Індекси – це відносні величини, які характеризують явище у розвитку, динаміці, часі і просторі. Індекси поділяються на індивідуальні та загальні

Для розрахунку індивідуальних індексів необхідно величину одного елемента складного явища за один період віднести на його величину в другому періоді, прийнятому за базу для порівняння. У статистиці позначають кількість буквою q; ціну буквою Р; собівартість буквою Z; затрати часу на виробництво продукції буквою Т [або t ].

Індивідуальні індекси визначаються такими формулами:

індекс фізичного обсягу i_q=q₁/q_0;

індекс цін i_р=р₁/р_0;

індекс собівартості i_z=z₁/z_0;

індекс трудомісткості i_t=t₁/t_0..

Загальні індекси показують співвідношення сукупності явищ, котрі складаються з різнорідних, безпосередньо не порівнюваних елементів. Загальний індекс розраховується за формулою

. (1)

Це агрегатна формула індексів. Чисельник та знаменник тут приводять до порівняльного вигляду за допомогою таких сумірників, як ціна, собівартість, трудомісткість одиниці продукції.

У формулі 1 обсяг продукції в натуральних показниках, а ціна – в грошовій формі змінюється як у базисному, так і у звітному періоді, тому таку формулу називають агрегатний індекс перемінного складу.

Якщо зафіксувати ціну на продукцію на базисному рівні, одержимо індекс, який показує зміну тільки обсягу виробництва в базисних цінах

. (2)

Такий індекс називають індекс фізичного обсягу виробленої продукції в порівняльних цінах.

Якщо зафіксувати обсяг виробництва продукції на рівні звітного періоду, а ціни змінювати в кожному періоді, то отримаємо індекс, котрий показує вплив цін на загальний індекс

. (3)

Ці індекси зв’язані між собою

. (4)

Щоб визначити вплив окремих факторів на результативний показник в абсолютних величинах, коли фактори співзалежні між собою, застосовуються формули

.

Абсолютний вираз, який характеризує зміну обсягу виробництва в грошовому вигляді у звітному періоді порівняно з базисним, має вигляд

Sq₁p₁-Sq₀p₀=Spq.

Щоб визначити вплив тільки обсягу виробництва, застосовують формулу підстановок Dq= (q₁-q₀) .

Вплив ціни на абсолютний обсяг виробництва знаходимо за формулою

Dp=q⁰(p₁-p₀), звідси Dpq=Dq+Dp.

Співзалежні величини досить часто зустрічаються в статистичних розрахунках. Тому при аналізі це враховується, і вплив кожного фактора визначають за допомогою індексних систем.

У курсовій роботі співзалежні індекси використовують при аналізі обсягу виробництва, величин основних фондів, собівартості продукції, продуктивності праці, заробітної плати, трудових ресурсів і т. д.