Вращательное движение твердого тела

При вращательном движении тела вокруг неподвижной оси z его положение определяется углом поворота . Закон движения тела

Главными кинематическими характеристиками вращательного движения тела являются угловая скорость w и угловое ускорение e.

Угловая скорость тела в данный момент времени равна производной от угла поворота по времени, то есть

Рисунок 2

(10)

Угловое ускорение тела в данный момент времени равно производной от угловой скорости по времени, то есть

(11)

Вектором угловой скорости называется вектор, численно равный абсолютному значению производной угла поворота по времени и направленный вдоль оси вращения в ту сторону, откуда вращение тела видно происходящим против хода часовой стрелки.

Вектором углового ускорения называется вектор, равный производной по времени от вектора угловой скорости, то есть

Траекторией движения любой точки вращающегося тела является окружность с центром на оси вращения.

Скорость любой точки вращающегося тела направлена перпендикулярно прямой, соединяющей ее с осью вращения, в сторону вращения тела и равна по модулю произведению угловой скорости тела на расстояние от точки до оси вращения:

(12)

где h - длина отрезка МО₁ или радиус окружности, описываемой точкой, – радиус-вектор точки.

Рисунок 3

Ускорение точки раскладывается на тангенциальную и нормальную составляющие, (рисунок 4):

(13)

(14)

Рисунок 4