхности. Поверхность земного эллипсоида. Референц-эллипсоид Ф.Н. Крассовского. Системы координат и высот, применяемые в России. Влияние кривизны Земли при определении горизонтальных расстояний и высот.

Система географических координат. Местная система прямоугольных координат. Полярные координаты. Зональная система плоских прямоугольных координат. Понятие о равноугольной проекции Гаусса.

Азимуты и дирекционные углы, связь между ними. Сближение меридианов. Румбы и переход к ним от азимутов и дирекционных углов. Магнитные азимуты. Магнитное склонение. Связь между географическими (истинными) азимутами, дирекционными углами и магнитными азимутами.

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. Что называют уровенной поверхностью?

2. Почему обработку геодезических измерений выполняют на поверхности референц-эллипсоида?

3. Как определяют размеры участка земной поверхности, принимаемого за плоский, если влиянием кривизны Земли пренебрегают?

4. Как выбирают местную систему прямоугольных координат?

5. Что значит ориентировать линию? Что называют азимутом и румбом?

6. Что называют географическим (истинным) азимутом и дирекционным углом? Какова зависимость между прямыми и обратными дирекционными углами данной линии?

7. Покажите на рисунке зависимость между дирекционными углами и румбами. Для чего от дирекционных углов и азимутов переходят к румбам?

8. Приведите формулы для перехода от дирекционных углов к румбам. Вычислите румб линии, если ее дирекционный угол равен 315˚30ˈ.

9. Что называют магнитным азимутом и как перейти к нему от измеренного на плане или карте дирекционного угла линии?

10. Какими ориентирными углами удобнее пользоваться при ориентировании на местности?

Топографические планы и карты

Понятие о карте и плане. Масштабы: численный, линейный и поперечный. Точность масштаба. Рельеф земной поверхности и его изображение на топографических картах и планах. Высота сечения рельефа, заложение и уклон. Графики заложений. Условные знаки для изображения предметов и контуров местности. Задачи, решаемые по картам и планам при проектировании сооружений: определение координат точек, длин линий, ориентирных углов, площадей участков, высот точек и крутизны ската; построение профиля линии местности, линии заданного уклона и границ водосборной площади.

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. Что такое топографический план топографическая карта? В чем их сходство и различие?

2. Что называется масштабом карты (плана) и как он выражается? Что называют предельной точностью масштаба? Укажите предельную точность масштабов

1: 10 000 и 1: 4 000.

3. В чем состоит различие между масштабными и внемасштабными условными знаками?

4. Что называют высотой сечения рельефа и заложением? Как определить отметку точки, лежащей между горизонталями?

5. Что такое уклон и по какой формуле он определяется? Как его выразить в процентах и промиллях? Как построить график заложений для уклонов и как провести на плане или карте линию заданного уклона?

6. Рассчитайте величину заложения, соответствующую заданному уклону, величина которого (в тысячных) численно равна двум последним цифрам шифра студента, если масштаб плана 1: 2000, а высота сечения рельефа 1 м.

7. Как построить профиль линии местности по карте (плану)?

8. Как измерить на карте дирекционный угол и перейти от него к магнитному азимуту?

9. Какие способы применяют для определения площадей на планах и картах и какова их точность?

10. Что называют водосборной площадью и как на топографическом плане или карте определяют ее границу?

Общие сведения об измерениях и элементы математической обработки результатов геодезических измерений

Методы измерений. Классификация погрешностей и методы ослабления их влияния. Понятие о точности измерений. Оценка точности результатов непосредственных измерений. Обработка результатов многократных равноточных измерений одной величины. Погрешности функций измеренных величин. Понятие о двойных измерениях. Понятие об обработке результатов неравноточных измерений. Допуски. Основные правила и средства вычислений. Нормы точности геодезических работ, назначаемые в СНиПе и других нормативных документах.

Вопросы и задачи для самостоятельной работы

1. В чем различие между случайными и систематическими погрешностями измерений?

2. Какими свойствами обладают случайные погрешности?

3. Почему среднее арифметическое из результатов равноточных измерений является вероятнейшим значением измеряемой величины?

4. Как вычисляют истинные и вероятнейшие погрешности? Каким свойством обладает сумма вероятнейших погрешностей и как это свойство используется при обработке результатов геодезических измерений?

5. Точность измерения каких величин оценивают абсолютной и относительной погрешностями? Как представляют относительную ошибку в геодезии?

6. Что такое предельная погрешность и как ее определяют в зависимости от доверительной вероятности?

7. Как обрабатывают результаты многократных равноточных измерений?

8. Как обрабатывают двойные измерения?

9. Как определяют среднюю квадратическую погрешность функции измеренных величин? Ответ составьте на примере функции общего вида.

10. Как обрабатывают результаты неравноточных измерений?