Nbsp;   Определенный интеграл – дайте определение. Вычислите определенный интеграл. Приведите метод вычисления

Задача 6

Вычислите площадь, ограниченную параболой,

прямыми x = -1 и x = 2 и осью абсцисс. Приведите график функции, заштрихуйте вычисляемую площадь

Задача 7

Дана функция

Найдите:

1. Область определения функции.

2. Точки разрыва и вертикальные асимптоты. Определите интервалы непрерывности.

3. Исследуйте функцию на четность, нечетность, периодичность.

4. Пределы функции на границах области определения . Совместите с определением наклонных асимптот

5. Первую производную, точки экстремумов и интервалы монотонности.

6. Вторую производную, точки перегиба и характер выпуклости.

7. Точки пересечения функции с осями координат OX и оy (если это возможно).

8. Постройте график функции.

9. Вычислите площадь S криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции, осью OX и прямыми x = 0 и x = 2.

Ответы на основные вопросы:

- минимум функции y_min(0) = 2; максимум функции y_max(-4) = -6

- точек перегиба нет

- вертикальная асимптота x = -2;

- наклонная асимптота y = x;

- площадь S = 2 + 4ln3.

-

Вариант 2