Модуль 6. Кредиты

Планирование погашения долгосрочной задолженности

В это теме речь пойдет о разработке плана погашения займа, который состоит в составлении графика периодических платежей должника.

Расходы должника обычно называются срочными уплатами или расходами по займу.

Методы определения размера срочных уплат зависят от условий погашения долга, которые предусматривают:

1. срок займа n;

2. уровень и вид процентной ставки g (простая; сложная, проценты выплачиваются 1 раз в году, m раз в году);

3. методы уплаты процентов (сразу на всю сумму, и дальнейшее распределение одинаковыми суммами по периодам или проценты начисляются на непогашенный остаток долга);

4. способы погашения основной суммы долга (погашение основного долга равными суммами или погашение всей задолженности срочными уплатами).

Введем обозначения:

D - сумма задолжника (основная сумма без процентов);

Y - срочная уплата;

I - проценты по займу;

R - расходы по погашению основного долга;

g - ставка процентов по займу;

n - общий срок займа;

i - проценты по депозиту.

Планирование погасительного фонда

Если по условиям займа должник обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то для накопления таковой суммы обычно создается погасительный фонд.

Погасительный фонд создается из последовательных взносов должника, на которые начисляются проценты. Очевидно, что сумма взносов в фонд вместе с начисленными процентами, накопленная к концу срока долга, должна быть равна его сумме.

Рассмотрим случай формирования фонда, когда взносы регулярны и одинаковы по величине и вносятся в конце года, т.е. речь идет о годовой ренте постнумерандо.

Накопленная к концу срока фонда сумма долга D с процентами есть наращенная сумма ренты S, равная

Обозначим множитель наращения ренты через , тогда член ренты и в фонд систематически вносится сумма

Величина процентного платежа , исчисленного по сложным процентам, вычисляют по формуле:

Если условия контракта предусматривают присоединение процентов к сумме основного долга по ставке g, то срочная уплата .

Для расчета накопленных за t лет сумм погасительного фонда используется формула наращенных сумм постоянных рент: