Превращение внутренней энергии топлива в механическую энергию

95*. Реактивный самолет имеет четыре двигателя, развивающих силу тяги 20000Н каждый. Сколько керосина израсходуют двигатели на перелет в 5000 км? Теплотворная способность керосина 45^.10⁶ Дж/кг, КПД двигателя 25 %.

96*. Автомобиль «Москвич» расходует 5,67 кг бензина на 50 км пути. Определить мощность, развиваемую двигателем, если скорость движения 90 км/ч и КПД двигателя 22 %. Теплотворная способность бензина 45^.10⁶ Дж/кг.

97**. Поезд массой М идет по горизонтальному пути со скоростью υ. Тепловоз сжигает при этом за время τ топливо массой m. КПД двигателя равен η. Какую скорость разовьет поезд при тех же условиях на пути с уклоном вверх α? Удельная теплота сгорания топлива q.

Требования к оформлению отчетов по домашним задачам: ü для учащихся, работающих на уровне А – оформить в отдельной тетради решение всех задач без «звездочек» - 33 задачи; ü для учащихся, работающих на уровне В – перерешать в черновике все задачи без «звездочек» и оформить в отдельной тетради решение всех задач с одной «звездочкой» - 28 задач; ü для учащихся, работающих на уровне С – перерешать в черновике все задачи без «звездочек» и с одной «звездочкой» и оформить в отдельной тетради решение всех задач с двумя «звездочками» - 30 задач.   При сдаче отчетов указать, какой процент задач выполнен.

Критерии оценивания на зачете № 3 «Задачи для самостоятельного решения». В рамках этого зачета Вы получите две отметки. Для этого Вы сдаете учителю тетради с оформленными решениями задач и отчет о количестве решенных Вами домашних задач. Первую отметку Вы получаете за количество решенных задач. Критерии отметки за количество решенных задач: «5» - если Вы решили и оформили 85% задач и более; «4» - если Вы решили и оформили от 70% до 85% задач; «3», - если Вы решили и оформили от 55% до 70% задач; «2» - если Вы решили менее 55% задач. Далее учитель предлагает Вам любые 3 задачи из числа домашних задач из Вашего уровня. По результатам проверки выставляется вторая отметка за качество Вашей работы над домашними задачами. Критерии отметки за качество работы над домашними задачами: «5» - если Вы решили безукоризненно все 3 задачи; «4» - если Вы решили безукоризненно 2 задачи; «3» - если Вы решили безукоризненно 1 задачу; «2» - если Вы не решили ни одной задачи. Внимание! В последних четырех случаях первая отметка пересматривается таким образом, что она не может быть выше второй.

Критерии оценивания на зачете № 4 «Контрольная работа». На этом зачете Вам будут предложены задачи, заранее Вам не раскрытые, но по уровню сложности такие же, как и открытые задачи для самостоятельного решения. Критерии оценивания на этом зачете такие же, как и на зачете № 3.

V. ОТВЕТЫ, ПОДСКАЗКИ, ПРИМЕРЫ

Ответы и подсказки к тесту

1. Б. 2. Б. 3. Внутренняя энергия газа уменьшится. Уменьшится средняя кинетическая энергия молекул: , которая однозначно определяет температуру газа: Следовательно, уменьшится температура, а значит и внутренняя энергия газа. 4. Б. 5. В. 6**. В. Подсказка: необходимо учитывать количество степеней свободы у двухатомных и трехатомных молекул. 7**. Б. 8**. В. Подсказка: импульс, передаваемый стенке сосуда каждой молекулой при ударе, зависит только от импульса поступательного движения молекулы. 9. В. Подсказка: внутренняя энергия идеального газа определяется только его температурой. 10. Г. Подсказка. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа равна: U = 3/2 vRT. Но согласно уравнению Менделеева-Клапейрона: vRT = РV. Следовательно, U =3/2 РV, то есть чем больше произведение РV, тем больше внутренняя энергия газа. 11*. Г. Подсказка: согласно основному уравнению МКТ: р = nm ₀ = = = = , где: . 12. Б. 13. А. Подсказка: . Следовательно: . 14**. В. 15. В. 16*. Б. 17*. В. 18*. Б. 19*. В. 20*. Г. 21. В. 22. Б. 23. В. 24. Б. 25. В. 26*. В. 27**. Б. 28*. А. 29. В. 30. Г. 31. А. 32. Г. 33. А. 34*. Г. Подсказка. Из графика видно, что зависимость p (V) прямо пропорциональная: во сколько раз увеличивается температура, во столько же раз увеличивается давление. Следовательно, этот процесс изохорный: V = const - работа газом не совершается. 35*. Г. 36**. Б. 37*. Д. 38. В. Подсказка. Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты, переданное газу, идет на увеличение внутренней энергии газа и на совершение им работы над внешними телами: Q = Δ U + А. Отсюда можно определить значение изменения внутренней энергии газа. 39. Г. Подсказка. Обратите внимание, что сам газ при этом совершил отрицательную работу. 40. В. 41. Г. Подсказка. При адиабатическом процессе Q = 0. 42. Поднимаясь в менее плотные слои атмосферы теплый воздух расширяется и совершает при этом работу, охлаждаясь. 43. Затрачиваемая механическая энергия при накачивании воздуха в шину превращается во внутреннюю энергию сжатого воздуха, и температура его повышается. При этом насос также нагревается. 44. А. Подсказка. Ответ зависит от знака совершенной газом работы и от знака изменения внутренней энергии газа: Q = Δ U + А. Если оба знака положительны, то Q > 0, и наоборот. 45*. Б. 46. А. 47*. В. 48*. А. 49*. А. 50*. Г. 51*. Б. 52*. Б. 53*. В. 54*. Г. 55*. Б. 56**. В. 57**. В. Подсказка. В соответствии с определением молярной теплоемкости, еe значение можно найти следующим образом: . Главное, значения Q и v Δ Т выразить через взаимно сокращаемые множители. 58**. А. 59**. А. 60**. В. 61**. Б. 62**. А. 63**. В. 64**. Б. 65**. Г. 66**. В. 67. Нет. КПД тепловых машин меньше 100% в основном за счет того, что одним из условий работы теплового двигателя является необходимость передачи холодильнику части количества теплоты, получаемого от нагревателя. 68. Нагревателем – ракетное топливо, холодильником – окружающая среда. 69. А. Подсказка. Полезная работа двигателя A, количество теплоты Q _н, получаемое от нагревателя рабочим телом и количество теплоты, передаваемое им холодильнику Q _х, всегда связаны друг с другом так: A = Q _н - Q _х. 70*. Б. 71*. Г. 72*. А. 73*. Г. 74*. В. 75**. А. 76**. В. 77**. А. 78*. В. 79*. Б. 80*. В. 81**. В. 82**. А. 83**. Б. 84**. Д. 85**. Б. 86**. Б. 87. Г. 88. Б. 89. А. 90. Г. 91. Г. 92. Б. 93. В. 94. Механическая энергия волн превращается во внутреннюю энергию. 95. Когда гвоздь перемещается, кинетическая энергия молотка частично превращается в кинетическую энергию гвоздя и частично во внутреннюю энергию гвоздя и дерева. Но когда гвоздь не перемещается, то передаваемая молотком энергия превращается только во внутреннюю энергию. 96. Нет. Часть кинетической энергии метеоритов при падении на Землю превращается в его внутреннюю энергию из-за работы силы сопротивления воздуха. В результате метеориты накаляются до свечения. У луны же нет атмосферы. 97*. А.

Ответы и подсказки к задачам

1. 20 кДж. 2*. 15 кДж. 3*. 9 кДж. 4**. ≈ 113 К, если пренебречь теплоемкостью сосуда. 5. 22,4 кДж. 6. 897 Дж. 7**. 3,7 кДж, 2,2 кДж, 1,5 кДж. Подсказка. Для двухатомного газа количество степеней свободы молекул i = 5, причем i = 3 приходится на долю поступательного движения и i = 2 – на долю вращательного движения. 8**. 83 кДж. 9*. 450 Дж. 10*. Увеличилась в 3,2 раза. 11*. 180 кПа. 12*. 750 Дж. 13**. 100 кПа; 1,5 г. 14**. . Подсказка: необходимо использовать закон сохранения суммарной кинетической энергии всех молекул в теплоизолированной системе. 15. 1 а: Δ U ₁₂ > 0 (увеличивается), Δ U ₂₃ < 0 (уменьшается), Δ U ₃₁ = 0 (не изменяется); 1б: Δ U ₁₂ > 0; Δ U ₂₃ = 0, Δ U ₃₁ < 0. Подсказка. В случае 1а об изменении внутренней энергии можно судить непосредственно по изменению температуры. В случае 1 б об изменении внутренней энергии можно судить по изменению произведения рV, которое в соответствии с уравнением Менделеева-Клапейрона меняется пропорционально температуре: рV = vRT, при этом надо иметь в виду, что переход 2–3 - изотермический, то есть Т ₂₃ - постоянная величина. 16. Δ U ≈ 499 Дж. 17. Δ U ≈ -25 Дж. 18. Δ U = 600 кДж. 19. ΔU = - 450 кДж. 20**. Г. 21. А = 200 Дж; А ’= - 200 Дж. 22. А = - 500 Дж; А ’= 500 Дж. 23. А = 400 Дж; Δ Т ≈ 24 К; Δ U = - 600 Дж. Подсказка. Для определения изменения температуры газа необходимо воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона. 24. А ≈ 665 Дж. Подсказка. Разберите пример 1.

Пример 1. Какую работу совершает 1 моль идеального газа при его изобарном нагревании от 20 ^оС до 22 ^оС?

Решение. Поскольку нагревание происходит при постоянном давлении, то имеем право воспользоваться формулой для работы газа в виде: А = р∆V. По условию неизвестны изменение объема ∆ V, а также давление газа. Но все три термодинамических параметра газа взаимосвязаны уравнением Менделеева-Клапейрона. Запишем это уравнение дважды – для начального и конечного состояния газа:

pV ₁ = νRT ₁ (1)

pV ₂ = νRT ₂ (2)

Вычтем из левой и правой частей второго уравнения соответствующие части первого уравнения:

р (V ₂ – V ₁) = νR (T ₂ – T ₁), или: р∆V = νR ∆T. Но р∆V = А, следовательно, при изобарном процессе работу можно определить по формуле: А = νR ∆T. При заданных условиях, работа газа равна А = 16,6 Дж.

25. А ≈ 33,24 кДж. 26*. А_в/А_а = 14. 27. 12 ^. 10⁵ Дж; -1,7 ^. 10⁴ Дж; 0. Подсказка. В случае, изображенном на рисунке 2в, давление меняется прямо пропорционально температуре. Следовательно, это изохорный процесс, то есть объем газа не меняется ∆ V = 0, и газ не совершает работу. 28. А ₁₂ = 0; А ₂₃ = 18 ^. 10⁵ Дж; А ₃₄ = 0; А ₄₁ = -6 ^.10⁵Дж; А = 12 ^. 10⁵ Дж; на участке 4-1; Т ₄ ≈ 481 К. 29. 12 ^. 10⁵ Дж. Подсказка. Процесс не изобарный, следовательно нельзя пользоваться формулой для работы газа в виде А = р∆V. Но можно воспользоваться тем, что работа газа численно равна площади под графиком зависимости р (V), в данном случае - площади трапеции. При расчете площади (работы газа) следите за единицами измерения величин вдоль каждой оси. 30. 600 кДж. Подсказка. График р (V) замкнутый. Следовательно, работа газа равна площади, ограниченной этим графиком, то есть площади треугольника. Знак результирующей работы положительный, так как положительная работа газа (площадь трапеции под переходом 1-2) больше по модулю отрицательной работы газа (площади под переходом 3-1). 31. – 5 ^. 10⁵ Дж. 32*. 105 Дж; над поршнем и атмосферным воздухом; 5 Дж; увеличилась потенциальная энергия поршня на 5 Дж, увеличилась внутренняя энергия атмосферного воздуха на 105 Дж. Подсказка. Разберите пример 2.