Завдання 1. У матричному вигляді задана задача лінійного програмування

У матричному вигляді задана задача лінійного програмування

1. Методом Жордана-Гаусса

а) знайти початковий опорний план і обчислити Z();

б) перейти до іншого опорного плану й обчислити Z().

2. Для одного з опорних планів виразити базисні змінні через весільні, перейти від рівностей в обмеженнях задачі до нерівностей і вирішити задачу геометрично.

3. Виходячи з опорного плану з «гіршою» функцією мети замінити задачу лінійного програмування в канонічній формі та вирішити її симплекс-методом.

4. Вирішити вихідну задачу методом штучного базису.

Дані за варіантами

№ вар.	Z	Матриця А		№ вар.	Z	Матриця А
	max								max
						-1
-2	-1
			-1			-					-1		-
	min				-1				max
-2	-3					-1			-1
	-3	-4		-5		-		-1	-3				-
	min	-1	-1			-1			max
	-5	-1		-2	-7		-3
	-3					-					-1		-
	max		-1						min	-2	-1	-2	-1	-1	-18
	-1
-2		-5	-11		-23
			-1			-			-2		-1		-
	min			-1	-9				min		-2			-2	-1
	-2			-2	-2		-3			-3	-5
-3			-2				-3			-2
			-1			-					-1		-
	max		-2			-2	-2		min	-3			-2
	-3			-3	-6			-1	-9
	-3			-2			-2			-2	-1
				-1		-			-1			-1	-

№ вар.	Z	Матриця А		№ вар.	Z	Матриця А
	min	-2	-1	-2	-1	-1	-16		min		-1
							-1
						-2		-5	-11		-26
		-2				-				-1		-2	-
	max	-1							min		-1
								-1	-4	-1	-5
	-1							-2	-9	-3	-11
				-1		-			-2	-1			-
	max			-1	-4	-1	-4		min	-2	-3				-2
		-2	-9	-3	-9				-1
	-1
		-1			-1	-			-2		-1		-
	max	-1							min
						-2	-1
		-1		-1		-		-1				-2	-
	max								max		-1
			-1			-2		-5	-11		-24
		-1					-1
				-2	-1	-			-4			-2
	min		-1			-1			max
-5			-1
	-1					-2	-1
	-3	-2		-1	-2	-				-1		-1	-
	max								min	-1		-2
-1								-1
									-1
		-4				-							-
	min			-2		-1			max	-3
	-2								-2	-2	-2
	-5									-1
		-1		-1		-				-3		-1	-
	min			-2					max		-3			-3	-8
			-1				-2			-2	-3
			-1		-1		-3			-2
			-1		-1	-			-4			-2	-

Завдання № 2

Підприємство може виготовляти 4-і види продукції П-1, П-2, П-3, П-4. Збут будь-якого її обсягу забезпечений. Норми витрати ресурсів і прибуток від одиниці кожного виду продукції надані в таблиці. Виконати економічний аналіз лінійної моделі:

· Побудувати модель вихідної та двоїстої задач, знайти оптимальні плани x⁰ і y⁰;

· Дати економічне тлумачення основним і додатковим змінної вихідної та двоїстої задач;

· Проаналізувати доцільне розширення асортименту продукції за рахунок включення нової продукції П₅;

· Установити діапазони зміни вихідних даних за ресурсами і ціною од. продукції, при яких структура оптимального плану не змінюються.

№ вар.	Обсяг ресурсів: трудові, матеріальні, станочні	Норми витрат ресурсів на одиницю продукції	Нова продукція П5
П1	П2	П3	П4
2.1
Ціна од. продукції
2.2
Ціна од. продукції
2.3
Ціна од. продукції
2.4
Ціна од. продукції
2.5
Ціна од. продукції
2.6
Ціна од. продукції
2.7
Ціна од. продукції
2.8
Ціна од. продукції
2.9
Ціна од. продукції
2.10
Ціна од. продукції
2.11
Ціна од. продукції
2.12
Ціна од. продукції
2.13
Ціна од. продукції
2.14
Ціна од. продукції
2.15
Ціна од. продукції
2.16
Ціна од. продукції
2.17
Ціна од. продукції
2.18
Ціна од. продукції
2.19
Ціна од. продукції
2.20
Ціна од. продукції
2.21
Ціна од. продукції
2.22
Ціна од. продукції
2.23
Ціна од. продукції
2.24
Ціна од. продукції
2.25
Ціна од. продукції
2.26
Ціна од. продукції
2.27
Ціна од. продукції
2.28
Ціна од. продукції
2.29
Ціна од. продукції
2.30
Ціна од. продукції

Список літератури:

1. Кузнєцов Ю.Н., Козубов В.И., Волощенко А.Б. Математичне програмування. – М.:Вища школа, 1980 р.

2. Акулич И.Л., Математичне програмування в прикладах і задачах. – М.:Вища школа, 1986 р.

3. Кондратюк С.О. Навчальний посібник для практичних зайняти і контрольних робіт з дисципліни “Математичне програмування” для студентів денної та заочної форм навчання всіх спеціальностей економічного факультету та факультету менеджменту. – Кременчук, КДПУ, 2002 р.

Навчальний посібник для практичних занять і контрольних робіт з дисципліни “Математичне програмування” для студентів денної та заочної форм навчання зі всіх спеціальностей економічного факультету та факультету менеджменту

Укладач доц. Віктор Єгорович Черниченко

Кафедра економіки

Відповідальний за випуск В.О. Глявін

Видавничий відділ КДПУ Тираж _____прим.

Кременчук 2003