Теоретические сведения. Существует широкий круг задач вычислительного характера по нахождению суммы или произведения последовательности функций или чисел

Существует широкий круг задач вычислительного характера по нахождению суммы или произведения последовательности функций или чисел.

Пусть требуется вычислить сумму: .

Решение сводится к последовательному вычислению промежуточных
сумм:

(1)

Вычисление значения S_n представляет собой искомую сумму S. Значение промежуточных сумм S₁, …, S_n-1 не требуется сохранять в памяти компьютера, поэтому последовательность уравнений (1), можно представить в виде общей формулы:

S = S + a_i (2)

Таким образом, вычисление суммы сводится к ее накоплению в переменной S. Формула (2) составляет основу цикла накопления суммы.

П р и м е р 1. Вычислить сумму: .

Алгоритм решения представлен на рис. 7.1.

В блоке 2 задается начальное значение суммы. Цикл по накоплению суммы S организуется при помощи управляющей переменной цикла i.

Действия по заданию начального значения i, изменениееена шаг Δi=1
(i = i +1) и проверка достижения конечного значения i = 10 задаются в блоке 3.

Телом цикла является блок 4, в котором осуществляется накопление суммы (1/i – текущее слагаемое).

Вывод значения суммы ряда организуется с помощью диалогового окна вывода (блок 5).

Программа VBА имеет вид:

Option Explicit

Sub PR1()

Dim S As single, i as integer

S=0

For i= 1 to 10

S=S+1/i

Next i

MsgBox(“ Сумма ряда S=” & S)

End Sub

Аналогичным образом вычисляется произведение Отличие состоит в том, что формула имеет вид: Р = Ру, а начальное значение произведения Р, которое задается перед циклом, должно быть равно единице.