Порядок работы

Лабораторные занятия №№2,3. Использование пакета программ линейной оптимизации SIMPLEX для решения задач линейного программирования на ПЭВМ

Задания для выполнения лабораторной работы

Специальность 080502 Экономика и управление на предприятии

(в аграрном производстве)

Уфа 2006

УДК 004.4

ББК 22.18

Л 12

Рекомендовано к изданию методической комиссией экономического факультета (протокол № 7 от «29» мая 2006 г.)

Составитель: ст. преподаватель Сагадеева Э. Ф.

Рецензент: к.т.н., доцент кафедры информатики и информационных технологий Дидык Т. Г.

Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой статистики и информационных систем в экономике д.э.н., профессор Рафикова Н.Т.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Приобретение навыков решения экономико-математических моделей на ПЭВМ с использованием пакета программ линейной оптимизации SIMPLEX для решения задач линейного программирования; умения анализировать полученные результаты.

ПОРЯДОК РАБОТЫ

Для задачи, соответствующей Вашему номеру варианта, необходимо составить экономико-математическую модель, решить её на ПЭВМ с использованием пакета программ линейной оптимизации SIMPLEX для решения задач линейного программирования. Используйте соответствующие методические указания.[1] Полученные результаты проанализировать с экономической и математической точек зрения. Оформить отчет о проделанной работе.

ВАРИАНТЫ ЗАДАЧ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Вариант 1. При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен содержать не менее 1 кг белка, не менее 100 г кальция и ровно 80 г фосфора. Данные о содержании указанных компонентов в 1 кг каждого продукта питания и о себестоимости этих продуктов приведены в таблице 1. Определить оптимальный рацион кормления при условии минимальной себестоимости.

Таблица 1

	Сено	Силос
Белки, г/кг
Кальций, г/кг	1,25	2,5
Фосфор, г/кг
Себестоим., руб/кг	1,2	0,8

Вариант 2. При производстве изделий А и Б на фабрике применяются сталь, медь и алюминий. Данные о запасах сырья, норме расходов на одно изделие и прибыли от продажи каждого изделия приведены в таблице 2. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль.

Таблица 2

Сырье	Запас	А	Б
Медь, кг
Сталь, кг
Алюминий, кг
Прибыль, руб.

Вариант 3. Для производства «любительской» и «ливерной» колбас закуплены мясо, сало, ливер. Данные о запасах сырья, компонентах, необходимых для производства 10 кг колбасы каждого вида, прибыли от продажи приведены в таблице 3. Определить план выпуска колбас, приносящий максимальную прибыль

Таблица 3

Сырье	Запас	Любительская	Ливерная
Мясо, кг
Сало, кг
Ливер, кг
Прибыль, руб. за 10 кг

Вариант 4. Для производства свитеров и кофточек используются шерсть, силон, нитрон. Данные о запасах сырья, норме расходов на 10 изделий и прибыли от продажи 10 изделий приведены в таблице 4. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль.

Таблица 4

Сырье	Запас	Свитер	Кофт.
Шерсть, кг
Силон, кг
Нитрон, кг
Прибыль, руб.

Вариант 5. Для подкормки почвы нужно внести на 1га не более 8 единиц азота, не менее 12 единиц фосфатов и 16 единиц нитратов. Вы можете закупить комбинированные удобрения вида A и B. Данные о содержании химических веществ в удобрениях и цене удобрений приведены в таблице 5. Составить план минимизации расходов по закупке удобрений в расчете на 1га.

Таблица 5

	А	В
Азот, ед.
Фосфаты, ед.
Нитраты, ед.
Цена 1 кг	5 у.е.	2 у.е.

Вариант 6. К омпания извлекает из двух типов руды минералы А, В, С. Необходимо произвести не менее 3 тонн минерала А, не более 2 тонн минерала В и ровно 1 тонну минерала С. Данные о количестве минералов, извлекаемых из руды каждого типа, и стоимость руды приведены в таблице 6. Сколько тонн руды каждого типа надо закупить, чтобы затраты оказались минимальными?

Таблица 6

	Руда I	Руда II
Минерал А	100 кг	200 кг
Минерал В	120 кг	50 кг
Минерал С	200 кг	100 кг
Цена 1 кг	50 у.е.	60 у.е.

Вариант 7. На фабрике производятся товары А и В. Данные о временных затратах на их производство и о прибыли от продажи единицы товара приведены в таблице 7. Известно, что в течение недели токарный станок может работать не более 70 часов, фрезерный – не более 40, а на завершающие операции выделяется не более 90 часов. Сколько продукции обоих типов следует производить за неделю для получения максимальной прибыли?

Таблица 7

Время работы	А	В
Токарный станок	2 часа	1 час
Фрезерный станок	1 час	1 час
Завершающие операции	1 час	3 часа
Прибыль (за ед.)	4 у.е.	6.у.е.

Вариант 8. Для перевозки грузов используются автомобили грузоподъемности 3 и 5 тонн. Данные о расход материалов и денежных средств на их обслуживание, их запасах, а также о прибыли за 1 рейс приведены в таблице 8. Составить план перевозок (количество рейсов автомобиля каждого типа), приносящий максимальную прибыль.

Таблица 8

	Запас	3т	5т
Бензин,т	2,4	0,2	0,3
Масло,л
Расходы на техн. обсл., у.е.
Прибыль, руб.

Вариант 9. В дневной рацион питания необходимо включить не менее 27 мг витамина А, не менее 21 мг витамина В и ровно 15 мг витамина С. Данные о содержании витаминов в 1 кг абрикос и в 1 кг вишни, а также о стоимости фруктов приведены в таблице 9. Сколько граммов вишни и абрикос необходимо включить в дневной рацион, чтобы затраты были минимальны?

Таблица 9

	Вишня	Абрикосы
Вит. А, мг
Вит. В, мг
Вит. С, мг
Цена 1 кг

Вариант 10. На фабрике шьют куртки и плащи, используя ткани типов A, B, C. Данные о запасах сырья, норме расходов на одно изделие и прибыли от продажи каждого изделия приведены в таблице 10. Определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль.

Таблица 10

Сырье	Запас	А	Б
Ткань А, кв.м.
Ткань В, кв.м.
Ткань С, кв.м.
Прибыль, руб.

Вариант 11. Для производства колбас «салями» и «сервелат» закуплены свинина, говядина, пищевые добавки. Данные о запасах сырья, компонентах, необходимых для производства 1 кг колбасы каждого вида, прибыли от продажи приведены в таблице 11. Определить план выпуска колбас, приносящий максимальную прибыль.

Таблица 11

Сырье	Запас	Салями	Серв.
Свинина, кг		0,7	0,2
Говядина,кг		0,3	0,8
Добавки, кг		0,1	0,2
Прибыль, руб. за 1 кг

Вариант 12. Для производства столов и стульев используются доски, фанера и лакокрасочные материалы. Данные о запасах сырья, норме расходов на 10 изделий и себестоимости производства 10 изделий приведены в таблице 12. Определить план выпуска продукции, при котором себестоимость производства минимальна.

Таблица 12

Сырье	Запас	Столы	Стулья
Фанера (куб.м.)
Доски (кв.м.)
Лакокр.мат, л.
Себестоимость, р.

Вариант 13. Для подкормки почвы нужно внести на 1га не менее 8 единиц азота, не менее 21 единицы фосфатов и 10 единиц нитратов. Хозяйство закупило комбинированные удобрения вида A и B. Данные о содержании химических веществ в удобрениях и цене удобрений приведены в таблице 13. Составить план минимизации расходов по закупке удобрений в расчете на 1га.

Таблица 13

	А	В
Азот,ед
Фосфаты, ед.
Нитраты, ед.
Цена 1 кг	3 у.е.	4 у.е.

Вариант 14. На консервном заводе изготовляют яблочный сок и яблочный джем. Данные о затратах на их производство и о прибыли от продажи единицы товара приведены в таблице 14. Известно закуплено 500 кг яблок, 150 кг сахара и 50 кг пищевых добавок. Составить план выпуска консервов, приносящий максимальную прибыль.

Таблица 14

Сырье	Сок	Джем
Яблоки, кг
Сахар, кг		0,5
Добавки, кг	0,5	0,2
Прибыль за 1 л	9 у.е.	5 у.е.

Вариант 15. Для перевозки пассажиров используют автобус и маршрутное такси. Данные о расходе материалов и денежных средств на обслуживание, запасах ресурсов и прибыли за 1 рейс приведены в таблице 15. Составить план перевозок (количество рейсов автобуса и маршрутки), приносящий максимальную прибыль

Таблица 15