Последовательность применения основных статистических методов

Метод группировок

1. Сформулировать цель метода группировок: выявить влияние группировочного признака на экономическую эффективность изучаемой отрасли. В качестве показателей, характеризующих экономическую эффективность производства отдельного вида сельскохозяйственной продукции могут выступать себестоимость 1ц, цена реализации 1ц, затраты труда на производство 1ц продукции, прибыль на 1 га посевной площади соответствующей культуры, прибыль на 1ц продукции, уровень рентабельности. Выбор совокупности показателей, характеризующих экономическую эффективность, студент осуществляет самостоятельно и указывает методику их расчёта.

2. Отобрать группировочный признак, по которому 30 изучаемых хозяйств будут распределены на группы.

3. Определить число групп и величину интервала с использованием специальных формул. Построить ранжированный и интервальный ряды распределения по группировочному признаку.

4. Осуществить сводку статистических данных, предварительно наметив статистические показатели, необходимые для расчета показателей экономической эффективности в образованных группах. При этом следует выбирать наиболее оптимальную форму расчёта показателей экономической эффективности с учётом исходной информации (по формулам средней арифметической простой, средней арифметической взвешенной или средней гармонической).

5. По данным разработочной таблицы для сводки данных составить групповую таблицу, в которой каждую группу охарактеризовать вышеуказанными показателями. Изучить их связь с группировочным признаком и между собой и на этой основе произвести укрупнение. Укрупнение производят также, если соседние группы являются малочисленными. Такая промежуточная группировка позволяет оценить состояние и качественные особенности каждой группы и выделить крупные, типические группы. Новых, объединенных групп должно быть не более 3-4. Вновь образованные группы могут быть с неравными интервалами.

6. Построить групповую таблицу, содержащую окончательную аналитическую группировку. В подлежащем таблицы будут объединенные группы, полученные в пункте 5, и итог в целом по совокупности. В сказуемом таблицы – показатели экономической эффективности, намеченные для характеристики групп (см. пункт 1).

7. Сделать выводы по данным групповой таблицы.

Корреляционно-регрессионный метод

1. Сформулировать цель корреляционно-регрессионного метода: охарактеризовать взаимосвязь группировочного признака с показателями экономической эффективности. Эта цель реализуется посредством парной и множественной двухфакторной корреляции. В первом случае факторным признаком является группировочный признак, результативным признаком– один из показателей экономической эффективности, по данным аналитической группировки наиболее тесно связанный с группировочным признаком. При множественной корреляции первый факторный признак и результативный признак остаются прежними, а второй факторный признак студент выбирает самостоятельно из показателей экономической эффективности.

2. Сформировать совокупность для проведения парного корреляционно-регрессионного анализа. Для этого из исходной совокупности последовательно отобрать 10 предприятий, отвечающих требованиям количественной однородности и нормальности распределения по факторному и результативному признаку.

3. Установить форму связи между изучаемыми признаками. Эта задача предварительно решается путем построения и анализа графика зависимости. При построении графика на оси абсцисс располагаются значения факторного признака, а на оси ординат – значения результативного признака. По расположению точек на графике установить форму связи (прямо– или криволинейную) между изучаемыми признаками и определить показатель для установления степени тесноты связи (коэффициент или индекс корреляции).

Если связь прямолинейная, то рассчитывается коэффициент корреляции. Если связь криволинейная, то степень тесноты связи измеряется индексом корреляции (теоретическим корреляционным отношением). Если относительно формы связи выдвинуты различные теоретические гипотезы, а по виду эмпирической регрессии трудно судить о том, какой из этих гипотез наиболее соответствуют фактические данные, то в этом случае строятся и решаются уравнения регрессии с различными формами связи. Затем с помощью специальных статистико-математических критериев оценивается их адекватность, и выбирается та форма связи, которая обеспечивает наилучшую аппроксимацию (приближение) и достаточную статистическую достоверность и надёжность.

В качестве критериев подбора линии регрессии могут быть использованы стандартная и относительная ошибки аппроксимации, минимальная величина которых свидетельствует о более удачном выборе формы связи.

4. Рассчитать линейный коэффициент корреляции или (и) индекс корреляции по соответствующим формулам; оценить их значимость с помощью t-критерия Стьюдента или (и) F- критерия Фишера. Исчислить коэффициент или (и) индекс детерминации. Сделать выводы.

5. Построить уравнение (уравнения) парной регрессии, определить и интерпретировать его (их) параметры. Рассчитать коэффициент эластичности.

6. Произвести оценку уравнения (уравнений) парной регрессии на адекватность.

7. Подготовить данные для множественного корреляционно-регрессионного анализа.

8. Рассчитать парные и частные коэффициенты корреляции. На их основе вычислить совокупный коэффициент корреляции. Сделать выводы.

9. Определить и интерпретировать параметры уравнения множественной регрессии. Линейное уравнение множественной регрессии при двухфакторной зависимости имеет следующий вид: .

10. Определить коэффициенты эластичности:

для фактора ; для фактора . Сделать выводы. Установить, с каким из факторных признаков наиболее тесно связан результативный признак.

Индексы

Цель индексного метода: определить абсолютное и относительное изменение исследуемого явления в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом под влиянием соответствующих факторов, построив мультипликативные и аддитивные факторные индексные модели.

Ряды динамики

1. Цель метода рядов динамики: характеристика интенсивности изменений в уровнях ряда исследуемого явления от года к году, выявление основной тенденции (тренда) изменения уровней в анализируемом периоде и краткосрочное (на 2-3 года) прогнозирование данного явления. В качестве уровней динамического ряда берутся значения группировочного признака, а в качестве периодов времени последние 10 лет. Таким образом, анализируемый динамический ряд формируется из первых десяти значений группировочного признака каждого варианта.

2. Рассчитать цепные, базисные и средние показатели ряда динамики. Результаты расчетов оформить в таблице и по средним показателям динамического ряда сделать выводы.

3. Провести механическое выравнивание ряда динамики с целью выявления основной тенденции, используя прием трехлетней скользящей средней. Результаты выравнивания представить в таблице.

4. Изобразить графически фактические и сглаженные методом скользящей средней уровни динамического ряда на одном рисунке. Используя графический метод, осуществить выбор уравнения тренда для последующего аналитического выравнивания ряда динамики.

В ряде случаев, когда затруднительно выбрать единственную функцию, для выравнивания берутся несколько конкурирующих моделей тренда (например, уравнения прямой и параболы 2-го порядка), а затем на основе расчета коэффициента аппроксимации определяют, какое из уравнений наиболее полно отражает характер изменения изучаемого явления за исследуемый период, т.е., как близко аналитическая функция огибает все значения исходного ряда.

5. Осуществить синтезирование модели (моделей) тренда. Расчет параметров уравнения тренда проводится способом наименьших квадратов, при котором строится и решается система нормальных уравнений. Рассчитать теоретические уровни динамического ряда и отклонения между фактическими и теоретическими уровнями для расчёта коэффициента аппроксимации. Вспомогательные расчёты оформить в таблице. Изобразить теоретические уровни графически на предыдущем рисунке.

6. Рассчитать коэффициент аппроксимации (относительную ошибку аппроксимации) и на его основе произвести оценку точности модели (моделей) тренда. При наличии нескольких моделей выбирается уравнение тренда, имеющее наименьшую ошибку аппроксимации.

На основе выбранного уравнения тренда определить тип развития исследуемого явления и сделать вывод об общей тенденции изменения уровней ряда динамики в изучаемом периоде.

7. Вычислить показатели колеблемости уровней динамического ряда. Сделать выводы.

8. В рамках III раздела курсовой работы определить точечный прогноз путём подстановки в синтезированное уравнение тренда условного обозначения прогнозируемого года.

9. Осуществить интервальный (доверительный) прогноз уровня динамического ряда по формуле:

, где

- точечный прогноз, рассчитанный по уравнению тренда;

- табличное значение t- критерия Стьюдента при заданном уровне значимости;

- среднее квадратическое отклонение от тренда (стандартная ошибка аппроксимации):

, где

у и - соответственно фактические и теоретические значения уровня ряда динамики;

n – число уровней ряда;

m- число параметров в уравнении тренда.