Оценка распределения населения по возрастным группам

Имеются данные Федеральной службы государственной статистики о распределении населения по возрастным группам (табл. 5).

По данным табл. 5 рассчитаем средний и медианный возраст населения в 1996 и в 2006 гг.

Таблица 5

Распределение населения по возрастным группам

(на 1 января, тысяч человек)

Все население
в том числе в возрасте, лет
0 - 4
5 - 9
10 - 14
15 - 19
20 - 24
25 - 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
50 - 54
55 - 59
60 - 64
65 - 69
70 и более
Из общей численности - население в возрасте:
моложе трудоспособного
трудоспособ-ном
старше трудоспособного

* Российский статистический ежегодник. 2007: Стат.сб. / Росстат. - М., 2007. С. 93.

Для расчета требуемых показателей следует перейти от вариационного ряда к дискретному. Для этого находится середина каждого интервала. Промежуточные расчеты выполним в табл. 6.

Таблица 6

Расчет средних величин по данным о распределении населения

РФ по возрастным группам, тыс. чел.

Население в возрасте, лет	Середина интервала	1996 г.	2006 г.
				накоп-ленные частоты			накоп-ленные частоты
0 - 4	2,5		19145,0			17592,5
5 - 9	7,5		87030,0			48135,0
10 - 14	12,5		151050,0			97375,0
15 - 19	17,5		192447,5			206937,5
20 - 24	22,5		233662,5			279112,5
25 - 29	27,5		263450,0			303847,5
30 - 34	32,5		371572,5			334587,5
35 - 39	37,5		484312,5			353137,5
40 - 44	42,5		505537,5			465332,5
45 - 49	47,5		470487,5			572565,0
50 - 54	52,5		281872,5			558862,5
55 - 59	57,5		564075,0			493925,0
60 - 64	62,5		427625,0			275437,5
65 - 69	67,5		518400,0			513607,5
70 и более	72,5		734787,5			889140,0
Итого	-

Средний возраст населения рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной, так как известен средний возраст в каждой группе и численность населения в каждой группе:

,

где - среднее значение признака;

- серединное значение интервала, в котором изменяется варианта (значение) осредняемого признака;

- частота, с которой встречается данное значение признака.

Средний возраст населения в 1996 г.:

. лет;

в 2006 г.:

. лет.

Медиана лежит в середине ранжированного ряда и делит его пополам. То есть это серединный возраст всего населения.

Медиана рассчитывается по формуле:

,

где - соответственно нижняя граница и величина медианного интервала;

- половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины;

- число наблюдений, накопленное до начала медианного интервала;

- число наблюдений в медианном интервале.

Рассчитаем накопленные частоты в 1996 и 2006 г. Так, накопленная частота для первой группы населения в 1996 г.:

тыс. чел.;

для второй группы населения:

тыс. чел.;

для третьей группы населения:

тыс. чел. и т.д.

Медианный интервал- это тот интервал, в котором находится накопленная частота: для 1996 г., это интервал; для 2006 г., это интервал.

Медианный возраст населения РФ в 1996 г.:

лет;

в 2006 г.:

лет.

Результаты расчетов показывают, что средний возраст населения РФ в 1996 г. составил 35,8 лет, в 2006 г. - 37,9 лет. Половина населения РФ в 1996 г. была моложе 35,2 лет, а другая - старше. В 2006 г. медианный возраст - 37,4 лет.

По данным табл. 5 рассмотрим группы трудоспособного возраста с помощью гистограммы (рис. 3).

Рис. 4. Динамика возрастных групп населения по трудоспособности

Из рис. 4 видно, что основную долю населения составляет население в трудоспособном возрасте. Численность населения в возрасте моложе трудоспособного в 1996 г. превышала численность населения в возрасте старше трудоспособного. Однако в 2001 г. уже наблюдается обратная картина: превышение численности населения в возрасте старше трудоспособного. Причем в 2004-2006 гг. это превышение становится все более заметным.

Таким образом, характерной чертой возрастной структуры населения РФ в 1996-2006 гг. стало повышение удельного веса лиц старших возрастных групп в общей численности населения. Такое явление получило название «демографическое старение» и было признано феноменом прошлого столетия [9, с. 62].