ВВЕДЕНИЕ. Цель изучения дисциплины «Теория игр» – рассмотрение теоретических основ, методологических принципов и конкретных подходов постановки

Цель изучения дисциплины «Теория игр» – рассмотрение теоретических основ, методологических принципов и конкретных подходов постановки, решения на ЭВМ и анализа задач оптимального управления и экономического регулирования производством, а также финансово-кредитными операциями в условиях разных форм собственности на базе методов теории игр.

Основными задачами при изучении дисциплины «Теория игр» являются:

– формирование теоретических знаний по основным темам дисциплины;

– освоение приёмов решения и исследования математически формализованных экономических задач;

– развитие логического и алгоритмического мышления студентов;

– развитие умения использовать знание основных методов теории игр при изучении специальных и общепрофессиональных дисциплин;

– выработка умения у студентов самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Тема 1. Матричная игра с нулевой суммой

Понятие игрока, хода, стратегии. Сумма игры, платежная матрица. Антагонистические игры. Геометрический способ решения антагонистических игр. Примеры.

Тема 2. Принцип минимакса

Минимаксная и максиминная стратегии. Нижняя и верхняя цены игры. Принцип минимакса.

Тема 3. Игры с седловой точкой и без седловой точки

Понятие седловой точки. Методы решения игр с седловой точкой и без седловой точки. Примеры.

Тема 4. Игры, повторяемые многократно

Чистые и смешанные стратегии игрока. Оптимальные стратегии. Решение игры. Средний выигрыш, цена игры. Полезные стратегии. Теорема Неймана и ее следствия.

Тема 5. Игры 2 x 2,2 x n, m x 2

Аналитический метод решения игры типа 2 x 2. Графический метод решения игр типа 2 x n и m x 2.

Тема 6. Игры с «природой»

Принятие решений в условиях неопределенности. Матрицы последствий и рисков. Критерий Вальда. Критерий Гурвица. Критерий Сэвиджа. Критерий Лапласа. Критерий Байеса.