Эконометрика

МГУТУ

Им. К.Г. Разумовского

Эконометрика

Валентинов В.А.

02.04.2014

Лекция 1.

Тема: «Этапы обработки информации»

Рис. 1 – Карта ума первой лекции

Эконометрика – это наука, которая использует методы математической статистики для обработки экономической информации.

Любая обработка информации проходит четыре этапа (кибернетическая схема управления любыми системами): ввод, обработка, вывод, обратная связь, которую можно представить в виде рисунка 1.

Рис. 1.- Этапы обработки информации

В зависимости от объекта и цели исследовании каждые из четырех этапов приобретают специфические черты, но имеют много общего.

Объектами эконометрики являются экономические объекты: предприятия, организации и их экономическая деятельность.

Рассмотрим, из каких составляющих состоят каждый из этапов на примере эконометрики, см. рис. 2.

Рис. 2. – Содержание этапа обработки информации «Ввод»

Рассмотрим, из каких составляющих состоят каждые из этапа «Ввод», см. рис. 3.

Рис. 3. – Составляющие этапа «Что вводить»

Для обработки информации необходимо вводить данные, представляемые в виде чисел. Если информация представляется в виде текста (хорошо, мужчина, приватизировано, квалификация и т. д.), то эту информацию кодируют в виде баллов, представляемых в числовом виде.

Числа должны представлять собой значения факторов и зависимой переменной.

Известны несколько видов данных, см. рис. 9.

Рис. 4. – Вида данных

Временные данные представляют собой временные ряды показателей деятельности предприятия и организации через определенные интервалы времени: месяц, квартал, год и т.д.

Временные ряды основных показателей деятельности имеются в любой организации или предприятия и являются наиболее доступными для исследования.

Пространственные данные представляют собой показатели деятельности нескольких предприятий и организаций за определенный интервал времени, обычно за год. Такие данные собрать сложнее, так нужен доступ к показателям нескольких предприятий. Задача упрощается, если собираются данные по нескольким филиалам одной фирмы.

Пространственно-временные данные представляют собой данные по нескольким показателям по нескольким предприятиям за несколько интервалов времени.

Рассмотрим, из каких составляющих состоит этап «От куда брать информацию?» см. рис. 5.

Рис. 5. – Содержание этапа «От куда брать информацию?»

Организации и предприятия имеют статистические отчетности, а также бухгалтерскую отчетность, которую регулярно передают выше стоящей инстанции. Некоторую информацию о деятельности предприятий и организаций можно взять с сайтов этих организаций.

Много информации, которую используют для эконометрического анализа, можно взять с сайта ГОСКОМСТАТА, регулярно выпускаемых статистических сборниках, публикациях в эконометрических журналах.

Можно взять информация с помощью статистических исследований: опросы, переписи населения.

Рассмотрим, из каких составляющих состоит этап «Переменные» см. рис. 6.

Рис. 6. – Содержание этапа «Переменные»

Переменные - это характеристики экономических объектов исследования, которые имеют изменяющиеся численные значения.

В зависимости от целей исследования выбираются характеристики объектов исследования.

В любой цели исследования указывается зависимая переменная, численное значение которой надо получить, обозначаемая как У, и указываются факторы, которые влияют на зависимую переменную, обозначаемые как Х.

Система факторов Х, влияющих на У является полной, если учитываются пять групп факторов, входящих в состав диаграммы Исикавы, см. рис. 7.

Рис. 7. – Диаграмма Исикавы

Для каждого объекта исследования факторы приобретают специфические черты.

Для предприятия:

Х1 – могут быть характеристики поступающего сырья для обработки. Например, процент мусора в семенах подсолнечника, процент влажности семян подсолнечника;

Х₂ – процент изношенности машин, погрешность, с которой обрабатываются детали;

Х₃ – квалификация персонала, стаж работы;

Х₄ – наличие современных технологий по обработке материалов, например лазерная установка по резке металла;

Х₅ – Окружающая среда работы персонала делится на физическую и абстрактную.

Физическая среда включает температуру, влажность, уровень шума, степень загрязненности воздуха, уровень радиации.

Абстрактная среда включает: традиции, корпоративную мораль и нравственность, существующую в коллективе, информационную среду, стиль управления.

У – величина прибыли предприятия.

По отношению к зависимой переменной У, факторы можно разделить на основные и второстепенные, см. рис. 8.

Рис. 8. – Деление факторов на основные и второстпенные

Основные факторы формируют зависимую переменную и без них она не будет создана.

Второстепенные факторы влияют на зависимую переменную, но без них зависимая переменная будет сформирована.

Например, если У – товарооборот магазина, то по отношению к У основными факторами могут быть:

- количество товара в магазине, шт. или тыс. руб.;

- потребительский спрос, тыс. руб.

- количество продавцов, чел.;

- размер площади магазина, м².

Второстепенными факторами по отношению к У могут быть:

- культура обслуживания, балл в пяти бальной системе;

- качество товара, процент брака;

- уровень чистоты в зале, балл в пяти бальной системе;

- наличие услуг, предоставляемых покупателям и т.д.

Рассмотрим этап «Регрессионная модель» см. рис. 9.

Рис. 9. – Виды регрессионных моделей

Регрессионная модель устанавливает математический вид зависимости У от факторов Х.

Известны пакеты прикладных программ, с помощью которых можно вычислить характеристики 2500 регрессионных моделей.

Однако, на практике их используется гораздо меньше – не больше десяти.

Самой простой и наиболее распространенной является линейная регрессионная модель, которая имеет следующий вид:

У=а₀+а₁*Х+е = У_р + е.

Данная модель имеет следующее полное название: нам представлена однофакторная аддитивная регрессионная модель, линейная относительно коэффициентов и переменных.

Поясним это название.

Рассмотрим структуру регрессионной модели.

Данная модель содержит две переменные: У и Х, два коэффициента а₀ и а₁, случайную составляющую е. Расчетные значения У_р= а₀+а₁Х является математической функцией, отражающей тенденцию зависимости У от Х.

Движущей силой развития и тенденций экономики являются потребности человека (по Маслоу).

Потребности каждого человека отличаются между собой, но в среднем имеют устойчивые значения, на которые накладываются случайная составляющая индивидуальных потребностей.

Для изготовления какого либо продукта имеются нормативы по затратам, на которые накладываются случайные составляющие индивидуальных затрат.

Видимое движение планет определяется всемирной силой притяжения, на которые накладываются случайное влияние земных условий среды наблюдения. Для уменьшения влияния этой случайной составляющей телескопы располагают на спутниках в космосе.

В каждой регрессионной модели имеется случайная составляющая е, которая учитывает влияние факторов, не вошедшие в модель.

Переменные У и Х, коэффициента а₀ и а₁ находятся в первой степени, следовательно они являются линейными. Если они будут находиться в степени, отличной от 1, то они будут назваться нелинейными.

Элементы регрессионной модели а₀, а₁Х, е соединены знаком плюс, поэтому такое соединение называется аддитивным.

Приводим модель многофакторной регрессионной модели:

У = а₀+а₁Х₁+а₂Х₂+е

Данная модель содержит три переменных: У, Х₁, Х₂ и два фактора Х₁, Х₂.

Данная модель имеет следующее полное название: нам представлена двух факторная аддитивная регрессионная модель, линейная относительно коэффициентов и переменных.

Приводим пример параболической регрессии:

У=а₀+а₁Х+а₂Х²+е.

Данная модель содержит три переменных: У, Х, Х², но один фактор Х.

Данная модель имеет следующее полное название: нам представлена параболическая регрессия - однофакторная аддитивная регрессионная модель, линейная относительно коэффициентов и зависимой переменной, но нелинейной относительно фактора.

Приводим пример гиперболической регрессии:

У=а₀+а₁/Х+е = а₀+а₁Х^-1+е

Данная модель имеет следующее полное название: нам представлена гиперболическая регрессия - однофакторная аддитивная регрессионная модель, линейная относительно коэффициентов и зависимой переменной, но нелинейной относительно фактора.

Приводим пример логарифмической регрессионной модели:

У = a₀+a₁lnХ +е

Данная модель имеет следующее полное название: нам представлена логарифмическая регрессия - однофакторная аддитивная регрессионная модель, линейная относительно коэффициентов и зависимой переменной, но нелинейной относительно фактора (так как фактор Х имеет преобразование lnХ).

Если элементы регрессионной модели: а₀, а₁Х, е будут соединены знаком умножения, то такое соединение называется мультипликативным.

Все мультипликативные нелинейные модели можно разделить на три вида: степенные, показательные и экспоненциальные.

Числа в степени имеют свои наименования, например, а^в, где а основание степени, в– показатель степени.

В зависимости от того где находится фактор Х в основании степени или является показателем степени, различают соответственно степенные и показательные виды нелинейных регрессионные моделей.

У = a⁰*X ^a1 *е– мультипликативная степенная регрессионная модель, так как Х является основанием степени;

У = a⁰*a^1xi*е – мультипликативная показательная регрессионная модель, так как Х является показателем степени;

У_рi =а₀e^a1*Хi *е – мультипликативная экспоненциальная регрессионная модель, так как Х является показателем степени, в основании степени стоит е – основание натурального логарифма.

Приводим мультипликативную двухфакторную степенную модель:

У = а₀ Х₁^а1 Х₂ ^а2е,

которая называется производственной функцией и носит название функция Кобба – Дугласа.

Подведем итоги рассмотрения этапов обработки информации: «Ввод», «Что вводить» с позиции постановки цели.

Начальным моментом к проведению каких-либо исследований является потребность руководства решить определенную проблему.

Проблемы выявляется в результате изучения возникшей экономической ситуации.

Для решения проблемы ставится цель. Цель порождает зависимую переменную, численное значение которой следует достичь за счет изменения факторов, влияющих на нее.

Предполагается вид регрессионной зависимости У от факторов Х.

Для расчета основных характеристик модели необходимы данные, которые собираются из статистических сборников или отчетов предприятия, иногда необходимы статистические исследования. Данные собраны, теперь следует определить - куда их ввести.

Рассмотрим этап обработки информации: «Ввод», «Куда вводить»

Рис. 10. – Составляющие этапа «Куда вводить»

Во всех системах обработки данных исходные значения переменных вводятся в таблицу 1.

Таблица 1. – Табличная форма представления данных

№п/п, i	X1i	X2i	X3i	Уi
	X11	X21	X31	У1
	X12	X22	X32	У2
	X13	X23	X33	У3
…	…	…	…	…
n	X1n	X2n	X3n	Уn

Где i – индекс, соответствующий номеру объекта исследования или порядковый номер времени;

X_1i X_2i X_3i - численные значения исходных данных факторов, оказывающие влияние на зависимую переменную У_i.;

Уi – численные значения исходных данных зависимой переменной;

Предметом эконометрики является изучение влияние факторов на зависимую переменную.

Для анализа переменных, представленных в стандартизированном виде см. табл. 1 используются вычислительные средства; Ехсе1, эконометрические пакеты прикладных программ Stadia 8. Gretl или статистические пакеты прикладных программ.

Во многих пакетах прикладных программ расчетные значения зависимой переменной и остатки модели вносятся в базу данных, к которым можно применить весь арсенал методов обработки данных.

Следовательно, эконометрика имеет дело с информацией, характеризирующей численные значения переменных экономической системы, представленных в табличном виде, где в числителе стоят наименования факторов и зависимой переменной, а по строкам стоят номера объектов исследования или интервалы времени.

В таблице на пересечении столбцов и строк должны стоять численные значения факторов для конкретных объектов или интервалов времени.

Целью эконометрики является вычисление точечных и интервальных прогнозов деятельности всех объектов экономической системы на основании расчетов по данным выборочной совокупности и получение выводов по улучшению деятельности объектов изучения.

Рассмотрим этап «Где хранить информацию», см. рис. 11.

Рис. 11. – Содержание этапа «Где хранить информацию?»

Данные, представленные в табличном виде, можно хранить на бумажных носителях, в файлах Ехсе1, Word, в пакетах прикладных программ.

Вторым этапом обработки информации является «Обработка».

Обработка информации состоит из двух этапов см. рис. 12.

Рис. 12. – Этапы обработки данных

Проверка данных состоит из следующих этапов, см. рис. 13.

Рис. 13. – Этапы проверки данных

Обработка данных содержит следующие этапы, см. рис.14.

Рис. 14. – Этапы обработки данных

Для обработки данных имеются вычислительные средства Ехсе1, эконометрические пакеты прикладных программ Stadia 8, Gretl, большая группа статистических пакетов прикладных программ: Statistica 10, StatGrah.

Расчеты коэффициентов модели может производиться с помощью нескольких методов: методом наименьших квадратов, обобщенным методом наименьших квадратов (если нарушаются предпосылки метода наименьших квадратов), шаговая регрессия, которая позволяет однозначно построить многофакторную модель и получить все ее характеристики.

Расчет характеристик модели является стандартным и включает в себя расчеты: ошибки модели, критерия Фишера для проверки достоверности модели, критерия Стьюдета для проверки достоверности коэффициентов модели и влияния факторов, коэффициент детерминации для указания доли объясненной вариации.

Расчет точечного и интервального прогноза производится с помощью модели и ожидаемых значений факторов.

«Вывод» имеет следующий отчет по обработке данных см. рис. 15.

Рис. 15. – Этапы «Вывод»

Вывод протоколов проведенных расчетов должен включать исходные данные, по которым производились расчеты. Это необходимо для того, чтобы можно было повторить или проверить расчеты.

Вывод характеристик модели производится в виде таблицы или в свободной форме. Содержание выводимых характеристик модели тоже может изменяться, но обязательно должен содержать пять групп характеристик: коэффициенты модели, ошибка модели, критерий Фишера, критерий Стьюдента, коэффициент детерминации

Эконометрический анализ полученных характеристик модели включает: проверку достоверности модели по критерию Фишера, проверку достоверности коэффициентов модели и факторов по критерию Стьюдента, долю объясненной вариации, вывод о достоверности модели. Если модель является достоверной, то вычисляются точечный и интервальный прогноз.

«Обратная связь» имеет следующие этапы см. рис. 16.

Рис. 16. – Этапы «Обратная связь»

Обратная связь служит для управления построением модели. Если поставленная цель, которая решалась с помощью модели была достигнута, то на этом решение проблемы заканчивается. Все расчеты сдаются в архив для возможного повторного использования.

Если цель не достигнута и полученные прогнозные значения зависимой переменной не устраивают руководство, то необходимо или изменить факторы, или вид модели и произвести повторные расчеты до получения желаемого результата.

Вывод по лекции.

На данной лекции была представлена схема реализации управления любым процессом по улучшению деятельности объекта исследования: ввод, обработка, вывод, обратная связь на примере эконометрики.

Лекция была прочитана 29.03.2014 и оформлялась как «Карта ума» на листке формата А4 см. рис. 17.

Рис. 17. Схема лекции, прочитанной 29.03.2014

В следующих лекциях будут уточняться каждый из предложенных этапов.

Предложенный подход является универсальным для изучения любой дисциплины.