Расчет прочности наклонных сечений по поперечной силе

Расчет прочности по наклонным сечениям предусматривает определение площади поперечной арматуры и проверку прочности наклонной сжатой полосы бетона между трещинами. Расчетное значение поперечной силы принимаем для нормального сечения на грани колонны Q^л_В = 393,93 кН.

В соответствии с п.3.31 [1] проверим условие Q ≤Q_B + Q_sw + Q_{s inc}.

Вычислим проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось по формуле 76 [1].

Q_B =[φ_B2(1+φ_f +φ_n) ·R_bt·b·h₀²]/с=М_В/с,

где φ_В2 = 2 для тяжелого бетона; φ_f = φ_n = 0;

М_В =2·0,9·35·54² ·100 = 183,71 ·10⁵ Н·см;

с = ; q_sw= (R_sw·A_sw)/s ≥0,3R_bt·b.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с про­дольной арматурой диаметром 28 мм и принимаем равным d_sw = 8 мм (A_sw=0,503 см²) класса A-I, R_sw = 175 МПа, число каркасов два A_sw =1,01 см².

Шаг поперечных стержней s=150 мм, поскольку h=600>450 и s=150≤ h/3= 18,3 см.

Q_max = 393,93 > 0,6 R_bt·b ·h₀ = 0,6 · 0,9 ·0,35·0,54 ·1000 =102,06 кН - поперечная арматура требуется по расчету

q_sw= (R_sw·A_sw)/s=(175·1,01·0,0001)/0,15=0,1178 МПа·м;

q_sw = 0,1178 > 0,3 R_bt·b = 0,3·0,9 ·0,35 = 0,095 МПа·м.

Следовательно, диаметр поперечной арматуры подобран верно.

Поперечная сила, воспринимаемая арматурой:

Q_sw= q_sw ·2h₀ =0,1178·2·0,54·1000=127,22 кН.

Проекция наклонной трещины:

с = = =124,9 см.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

Q_б=(2R_Bt·b·h₀²)/с=(2·0,9·0,35·0,54²·1000)/1,249=147,10 кН.

Проверка прочности:

Q = Q_sw+Q_б =127,22 + 147,10 = 274,32 кН,

Q_max= 393,93 > 274,32 кН.

Следовательно, прочность не обеспечена. Уменьшаем шаг поперечных стержней s = 100мм. q_sw = (R_sw·A_sw)/s =(175·1,01·0,0001)/0,1=0,1768 МПа·м.

Поперечная сила, воспринимаемая арматурой:

Q_sw= q_sw ·2h₀ =0,1768·2·0,54·1000=190,94 кН.

Проекция наклонной трещины:

с = = =101,94 см;

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

Q_б=(2R_Bt·b·h₀²)/с=(2·0,9·0,35·0,54²·1000)/1,0194=180,21 кН.

Проверка прочности:

Q_б +Q_sw =180,21 + 190,94 = 371,15Q_max=393,93>371,15.

Следовательно, прочность не обеспечена. Уменьшаем шаг поперечных стержней s = 50мм. q_sw = (R_sw·A_sw)/s =(175·1,01·0,0001)/0,05=0,3535 МПа·м.

Поперечная сила, воспринимаемая арматурой:

Q_sw= q_sw ·2h₀ =0,3535·2·0,54·1000=381,78 кН.

Проекция наклонной трещины:

с = = = 72,09 см;

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:

Q_б=(2R_Bt·b·h₀²)/с=(2·0,9·0,35·0,54²·1000)/0,7209=254,83 кН.

Проверка прочности:

Q_б +Q_sw =254,83 + 391,78 = 636,61 Q_max=393,93<636,61.

Следовательно, прочность по наклонной трещине обеспечена.

Проверка прочности по наклонной сжатой полосе:

Q≤ 0,3· φ_w1 ·φ_B1 ·R_B·b·h₀ ;

φ_w1=1+5·(E_s/E_B)·(A_sw/в·S)=1+5·(210000/23000)/(1,01·0,0001/0,35·0,05)=

=1,263;

φ_В1=1-β·R_B=1-0,01·11,5=0,885;

Q=0,3·1,263· (1-0,01·11,5) ·11,5·0,35·0,54·10³=728,83 кН.

Q_max=393,93 < 728,83 кН.

Следовательно, прочность по наклонной сжатой полосе обеспечена.

Принимаем шаг поперечных стержней на приопорных участках длиной 1/4 - S = 50 мм, в средней части пролета S = 3·h/4= 3 ·60/4 = 45 см ≈ 40 см (рис. 7).