Координаты. Графическое представление функций

Координаты. Две взаимно перпендикулярные прямые XX’ и YY’ (рис.1) образуют систему координат, называемых декартовыми координатами. Прямые XX’ и YY’ называются осями координат. Ось XX’ называется осью абсцисс, ось YY’ – осью ординат. Точка O их пересечения называется началом координат. На осях координат выбирается произвольный масштаб.

Найдём проекции P и Q точки M на оси координат XX’ и YY’. Отрезок OP на оси XX’ и число x, измеряющее его длину в соответствии с выбранным масштабом, называется абсциссой точки M; отрезок OQ на оси YY’ и число y,измеряющее его длину - ординатой точки M. Величины x = OP и y = OQ называются декартовыми координатами (или просто – координатами) точки M. Они считаются положительными или отрицательными в зависимости от принятых положительного и отрицательного направлений осей координат. Положительные абсциссы обычно располагаются на оси XX’ справа от начала координат; положительные ординаты – вверх по оси YY’ от начала координат. На рис.1 видно: точка M имеет абсциссу x = 2 и ординату y = 3; точка K имеет абсциссу x = - 4 и ординату y = - 2.5. Это можно записать так: M (2, 3), K (- 4, - 2.5). Таким образом, каждой точке на плоскости соответствует пара чисел (x, y), и наоборот, каждой паре чисел (x, y) соответствует одна точка на плоскости.