В чем суть метода Гомори? В экстраполяции неизвестных

Геометрической интерпретацией целевой функции в задаче линейного программирования с двумя переменными явл: в) линии уровня.

Г еометрической интерпретацией целевой функции в задаче линейного программирования с двумя переменными является многоугольник планов

Г радиентным методом можно решить задачи выпуклого программирования (локальный экстремум)

Граф содержащий маршрут, в который входят все ребра называется: Гамильтоновым

Граф содержащий маршрут, в который входят все вершины называется: Эйлеровым

Граф называется взвешенным если: С каждым ребром графа связано число

Граф называется ориентированным, если для него: Если для задания ребра важен порядок определяющих вершин

Для нахождения оптимальных смешанных стратегий игры решаются задачи: решаются двойственные задачи линейного программирования

Для нахождения максимума функции в задаче транспортного типа необходимо Б) умножить функцию на (-1), т.е. перейти к нахождению минимума функции и применить метод потенциалов

Для нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться А)оптимальным решением (последняя симплексная таблица) исходной задачи и соответствием между переменными прямой и двойственной задач

Для нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться последней симплексной таблицей, содержащей оптимальный план исходной задачи

Для решения транспортной задачи на ЭВМ можно использовать: а ) пакет прикладных программ QSB

б) команду Поиск решения из меню Сервис информационных технологий Exel

Для решения задачи нелинейного программирования в Excel реализованы методы метод Ньютона и метод сопряженных градиентов (в диалоговом окне Параметры поиск), щелчком MI

Для проведения сбалансированности транспортной задачи необходимо:

ввести фиктивных поставщиков в или потребителей

Для прямой задачи max z =2х1+3х3 x1+x2<=10 x2+3x3<=20 двойственная задача имеет вид:

Двойственная оценка численно равна: г ) ДА

Допустимое решение транспортной задачи является опорным, если: б) в этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла (число заполненных клеток таблицы равно (m=n-l), где m — число поставщиков, a n — число потребителей);

Допустимое решение транспортной задачи является опорным, если: а ) …… клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла и число заполненных клеток таблицы равно (……) где m – число поставщиков, n – число потребителей. ДА

Для прямой задачи max z=-2х1+х2+3x3 -2x1+3x2+x3+x4=10 x1+ x2-2x3+x5=20
хi>=0 двойственная задача имеет вид min u=10y1+20y2 -2y1+3y2>= -2 3y1+y2>=1 y1-2y2>=3

Дана транспортная задача: Какое число будет вписано первым в клетку по методу минимального тарифа (эле….)

А/В

а) 12 или это г) 8 или это

Дана математическая модель и область допустимых решений. Необходимо определить координаты вектора-градиента функции:

f=3x₁+4x₂ (max)

2x₁-x₂ ≤8

5х₁+3х₂≤15

х₁≥0 х₂≥0 а) (3;4) (ДА)

Для прямой задачи min z=2х1+3х2+x3 x1+x2+x3<=20 5<=x3<=10
двойственная задача имеет вид:

Допустимое решение транспортной задачи является опорным, если а) в этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла (число заполненных клеток таблицы равно (m+n-1), где m- число поставщиков, а n- число потребителей);

Для решения задач динамического программирования используется: функционально - рекуррентное соотношение Р Беллмана

Для решения задачи сетевого планирования:

Матрица инцидентностей графа

Для решения задачи коммивояжера используется:

Матрица смежностей графа

Для прямой задачи min z =2х1+x3 x1+x2<=10 1<=x2<=5 x3<=10 двойственная задача имеет вид:

Для следующей транспортной таблицы если значение потенциала U₁= -5, то значение потенциала U_? будет равно:

	В1(65)	В2(35)	В3(20)	В4(15)
А1(27)	6 2	21 3
А2(35)		14 6	20 1	1 3
А3(14)				14 1
А4(59)	59 4

б) -3 ДА

Для данного опорного плана транспортной задачи по критерию стоимости значение целевой функции будет равно:

	В1(65)	В2(35)	В3(20)	В4(15)
А1(27)	6 2	21 3
А2(35)		14 6	20 1	1 3
А3(14)				14 1
А4(59)	59 4

в) 432 (ДА)

Для решения задач линейной оптимизации можно использовать следующий математический аппарат: а) графический метод;б) симплексный метод;

Для нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться: а ) оптимальным решением (последняя симплексная таблица) исходной задачи и соответствием между переменными прямой и двойственной задач; ДА

Для решения задачи о назначениях используется: Матрица смежностей графа

Для решения задач линейной целочисленной оптимизации применяют метод: ГомориВетвей и границ

Для решения параметрических задач линейного программирования используют: Последовательную фиксацию переменного параметра с дальнейшим решением по схемам линейного программирования

Для данного опорного плана транспортной задачи по критерию стоимости значений целевой функции будет равен:

	В1(65)	В2(35)	В3(20)	В4(15)
А1(27)	6 5	21 2
А2(35)		14 4	20 4	1 4
А3(14)				14 2
А4(59)	59 1

б) 299 ДА

Для данного опорного плана, находящегося в следующей таблице, значение функции будет равно

6   7   2   8   0     4   10   5   3   0     8   9   12   11   0

1070. (ДА)

Если в исходной (прямой) задаче линейного программирования целевая функция максимизируется, то в двойственной к ней целевая функция: а) минимизируется ДА

Если в исходной (прямой) задаче линейного программирования целевая функция минимизируется, то в двойственной к ней целевая функция: б) максимизируется ДА

Если в исходной (прямой) задаче линейного программирования на какую-то …… г) записывается в виде уравнения ДА

Если в задаче на min все оценки Sij свободных клеток ≥ 0, то: а) план оптимален ДА

Если в опорном решении транспортной задачи число отличных от нуля неизвестных равно m+n-1, то решение называется: б) невырожденным

Если в транспортной задаче суммарный запас груза у поставщиков больше суммарного спроса потребителей, то: б) для разрешимости задачи необходимо вести фиктивного потребителя;

Если в f – строке симплексной таблицы задачи линейного программирования есть отрицательный элемент, которому соответствует столбец, не содержащий ни одного положительного элемента, то целевая функция не ограничена

Если в транспортной задаче суммарный запас груза у поставщиков меньше суммарного спроса потребителей, то: б) для разрешимости задачи необходимо ввести фиктивного поставщика;

Если число отличных от нуля объемов перевозок груза в решении транспортной задачи равно m+n-1, то решение называется невырожденным

Если целевая функция одной из взаимодвойственных задач не ограничивать, то другая задача не имеет решения

Если при решении задачи сделан вывод о неограниченности целевой функции ОДР обязательно будет Zmax=+∞, прямую функцию можно передвигать в направлении вектора-градиента как угодно далеко

Если в транспортной задаче минимизация суммарных затрат на перевозку грузов суммарный запас груза у поставщиков меньше суммарного спроса потребителей необходимо ввести фиктивного поставщика

Если в f-строке симплексной таблицы задачи линейного программирования есть отрицательный элемент, которому соответствует столбец, не содержащий ни одного положительного элемента, то:

б) целевая функция неограниченна;

Если в строке симплексной таблицы задачи линейной оптимизации есть отрицательный элемент и все элементы столбца, в котором он находится, неположительные, то: а) целевая функция неограничена;

Если в f-строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план, есть хотя бы один нулевой элемент, то: г) задача имеет множество оптимальных решений

Если число отличных от нуля объемов перевозок в решении транспортной задачи равно т+ п-1, то это решение называют: б ) невырожденным;

Если значение потенциала U₂ = 1, то значение потенциала V₃ будет равно

5   4   1   3     3   7   2   8     2   6   4   5

5) 3. (ДА)

Если найдено опорное решение транспортной задачи: а) то для каждой свободной клетки этого решения можно образовать единственный цикл;

Если в строке оптимального решения задачи линейной оптимизации есть хотя бы один нулевой элемент, то: а ) задача имеет множество оптимальных решений;

Если целевая функция одной из взаимо двойственных задач не ограничена, то б) другая задача не имеет решения;

Если Х* оптимальный план исходной (прямой) задачи с целевой функцией f(x)= 6х1+4х2, а y – оптимальный план двойственной к ней с целевой функцией F(y) = 20у1+40у2+25у3, то пара оптимальных планов: б ) Х*= (20;25) Y*= (2;2;4)

Если х1, х2,х3, х4 булевы переменные то условие выбора любых двух вариантов из четырех возможных, запишется в виде: х1+ х2+х3 +х4 =2

Если х1, х2,х3, х4 булевы переменные то условие выбора по крайней мере одного вариантов, запишется в виде х1+ х2+х3 +х4 =1

Если в исходной задаче неизвестная Х1= 9/2, то решая ее методом ветвей и границ, новые подзадачи образуются ограничениями: а) первая подзадача будет содержать условия исходной задачи и дополнительное ограничение Х1 ≤ 4, а вторая подзадача образуется ограничением Х1 ≥ 5

Если задача ЦЛО решается методом ветвей и границ на максимум функции и в первой подзадаче f1max = 2500,25; а во второй f2max = 1900,75. Какую из подзадач при продолжении решения необходимо ветвить дальше? первую

Задача ЦЛО решается методом ветвей и границ на максимум функции и в первой подзадаче f1max = 361,36; а во второй f2max = 450,93. Какую из подзадач при продолжении решения необходимо ветвить дальше? первую

Задачи исследования операций в экономике это: оптимизации цели системы при ограничениях на множество допустимых состояний системы

Задача линейной оптимизации называется вырожденной, если: а ) в столбце свободных членов симплексной таблицы имеется по крайней мере один нулевой элемент;

3а разрешающий столбец при нахождении максимума целевой функции задачи линейной оптимизации выбирается тот: а ) в котором находится наименьший отрицательный элемент строки функции, за исключением элемента, находящегося в столбце свободных членов (ДА)

Задача целочисленного линейного программирования переменные: Принимают целые значения, ограниченные сверху

Задачи решаемые методом математического программирования являются: в ) класс задач на экстремум (максимум или минимум) функции со многими неизвестными ДА

Задачей нелинейного программирования является задача, у которой: г ) выполняется хотя бы одно из условий а, б или в

З адачей нелинейного программирования является задачаБ)некоторые или все ограничения являются нелинейными

В)функция и ограничения являются нелинейными

Задача нелинейного программирования с ограничениями неравенствами может быть решена методом множителей Лагранжа если: ограничения неравенства привести к равенствам и наложить условие неотрицательности на дополнительные переменные.

Задачу линейного программирования можно решить б) графическим методом;г) симплексным методом.

Задачу максимизации целевой функции Max Z=10Х1+2Х2-3Х3 можно заменить задачей минимизации целевой функции: Z= -10Х1-2Х2+3Х3

Задачу линейного программирования можно решить на плоскости (в пространстве) графически при след. условии любое неравенство системы ограничений определяет на плоскости некоторую полуплоскость