Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечений

Понятие о геометрических характеристиках плоских поперечных сечений бруса. Моменты инерции: осевой, полярный и центробежный. Осевые моменты инерции простейших сечений: прямоугольного, треугольного, кругового и кольцевого. Главные оси и главные центральные моменты инерции. Определение главных центральных моментов инерции составных сечений, имеющих ось симметрии. Применение таблиц сортамента прокатных профилей.

Методические указания по изучению темы

Изучить геометрические характеристики плоских поперечных сечений бруса: статический момент площади, моменты инерции и зависимость между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей (главные оси и главные центральные моменты инерции).

Вопросыдля самоконтроля

1.Что называется осевым, полярным и центробежным моментами инерции сечения? Каковы их единицы? 2. Какие моменты инерции всегда положительные, какие могут принимать отрицательные значения и равные нулю? Почему? 3. Какова зависимость между осевыми моментами относительно двух взаимно перпендикулярных осей, с одной стороны, и полярным моментом инерции относительно точки пересечения этих осей - с другой стороны? 4. Какова зависимость между моментами инерции относительно двух параллельных осей, одна из которых центральная? 5. Что такое главные и что такое главные центральные моменты инерции? 6. Какие оси называются главными и какие главными центральными? 7. В каких случаях можно без вычисления установить положения главных осей? 8.Напишите формулы для определения главных центральных моментов инерции прямоугольника, круга, кольца, равнобедренного треугольника. 9.Как определить положение главных центральных осей составного сечения, имеющего ось симметрии?

Л-5,с.193;Л-10,с.95.