Энергетический баланс периода расплавления

Целью составления энергетического баланса является определение суммарного количества электрической энергии, которую необходимо выделить в дуговой сталеплавильной печи в период расплавления, по которому затем определяют необходимую мощность печного трансформатора. Для современных ДСП продолжительность периода расплавления τ_Р принимаем 9504 с.

Примерно в середине периода расплавления проиcxoдит подвалка шихты, продолжительность которой составляет τ_п =2160 с. Следовательно, продолжительность расплавления «под током» составляет τ_р.т = τ_Р – 2160 с. Принимая τ_Р =9504 с, находим τ_р.т.

3.1ПРИХОД ТЕПЛОТЫ

3.1.1 Теплота, вносимая шихтой, кДж:

Q_ш=G · d_ш · с_ш · t_ш

где G - емкость печи, кг;

d_ш – доля металла в шихте (d_ш =0,97 – 0,99);

t_ш – температура шихты (t_ш =20°С);

с_ш – теплоёмкость шихты (с_ш =0,469 кДж/(кг·К)).

3.1.2 Теплота, вносимая электрическими дугами (вычисляем после формулы (3.2.16)), ГДж:

Q_д = η_эл·W_эл·10^-6,

где η_эл - электрический к. п. д., равный 0,87—0,92;

W_эл - используемая в печи электроэнергия, кДж.

3.1.3 Теплота экзотермических реакций, которую можно определить по материальному балансу. Однако точность его расчёта невысокая, так как весьма трудно установить начальную массу элементов в шихте из-за разнородности скрапа. Выгорание элементов зависит от количества кислорода поданного в печь. При недостатке кислорода элементы будут выгорать не полностью, а при большом его избытке начинает усиленно гореть железо. Поэтому определение тепла экзотермических реакций в период расплавления принимают по данным испытаний аналогичных печей. Тепловой эффект экзотермических реакций будет определяться как сумма количеств тепла нижеприведённых реакций. Теплоту экзотермических реакций определим по формулам [1]:

С→СО₂ Q_экз = G · 0,074,

С→ СО Q_экз = G · 0,053,

Si→ SiO₂ Q_экз = G · 0,092,

Мn→МnO Q_экз = G · 0,0249,

Fe→ Fe₂O₃ Q_экз = G · 0,0098,

Fe→ FeO Q_экз = G · 0,0248,

Fe→ Fe₂0₃ (в дым) Q_экз = G · 0,2211

Q_экз = МДж

где G - емкость печи, кг.

3.1.4 Теплота шлакообразования: SiО₂→(CaO)₂ Si0₂, МДж:

Q_шл.обр. = G · 0,01474

где G - емкость печи, кг.

Приход теплоты от сжигания топлива

Для ускорения плавления иногда применяют горелки, вводимые в рабочее пространство через под или стенки печи. В данном проекте предусматривается установка n горелок с расходом топлива В, м³/ч (Приложение Б). При этом время работы горелок за период расплавления составляет τ_т-ва (Приложение Б).

3.1.5 Определяем объем водяных паров на 100 нм³ газа (соответствует процентному содержанию Н ₂ О в газе):

,

где d – влагосодержание газового топлива, d =10 г/м³.

3.1.6 Коэффициента пересчета находится по формуле:

.

3.1.7 Пересчет сухого топлива на влажное, %, осуществляется по формулам:

;

и т.д.

3.1.8 Теоретически необходимое количество воздуха, м³/м³:

.

3.1.9 Действительное количество воздуха, м³/м³:

,

где α – коэффициент избытка воздуха, α=1,1.

3.1.10 Теоретическое количество азота, м³/м³:

.

3.1.11 Действительное количество азота, м³/м³:

.

3.1.12 Количество трехатомных газов, м³/м³:

.

3.1.13 Теоретическое количество водяных паров, м³/м³:

.

3.1.14 Действительное количество водяных паров, м³/м³:

.

3.1.15 Избыточное количество кислорода, м³/м³:

.

3.1.16 Объем продуктов горения, м³/м³:

.

3.1.17 Процентное содержание компонентов смеси, %:

;

;

;

.

3.1.18 Плотность продуктов горения, кг/м³:

.

3.1.19 Теплота сгорания топлива, кДж/м³:

.

3.1.20 Количество теплоты, вносимое в ДСП с топливом (физическая теплота топлива не учитывается), кДж:

Q_т-ва = Q_н^р · В · τ_т-ва,

где В – расход газообразного топлива горелками, м³/ч;

τ_т-ва – время работы горелок за период расплавления, ч.

3.2 РАСХОД ТЕПЛОТЫ

3.2.1 Физическая теплота стали, кДж:

Q_ст =d_ст·G·[c_ст^тв ·t_пл.ст +L_ст +c_ст^ж (t_ст –t_пл.ст)]

где d_ст – выход стали (d_ст =0,91 – 0,97);

G - емкость печи, кг;

c_ст^тв – удельная теплоёмкость твёрдой стали в интервале температур 0-1500 ^оС (c_ст^тв = 0,7 кДж/(кг·К));

c_ст^ж - удельная теплоёмкость жидкой стали в интервале температур 1500-1600 ^оС (c_ст^ж = 0,837 кДж/(кг·К));

(t_ст –t_пл.ст) – интервал температур плавления стали (1600 – 1500 ^оС);

L_ст – скрытая теплота плавления стали (L_ст = 272,16 кДж/кг).

3.2.2 Физическая теплота стали, теряемой со шлаком, кДж:

Q_ст-шл =d_щл·G·[c_ст^тв ·t_пл.ст +L_ст +c_ст^ж (t_ст –t_пл.ст)]

где d_шл – доля шлака (d_шл =0,005 – 0,008);

G - емкость печи, кг.

3.2.3 Физическая теплота шлака, кДж:

Q_шл =d_щл·G·(c_шл ·t_шл +L_шл)

где c_шл – удельная теплоёмкость шлака при температуре 1700 ^оС (c_шл = 1,25 кДж/(кг·К));

G - емкость печи, кг;

L_шл – скрытая теплота плавления шлака (L_шл = 209,35 кДж/кг);

t_шл – температура шлака (1700 ^оС).

3.2.4 Теплота, уносимая газообразными продуктами реакций с температурой t_ух =1500 ^оС, Дж:

Q_yx = 295· G,

где G - емкость печи, кг.

3.2.5 Теплота, уносимая частицами Fe₂O₃, кДж:

Q_Fe2O3 =d_Fe2O3·G·(c_Fe2O3 ·t_ух +L_Fe2O3),

где c_Fe2O3 – удельная теплоёмкость Fe₂O₃ при температуре 1500 ^оС (c_Fe2O3 = 1,23 кДж/(кг·К));

G - емкость печи, кг;

t_ух – температура уходящих газов (1500 ^оС);

L_Fe2O3 – скрытая теплота плавления Fe₂O₃ (L_шл = 209,34 кДж/кг).

d_Fe2O3 – доля Fe₂O₃ , уносимая с дымом (d_Fe2O3 =0,04 – 0,05).

Потери теплоты теплопроводностью через футеровку

Для определения тепловых потерь через футеровку ДСП применяют формулы для плоской стенки. Для расчёта тепловых потерь через стенку печи необходимо знать:

- вид огнеупорных материалов;

- коэффициент теплопроводности огнеупорных материалов;

- коэффициент теплоотдачи с внешней стенки печи в окружающую среду;

- геометрические размеры стенки печи.

Как правило, между слоями футеровки выполняют слой засыпки из огнеупорного порошка, толщиной 20-40 мм. Тепловым сопротивлением слоя засыпки в данном расчёте пренебрегаем.

Коэффициент теплопроводности магнезита равен λ_м = 6,28-0,0027· t_ср Вт/(м·К); коэффициент теплопроводности хромомагнезита: λ_хм = 4,07-71,5·10^-5· t_ср Вт/(м·К); коэффициент теплопроводности шамота: λ_ш = 0,84+58·10^-5× t_ср Вт/(м·К); коэффициент теплопроводности диатомита λ_д = 0,11+17·10^-5· t_ср Вт/(м·К).

Для определения коэффициента теплопроводности в качестве значения t_ср принимаем полусумму значений температур на внутренней и внешней поверхностях всей толщины футеровки.

Температура внутренней поверхности футеровки печи равна t₁ =1600°С, температуру внешней поверхности верхней части стены примем равной Т₁, нижней Т₂. Температура внутренней поверхности футеровки свода равна t_св =1500°С, температура внешней поверхности свода Т_св.

Принимая, что к концу кампании футеровка рабочего слоя (хромомагнезитового) может износиться на 50 %, принимаем расчетную толщину этого слоя футеровки равной 75% первоначальной толщины.

А) Потери теплоты теплопроводностью через стены (верхняя часть)

Футеровка стен в верхней части δ_в состоит из хромомагнезитового кирпича толщиной x₁ мм и магнезитового кирпича, толщиной y₁ мм.

3.2.6 Определяем коэффициент теплоотдачи от внешней стенки в окружающую среду, Вт/(м²·К):

α₂=10+0,06·T₁,

где T₁ – температура внешней поверхности верхней части стены, ^оС (Приложение А).

3.2.7 Так как стены имеют два равных по высоте участка разной толщины: нижний (на уровне откосов) и верхний, то площади внешних поверхностей этих участков будут равны и определяются по формуле, м²:

F=π·D_k·H_пл/2.

3.2.8 Принимая температуру в цехе (Т_ос) равной 30°С, находим потери теплоты через верхнюю часть стен печи с учётом того, что расчетная толщина хромомагнезитового слоя футеровки равна 75% первоначальной толщины, по формуле, Дж:

,

где δ_i – толщина слоя, м;

λ_i – коэффициент теплопроводности слоя при средней температуре этого слоя, Вт/(м·К);

F – площадь наружной поверхности верхней части стен, м².

Б) Потери теплоты теплопроводностью через стены (нижняя часть)

Футеровка стен в нижней части состоит из хромомагнезитового кирпича толщиной x₁ мм, магнезитового кирпича, толщиной y₁ мм и шамотного кирпича, толщиной δ_ш.

По формулам (3.2.6), (3.2.8) определяем потери теплоты через нижнюю часть стен , принимая температуру поверхности нижней части стены T₂ (Приложение А), площадь внешней поверхности нижней части равной площади верхней.

Потери теплоты теплопроводностью через свод

3.2.9 Площадь внешней поверхности свода определяем по формуле, м²:

F = π·[0,15² · (D_k – δ_cт)²+(D_k – δ_cт)² ]/2.

3.2.10 Для определения тепловых потерь свода используем значение площади его наружной поверхности и формулы (3.2.6) и (3.2.8), принимая температуру внешней поверхности свода T_св. При этом футеровка свода состоит из одного слоя хромомагнезитового кирпича, толщиной δ_св, мм (Приложение А).

Потери теплоты теплопроводностью через подину

3.2.11 Коэффициент теплоотдачи конвекцией подины (обращенной вниз поверхности) равен:

α₂ = 0,7(10+ 0,06· T_под),

где T_под – температура внешней поверхности подины, T_под =200 ^оС.

3.2.12 При определении площади наружной поверхности подины примем, что она состоит из поверхностисферического сегмента, равной площади наружной поверхности свода и цилиндрической поверхности F_под:

F_под= π·D_k·(H_под– δ_п),

где:

H_под = δ_п + H +H_шл + 0,04 + 0,065.

3.2.13 Для определения тепловых потерь подины используем значение площади её наружной поверхности и формулы (3.2.6) и (3.2.8), принимая температуру внутренней поверхности подины 1600 °С. Футеровка подины имеет толщину δ_п, мм и состоит из огнеупорной диатомитовой набивки толщиной x мм, огнеупорной кладки из магнезитового кирпича толщиной y мм и слоя шамота толщиной z мм.

3.2.14 Подсчитываем общие потери теплоты теплопроводностью через футеровку печи, ∑Q_тепл. Они выражаются суммой потерь теплоты через стены (верхнюю и нижнюю часть), свод и подину печи. Потерями тепла с водой, охлаждающей рабочее окно дуговой сталеплавильной печи пренебрегаем:

∑Q_тепл = + + + .

3.2.15 Потери теплоты в период межплавочного простоя.

В период подвалки шихты печь раскрывается и потери теплоты в этот период складываются из потерь теплоты излучением через раскрытый свод, потерь теплоты с газами, с ох­лаждающей водой и теплопроводностью через футеровку печи. Расчет этих величин в случае раскрытой печи достаточно сложен, так как температура внутренней поверхности футеровки быстро падает. Поэтому ориентировочно примем, что потери теплоты в период межплавочного простоя будут равны, ГДж:

Q_мп = (∑Q_тепл + Q_oxл + 0,5·Q_yx)· k_н · τ_п/ τ_р,

где k_н - коэффициент неучтенных потерь, k_н=1,1-1,2;

Q_тепл – потери теплопроводностью, ГДж;

Q_oxл – потери тепла от охлаждения печи, Q_oxл = 14 ГДж;

Q_yx - тепло, уносимое газообразными продуктами реакций, ГДж.

3.2.16 Расход электроэнергии найдем из уравнения теплового баланса периода расплавления дуговой сталеплавильной печи. Для чего необходимо все составляющие перевести в ГДж и из теплового баланса получить значение Q_д:

Q_прих = Q_расх

Q_ш+ Q_д+ Q_экз+ Q_шл.обр.+ Q_т-ва = Q_ст+ Q_ст-шл+ Q_шл+ Q_yx+ Q_Fe2O3+ Q_тепл+ Q_мп

Откуда из формулы (3.1.2) находим W_эл - используемую в печи электроэнергию.

Результаты расчета теплового баланса периода расплавления дуговой сталеплавильной печи сводятся в таблицу 1.

Т а б л и ц а 1. Тепловой баланс периода расплавления дуговой сталеплавильной печи

Статья прихода	ГДж (%)	Статья расхода	ГДж (%)
1. Теплота, вносимая шихтой		1. Физическая теплота стали
2. Энергия, вносимая дугами		2. Физическая теплота стали, теряемой со шлаком
3. Теплота экзотермических реакций		3.Физическая теплота шлака
4. Теплота шлакообразования		4.Теплота, уносимая газообразными продуктами реакций
5. Теплота, вносимая в ДСП с топливом		5.Теплота, уносимая частицами Fe203
		6. Потери теплоты теплопроводностью
		7. Потери теплоты в период межплавочного простоя
ИТОГО		ИТОГО

3.2.17 Удельный расход электроэнергии на 1 кг металлической завалки, ГДж/кг:

ω₂ = W_эл /G.

3.2.18 Тепловой коэффициент полезного действия равен:

η_Т= (Q_ст+ Q_ст-шл+ Q_шл)/ Q_прих.

3.2.19 Учитывая, что η_эл = 0,9, общий коэффициент полезного действия будет равен:

η_общ= η_эл· η_Т.

Несколько повышенный расход электроэнергии и соответственно пониженные значения величин η_Т и η_общ обусловлены большой потерей теплоты с уходящими газами. Для уменьшения этих потерь целесообразно подать в ванну в период расплавления технический кислород.