Первый семестр

Тема 1. Основания математики.

Практическое занятие №1, 2 (4 часа)

Вопросы:

1. Элементы теории множеств.

2. Понятие множества. Операции над множествами.

3. Аксиомы алгебры множеств.

4. Элементы математической логики.

5. Начала алгебры высказываний.

6. Аксиомы математической логики.

Литература:

1. [1], Гл. 1,3.

2. [2], Гл. 1.

Тема 2. Системы компьютерной математики.

Практическое занятие №3, 4 (4 часа)

Вопросы:

1. Общая характеристика системы компьютерной математики.

2. Начало работы в среде системы.

3. Основы пользовательского интерфейса системы.

4. Простейшие вычисления и графики.

Литература:

1. [1], Гл..

2. [2], Гл..

Тема 3. Числа и функции.

Практическое занятие №5, 6 (4 часа)

Вопросы:

1. Натуральные, целые, рациональные и вещественные числа.

2. Позиционные системы счисления.

3. Алгоритмы решения вычислительных задач.

Литература:

1. [2], Гл. 9, 10.

Практическое занятие №7, 8 (4 часа)

Вопросы:

1. Понятие функции.

2. Аппроксимация функций.

3. Предел функции.

4. Непрерывность функции.

Литература:

1. [1], Гл. 2, 8.

Тема 4. Производная и интеграл.

Практическое занятие №9, 10 (4 часа)

Вопросы:

1. Определение производной.

2. Правила дифференцирования.

3. Свойства дифференцируемых функций.

4. Дифференциал функции.

Литература:

1. [1], Гл. 9.

Практическое занятие №11, 12 (4 часа)

Вопросы:

1. Определенный интеграл. Свойства интегралов.

2. Правила интегрирования.

3. Формула трапеций и метод Рунге-Ромберга.

Литература:

1. [1], Гл. 10.