Выполнение аппроксимации (регрессии) в системе Mathcad

Чаще всего используется линейная регрессия, при которой функция описывает отрезок прямой и имеет вид . Для реализации линейной регрессии в систему встроен ряд функций: - возвращает коэффициент корреляции; intercept(VX,VY)- возвращает значение a; slope(VX,VY) – возвращает значение b. Координаты исходных точек хранятся в векторах VX, VY. Линейная регрессия выполняется с максимальным среднеквадратичным приближением к исходным данным. Чем ближе коэффициент корреляции к единице, тем точнее представленная исходными точками зависимость приближается к линейной.

В линейной регрессии общего вида заданная совокупность точек приближается к функции

,

которая является линейной комбинацией функций , причем сами эти функции могут быть нелинейными. Для реализации линейной регрессии общего вида используется функция linfit(VX,VY,F), возвращающая вектор коэффициентов K, при котором среднеквадратичная погрешность приближения совокупности исходных точек оказывается минимальной.