Решение. Соответствующее однородное уравнение имеет вид:

Соответствующее однородное уравнение имеет вид:

.

Его решение:

Общее решение данного уравнения представим в виде , где - функция от .

Находя , подставим в данное уравнение и :

;

или

.

Откуда

.

Таким образом, общее решение данного уравнения примет вид:

.

Ответ: .

Пример 67.2. Найти общее решение дифференциального уравнения

.