Основні поняття

Якщо {an} – числова послідовність, то послідовність {Sn}:

S1 = a1;	S1 = a1;
S2 = a1 + a2	S2 = S1 + a2;
….	….
Sn = = a1 + a2+…. +an	Sn = Sn-1 + an

називають послідовністю часткових (кінцевих) сум (нескінченного) ряду, який позначають

a1 + a2+…. +an або

a_n називають загальним членом ряду.

Нескінченний ряд, побудований з функціональної послідовності {¦_n(x)}

¦₁(x)+ ¦₂(x)+… +¦_n(x)+ …,

називається функціональним рядом.

Розміри кінцевих сум можуть визначатися кількістю членів (задане n), що враховуються, або необхідною точністю (задане ε). В останньому випадку додавання нових членів слід припинити, якщо | an | < ε. Процедура обчислення кінцевих сум заснована на методі ітерацій (методі послідовних наближень).

Для скорочення часу рахунку при обчисленні членів ряду рекомендується користуватися рекурентними співвідношеннями, тобто черговий член ряду виражається через попередній.