Расчет температуры центра тела в заданные моменты времени

Определим значения температур в центре тела в те же моменты времени, что и для поверхности. Для этого представим, что цилиндр образован пересечением двух неограниченных поверхностей: цилинд­рической (радиусом R) и плоской, толщиной d (d = l) (характерный размер l/2).

По номограмме Будрина см.Приложение для центра цилиндра и центра плоской стенки найдем значения относительных температур Q _цилo и Q _плo. Значения чисел В_i и F_o для цилиндра можно взять из первой части работы. Для плоской стенки:

l - длина цилиндра;

t - время нагрева (значения взять из первой части работы).

По теореме перемножений относительная температура точки, лежащей в центре цилиндра будет определяться по формуле:

Q _центра =Q _цило×_× Q _пло

так как

то t_конo =t_п- Q _центра (t _п -t _начо).

Выполнение работы и содержание отчета

Работа заполняется группой студентов (3-4 человека). При вы­полнении расчетов задается несколько значений температур поверх­ности, таким образом, чтобы каждый студент рассчитал свою точку. Затем все данные объединяются, и строятся графики нагрева поверх­ности и центра тела.

Параллельно с расчетами, производится экспериментальное пост­роение кривых нагрева центра и поверхности реальных цилиндров. Полученные расчетные кривые сравниваются с экспериментальными.

Расчет должен содержать:

1. Основные положения из теории.

2. Методику расчета времени, необходимого для нагрева поверх­ности цилиндра до заданной температуры.

3. Методику расчета температуры центра тела.

4. Все расчетные данные, сведенные в таблицу.

5. Расчетные и экспериментальные кривые нагрева тела (поверх­ности и центра), построенные на одних осях координат.

6. Анализ ошибок.

7. Выводы по работе.

Вопросы для проверки уровня теоретической подготовки к работе.

1. В чем заключается физический смысл дифференциального урав­нения Фурье.

2. Условия однозначности. Физический смысл, состав, назначе­ние.

3. Характеристика нестационарных тепловых процессов.

4. Числа подобия, характеризующие процессы нагрева и охлажде­ния тел, простой формы. Их физический смысл.

5. Анализ нагрева и охлаждения тел по значению числа Bi.

6. Какое из тел классической конфигурации с одинаковой толщи­ной стенки в одинаковых условиях охлаждается быстрее.

7. Температурное поле, определение классификации.

8. Тепловой поток, температурный градиент, определения, физи­ческий смысл.

9. Номограммы Будрина. Порядок работы с ними.

Исходные и расчетные данные по работе