Лист 8 Пересечение поверхностей и развертка

Выполнить две задачи на пересечение многогранных и криволинейных поверхностей и построение развертки поверхностей. Образец выполнения задания представлен на рисунке А.8 приложения А.

Задача 1

Дано: многогранник и криволинейная поверхность.

Требуется: способом вспомогательных секущих плоскостей построить линию пересечения многогранной и криволинейной поверхностей, определив видимость линии их пересечения. Данные для задачи взять согласно рисунку Б.3 приложения Б в зависимости от варианта.

Указания к выполнению задачи. Задачу выполнить на левой половине листа в следующей последовательности:

1) Определить характерные точки линии пересечения поверхности.

2) Ввести вспомогательные проецирующие секущие плоскости.

3) С их помощью определить положение дополнительных точек.

4) Полученные точки соединить плавными кривыми линиями, установив предварительно последовательность расположения точек на линии пересечения поверхностей. Видимую часть линии контура, в том числе и линии пересечения, обвести сплошной основной линией, а невидимую – штриховой линией.

Задача 2

Дано: две пересекающиеся поверхности: многогранник, криволинейная поверхность и линия их пересечения.

Требуется: построить полную развертку одной их пересекающихся поверхностей и нанести на ней линию пересечения. Поверхность для построения развертки студент выбирает сам из двух поверхностей задачи 1. Линия пересечения поверхностей наносится по результату решения задачи 1.

Указания к выполнению задачи. Задачу выполнить на правой половине листа. В зависимости от формы поверхности для построения развертки применяют способ «нормального сечения» или способ «раскатки».

При необходимости, натуральные величины геометрических элементов определяются с помощью преобразований. Вспомогательные построения, выполненные на этом же чертеже, сохранить.

Линия пересечения поверхностей наносится на развертку с помощью ее характерных точек. Для каждой такой точки в ортогональных проекциях определяют положение образующей и направляющей линии поверхности, на пересечении которых расположена взятая точка. Переносят эти линии на развертку и в их пересечении отмечают искомую точку, находящуюся на линии пересечении поверхностей.