Этап условной оптимизации алгоритма решения задач динамического программирования

Тема: Динамическое программирование ЗАДАЧА

О ДИНАМИЧЕСКОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ ЛИЗИНГОВОГО

ИНВЕСТИРОВАНИЯ

Этап условной оптимизации алгоритма решения задач динамического программирования

Исходные данные:

Т а б л и ц а 6.1

	1,7	1,3	2,9	4,95
	3,3	2,4	5,5	9,5
	4,8	3,3	7,8	8,7
	6,2		9,8	11,2
	7,5	4,5	11,5	13,5
	8,7	4,8	12,9	15,6
	9,8	4,9		2,25

, , , при имеют размерность денежных единиц.

Решение задачи динамического программирования проводится в два этапа:

→ на первом этапе осуществляется условная оптимизация процесса распределения ресурса между предприятиями, при этом определяются условно-оптимальные управления и условные максимумы показателя эффективности управления для всех ;

→ на втором этапе проводится безусловная оптимизация процесса распределения инвестиций между предприятиями, при этом находится максимум целевой функции и вектор оптимальных управлений .

Условные оптимальные управления и значения условных максимумов показателя эффективности первого шага оптимизации представлены в табл. 6.2.

В табл. 6.3 приведены промежуточные и конечные результаты расчета условных оптимальных управлений и значений условных максимумов показателя эффективности второго шага оптимизации при условии, что на этом шаге распределяется средств.

Т а б л и ц а 6.2

		1,7
		3,3
		4,8
		6,2
		7,5
		8,7
		9,8

В табл. 6.3 приведены:

• в столбце 1 – все возможные значения параметра состояния ;

• в столбцах 2 и 3 – полные переборы возможных разложений величины на величины и ();

• в столбце 4 – значения функции для всех значений величин (), при этом используются столбцы 1 и 3 табл. 6.2, где вместо величины нужно брать значение величины ();

• в столбце 5 – значения функции эффективности использования инвестиций на втором предприятии (используются столбцы 1 и 3 табл. 6.1);

• в столбце 6 – результаты сложения одноименных элементов (построчно) столбцов 4 и 5;

• в столбцах 7 – 9 – выходные данные табл. 6.3 – результат условной оптимизации.

В табл. 6.4 приведены промежуточные и конечные результаты расчета условных оптимальных управлений и значений условных максимумов показателя эффективности третьего шага оптимизации при условии, что на этом шаге распределяется средств.

Структура табл. 6.4 и 6.3 совпадает, при этом индексы в шапке табл. 6.4 отличаются от индексов аналогичных величин в шапке табл. 6.3 на единицу.

В табл. 6.5 приведены промежуточные и конечные результаты расчета условных оптимальных управлений и значений условных максимумов показателя эффективности четвертого заключительного шага оптимизации при условии, что на этом шаге распределяется средств.

Наименование столбцов в табл. 6.5 и табл. 6.4 совпадают – отличаются лишь индексы аналогичных величин в шапках табл. 6.4 и 6.5 на единицу. В отличие от табл. 6.3 и табл. 6.4 в табл. 6.5 рассматриваются лишь максимально возможные значения параметра , ибо значение функции будет максимально лишь при

Т а б л и ц а 6.3

		(выделить второму бизнесу)				(выделить второму бизнесу)	(Эффект от вложения в первый и второй бизнесы)
			1,7		1,7		1,7
			1,3	1,3
			3,3		3,3		3,3
		1,7	1,3	3,0
			2,4	2,4
			4,8		4,8		4,8
		3,3	1,3	4,6
		1,7	2,4	4,1
			3,3	3,3
			6,2		6,2		6,2
		4,8	1,3	6,1
		3,3	2,4	5,7
		1,7	3,3	5,0
			7,5		7,5		7,5
		6,2	1,3	7,5		7,5
		4,8	2,4	7,2
		3,3	3,3	6,6
		1,7		5,7
			4,5	4,5
			8,7		8,7
		7,5	1,3	8,8		8,8
		6,2	2,4	8,6
		4,8	3,3	8,1
		3,3		7,3
		1,7	4,5	6,2
			4,8	4,8
			9,8		9,8
		8,7	1,3	10,0		10,0
		7,5	2,4	9,9
		6,2	3,3	9,5
		4,8		8,8
		3,3	4,5	7,8
		1,7	4,8	6,4
			4,9	4,9

Т а б л и ц а 6.4

		(выделить третьему бизнесу)				(выделить третьему бизнесу)	(Эффект от вложения в первый, второй и третий бизнесы)
			1,7		1,7
			2,9	2,9		2,9
			3,2		3,2
		1,7	2,9	4,6
			5,5	5,5		5,5
			4,8		4,8
		3,2	2,9	6,1
		1,7	5,5	7,2
			7,8	7,8		7,8
			6,2		6,2
		4,8	2,9	6,7
		3,2	5,5	8,7
		1,7	7,8	9,5
			9,8	9,8		9,8
			7,5		7,5
		6,2	2,9	9,1
		4,8	5,5	10,3
		3,2	7,8	11,0
		1,7	9,8	11,5		11,5
			11,5	11,5		11,5
			8,8		8,8
		7,5	2,9	9,4
		6,2	5,5	11,7
		4,8	7,8	12,6
		3,2	9,8	13,0
		1,7	11,5	13,20		13,2
			12,9	12,9
		8,8	2,9	11,6
		7,5	5,5	13,0
		6,2	7,8	14,0
		4,8	9,8	14,6
		3,2	11,5	14,7		14,7
		1,7	12,9	14,6

Т а б л и ц а 6.5