Матрица коэффициентов системы ограничений двойственной задачи получается из матрицы коэффициентов системы ограничений прямой задачи путем транспонирования

Система ограничений двойственной задачи записывается в виде неравенств противоположного смысла неравенствам системы ограничений прямой задачи.

Свободными членами системы ограничений двойственной задачи являются коэффициенты функции цели прямой задачи.

На каждую переменную двойственной задачи накладывается условие не отрицательности. Двойственная задача решается на минимум, если целевая функция прямой задачи задается на максимум, и наоборот.

Двойственная задача решается на минимум, если целевая функция прямой задачи задаётся на максимум, и наоборот.

Коэффициентами функции цели двойственной задачи служат свободные члены системы ограничений прямой задачи.

Решение прямой задачи дает оптимальные объемы в структуру товарооборота торгового предприятия, а решение двойственной - оптимальную систему оценок ресурсов, используемых для реализации товаров.

Установим сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач. Запишем переменные задач в двух строчках. В первой располагаем переменные по порядку номеров: сначала основные, затем -дополнительные, а во. второй строке запишем переменные двойственной задачи: сначала дополнительные, затем - основные.

основныедополнительные

дополнительныеосновные

Согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи можно получить решение двойственной, не решая ее, и наоборот, из решения двойственной задачи можно получить решения прямой.

Составим, например, двойственную задачу к прямой задаче, которая решена выше симплексным методом.

Определить , который удовлетворяет условиям - ограничениям: