При сопоставлении последнего уравнения с уравнением Ленгмюра

kC

G = G¥ ¾¾¾¾

1 + kC

видим, что

k = b = 19,72 м³/кг

и

a 17,7×10^-3

G = ¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾ = 6,08×10^-9 кмоль/м²;

RT 8,314×10³×350

1 1

S_мол = ¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 27×10^-20 м²;

G¥ N_A 6,08×10^-9×6,02×10²⁶

MG¥ 102×6,08×10^-9

d= ¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾ = 6,6×10^-10 м.

r 0,942×10³

Задача 4. Исходя из значений оптической плотности

D_l1 = 0,023, D_l2 = 0,135,

полученных при измерениях с помощью ФЭК (фотоэлектрического колориметра) для следующих значений длин волн: l₁ =680×10^-9 м и l₁ =420×10^-9 м, определить средний радиус частиц `r бесцветного гидрозоля мастики.

Решение. Для нахождения радиуса частиц (так как гидрозоль не окрашен) можно использовать уравнение Геллера:

D_l = Кl^-a,

где К и a - постоянные величины (a - коэффициент, зависящий от диаметра частиц).

Показатель a можно определить по калибровочной кривой Геллера для латексов, как описано в задачах 57 – 59, или же по методу Теорелла: пользуясь двумя светофильтрами, получают значения D_l для двух волн, затем по уравнению

D_l1 l₂ 0,023 420×10^-9

¾¾ = (¾¾)^a, т.е. ¾¾ = (¾¾¾¾¾)^a

D_l2 l₁ 0,135 680×10^-9

определяют a, а потом уже по графику a = f(d) (диаметр частиц) находят величину частиц:

D_l1 l₂

Ig ¾¾ = aIg(¾¾)

D_l2 l₁

Следовательно,

D_l1

Ig (¾¾)

D_l2 Ig 0,1704 0,7686

a = ¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾; a = ¾¾¾ =3,6722.

l₂ Ig 0,1704 0,2093

Ig(¾¾)

l₁

По калибровочной кривой Геллера определяем `r =42 нм.

Задача 5. При центрифугировании раствора серумглобулина седиментационное равновесие установилось через 48 ч при числе оборотов центрифуги n = 6920 об/мин, Т = 291 К. Парциальный объем ВМС `V = 0,745 ×10^-3 м³/кг, плотность растворителя r_о = 1,0077×10³ кг/ м³. По усредненным данным, полученным Сведбергом, определить среднюю молекулярную массу серумглобулина, если h₁×10² = 4,63 м, С₁ = 0,189%, h₂×10² = 4,63 м, С₂ = 0,215%, где С₁ и С₂ - концентрации ВМС на расстоянии от оси вращения ультрацентрфуги h₁ и h₂.

Решение. По формуле Сведберга

2RTIn(C₂ /C₁)

M_r = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾,

(1 - r_о `V)(h²₂ - h²₁)w²

где w = 2pn – угловая скорость; n – число оборотов центрифуги, с^-1.

Подставив числовые значения, получаем

2×8,314×10³×291×2,31Ig(215/0?189)60²

`M_r = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 116000.

(1 – 1,0077×10³×0,745×10^-3)(4,68² – 4,63²)10^-4×6920²

Задача 6. Молекулярная масса g-глобулина человека 176000, а приведенная константа седиментации S_20,w = 7,3×10^-13 с. Вычислить коэффициент диффузии g-глобулина.

Решение. Для вычисления различных характеристик белков и других биологических объектов при исследовании их методом центрифугирования в научной литературе приводятся числовые значения констант седиментации S_20,w, которые учитывают условия их экспериментального определения:

S

S_20,w = ¾¾¾¾¾,

1 - r_H2O/r_ч

где S – константа седиментации; r_H2O и r_ч соответственно плотность воды и частиц вещества при 20°С.

Вычислить коэффициент диффузии D (при этих же условиях) можно по уравнению

RT r_r S RT

` M_r = ¾¾¾ ¾¾¾¾ = ¾¾¾ S_20,w.

D r_ч - r_H2O D

Подставляя в уравнение значения M_r и S_20,w, получаем

8,31×10³(273 + 20)

D = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾ 7,3×10^-13 = 1,01×10^-11 м²×с^-1.

Расчеты значений M_r полимеров по этому методу обычно проводят по уравнению

S₀ = K M_r^b.

где S_о – константа седиментации в ультрацентрифуге при бесконечном разведении; K и b – эмпирические константы.

S_о находят, используя линейную зависимость между 1/S и концентрацией С полимера путем построения графика (откладывая значения С по абциссе, а 1/S по ординате, и проводя через полученные точки прямую до пересечения ее с ординатой). Отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, равен 1/S_о. Затем уравнение логарифмируют и, подставляя известные величины K, b и S_о, определяют последовательно Ig M_r и M_r.

Задача 7. Определить графическим способом константу скорости коагуляции по Смолуховскому для гидрозоля серы по следующим экспериментальным данным:

Время коагуляции t, с....... 0 100 300 600 900 1200

Общее число частиц в 1 м³ n×10^-14. 16,0 9,76 5,47 3,31 2,36 1,84

Решение. Согласно теории быстрой коагуляции Смолуховского изменение объемной доли числа частиц n во времени описывается кинетическим уравнением второго порядка:

dn

- ¾¾ =Kn².

dt

После интегрирования этого уравнения получаем

1 1

¾ - ¾ = Kt,

n n_o

г де n_o – начальная объемная доля числа частиц. Представляя экспериментальные данные в координатах (1/n, t), получаем K=4×10^-18 м³×с^-1 и n_o=16×10^-14 м ^-3.

Время половинной коагуляции q=156 с получаем из соотношения q=1/(n_oK), которое вытекает из предыдущего уравнения при подстановке в него n=n_o и t=q.

Задача 8. Определить молекулярную массу M_r синтетического каучука, если известно, что характеристическая вязкость его раствора в хлороформе[h]=0,0215, константы уравнения Марка-Хаувинка K=1,85×10^-5 и a=0,56.

Решение. Для нахождения M_r используем уравнение Марка-Хаувинка

[h]=K M_r^b,

где вязкость раствора полимера является характеристической, т.е.

h - h_o 1

[h]= Iim [ ¾¾¾ ×¾] = 0,0215 м³/кг,

h_o C

где h - вязкость раствора; h_{о –} вязкость чистого растворителя – хлороформа; С – концентрация раствора, кг/м³.

Перед тем как приступать к решению задачи проводим логарифмирование уравнения Марка-Хаувинка:

Ig[h]= IgK + aIg M_r

и только после этого решим его относительно Ig M_r, а затем подставим данные задачи:

Ig[h] - IgK Ig0,0215 –Ig1,85×10^-5

Ig M_r = ¾¾¾¾¾ = ¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾ = 5,4771.

a 0,56

Следовательно, M_r = 3×10⁵.

Так как в задаче не сказано, что синтетический полимер был подвергнут фпакционированию перед определением вязкости раствора, то, вероятно, полученное значение молекулярной массы каучука является средним, что обычно указывается таким образом `M<sub>r</sub>, т.е. `M_r = 300 000.

Рекомендуемая литература

1. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. -М.: Химия, 1975.- 512 с.

2. Болдырев А.И. Физическая и коллоидная химия.- М.: Высш. шк. 1974.- 504 с.

3. Краткий справочник физико-химических величин./ Под ред. А.А.Равделя и А.М. Пономаревой. Л.:Химия,1983.- 231 с.

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Варианты	Вопросы	Задачи
	1, 43, 80, 125, 167	27, 57, 77, 86, 1
	2, 44, 81, 126, 168	28, 58, 78, 87, 97
	3, 45, 82, 127, 169	29, 59, 79, 88, 98
	4, 46, 83, 128, 170	30, 60, 80, 89, 99
	5, 47, 84, 129, 171	31, 61, 81, 90, 100
	6, 48, 85, 130, 172	32, 62, 82, 91, 101
	7, 49, 86, 131, 173	33, 63, 83, 92, 102
	8, 50, 87, 132,173	34, 64, 84, 93, 103
	9, 51, 88, 133, 175	35, 65, 85, 94, 1
	10, 52, 89, 134, 176	36, 66, 77, 95, 2
	11, 53, 90, 135, 177	37, 67, 78, 86, 3
	12, 54, 91, 136, 178	38, 68, 79, 87, 4
	13, 55, 92, 137, 179	39, 69, 80, 88, 5
	14, 56, 93, 138, 180	40, 70, 81, 89, 6
	15, 57, 94, 139, 181	41, 71, 12, 90, 7
	16, 58, 95, 140, 182	42, 72, 13, 91,8
	17, 59, 96, 141, 183	43, 73, 14, 92, 9
	18, 60, 97, 142, 184	44, 74, 15, 93, 10
	19, 61, 98, 143, 185	45, 75, 16, 94, 11
	20, 62, 99, 144, 186	46, 66, 78, 95, 12
	21, 63, 100, 145, 187	47, 57, 79, 86, 13
	22, 64, 101, 146, 188	48, 58, 80, 87, 14
	23, 65, 102, 147, 189	49, 59, 81, 88, 15
	24, 66, 103, 148, 190	50, 60, 72, 89, 16
	25, 67, 104, 149, 191	51, 61, 73, 90, 17
	26, 68, 105, 150, 192	52, 62, 74, 91, 18
	27, 69, 106, 151, 193	53, 63, 75, 92, 19
	28, 70, 107, 152, 194	54, 64, 77, 93, 20
	29, 79, 108, 153, 195	55, 65, 78, 94, 21
	30, 72, 109, 127, 196	56, 66, 79, 95, 22
	31, 73, 110, 155, 197	1, 67, 80, 86, 23
	32, 74, 111, 156, 198	2, 68, 81, 87, 24
	33, 75, 112, 157, 199	3, 69, 12, 88, 25
	34, 76, 113, 158, 167	4, 70, 13, 89, 26
	35, 77, 114, 159, 168	5, 71, 14, 30, 96
	36, 78, 115, 160, 169	6, 72, 15, 31, 97
	37, 79, 116, 161, 170	7, 73, 77, 32, 98
	38, 43, 117, 162, 171	8, 74, 78, 33, 99
	39, 44, 118, 163, 172	9, 75, 79, 34, 100
	40, 45, 119, 164, 173	10, 76, 84, 35, 101
	41, 46, 120, 165, 174	11, 57, 81, 36, 102
	42, 57, 121, 166, 175	12, 58, 82, 87, 103
	1, 48, 122, 165, 176	13, 59, 83, 88, 36
	2, 49, 123, 135, 177	14, 60, 84, 89, 37
	3, 50, 124, 126, 178	15, 61, 85, 90, 38

Продолжение таблицы

	4, 51, 80, 127, 179	16, 62, 77, 91, 39
	5, 52, 81, 128, 180	17, 63, 78, 92, 40
	6, 53, 82, 129, 181	18, 64, 79, 93, 41
	7, 54, 83, 130, 182	19, 65, 80, 94, 42
	8, 55, 84, 131, 183	29, 66, 81, 95, 43
	9, 56, 85, 132, 184	21, 67, 82, 86, 44
	10, 57, 86, 133, 185	22, 68, 83, 87, 45
	11, 58, 87, 134, 186	23, 69, 84, 98, 46
	12, 59, 88, 135, 187	24, 70, 85, 99, 47
	13, 60, 89, 136, 188	25, 71, 77, 90, 48
	14, 61, 90, 137, 189	26, 72, 78, 91, 1
	15, 62, 91, 138, 190	27, 73, 79, 92, 2
	16, 63, 92, 139, 191	28, 74, 80, 93, 3
	17, 64, 93, 140, 192	29, 75, 81, 94, 4
	18, 65, 94, 141, 193	30, 76, 32, 95, 5
	19, 66, 95, 142, 194	31, 57, 93, 86, 6
	30, 72, 109, 154, 195	32, 58, 94, 87, 7
	32, 73, 110, 155, 196	33, 59, 95, 78, 8
	33, 74, 111, 156, 197	34, 60, 77, 89, 9
	34, 75, 112, 157, 198	35, 61, 78, 90, 10
	35, 76, 113, 158, 199	36, 62, 79, 91, 11
	36, 77, 114, 159, 167	37, 63, 80, 92, 12
	37, 78, 115, 160, 168	38, 64, 81, 93, 13
	38, 79, 116, 161, 169	39, 65, 2, 94, 14
	39, 80, 117, 162, 170	40, 66, 3, 95, 103
	40, 81, 118, 163, 171	41, 67, 4, 86, 98
	41, 82, 119, 164, 172	42, 68, 5, 87, 99
	42, 83, 120, 165, 173	43, 69, 6, 88, 100
	1, 47, 121, 166, 174	44, 70, 7, 89, 101
	2, 48, 122, 125, 175	45, 71, 8, 90, 102
	3, 49, 123, 126, 176	46, 72, 80, 91, 103
	4, 50, 124, 127, 177	47, 73, 81, 92, 15
	5, 51, 80, 128, 178	48, 74, 62, 93, 16
	6, 52, 81, 129, 179	49, 75, 63, 94, 17
	7, 53, 82, 130, 180	50, 76, 64, 95, 18
	8, 54, 83, 131, 181	51, 77, 65, 86, 19
	9, 55, 84, 132, 182	52, 58, 77, 87, 20
	10, 56, 85, 133, 183	53, 59, 78, 88, 21
	11, 57, 86, 134, 184	54, 60, 79, 89, 22
	12, 58, 87, 135, 185	55, 61, 80, 90, 23
	13, 59, 88, 136, 186	56, 62, 81, 91, 24
	14, 60, 89, 137, 187	57, 63, 82, 32, 25
	15, 61, 90, 138, 188	58, 64, 83, 93, 26
	16, 62, 91, 139, 189	59, 65, 84, 94, 1
	17, 63, 92, 140, 190	60, 66, 85, 95, 2
	18, 64, 93, 141, 191	14, 67, 77, 86, 3

Продолжение таблицы

	19, 65, 94, 142, 192	28, 68, 78, 87, 4
	20, 66, 95, 143, 193	29, 69, 79, 88, 5
	21, 67, 96, 144, 194	30, 70, 80, 89, 6
	22, 68, 97, 145, 195	31, 71, 81, 90, 7
	23, 69, 98, 146, 196	32, 72, 82, 91, 8
	24, 70, 99, 147, 197	33, 73, 83, 92, 9
	25, 11, 100, 148, 198	34, 74, 84, 93,10
	26, 72, 101, 149, 199	35, 75, 85, 94, 11
	36, 44, 119, 165, 175	8, 75, 84, 36, 103

ОГЛАВЛЕНИЕ