Трехпроводная трехфазная цепь

В такой цепи нейтральные точки источника и приемника не соединяются, т.е. нейтральный провод отсутствует. Схема замещения такой цепи приведена на рис. 5.1. В соответствии со вторым законом Кирхгофа можно для фазных напряжений приемника записать уравнения

U _A = U ’ _A - U _NN'

U _B= U ’ _B - U _NN' (1)

U _C= U ’ _C - U _NN'

где U_NN' - напряжение между нейтральными точками источника и приемника.

Из уравнений (1) следует, что напряжения приемника будут равны напряжениям генератора (источника) в том случае, если напряжение между их нейтральными точками будет равно нулю(U_NN' = 0), т.е. на приемники будет подаваться напряжение, на которое они рассчитаны заводом изготовителем. Если в трехфазной цепи будет присутствовать напряжение U_NN', то оно будет искажать фазные напряжения приемников, что приведет к ненормальной работе приемников или выходу их из строя.

Напряжение между нейтральными точками источника и приемника можно определить используя метод напряжения между двумя узлами:

	U 'A· Y A+ U 'B· Y B+ U 'C· Y C

Y A+ Y B+ Y C

U_NN' = (2)

где U_NN' - комплекс напряжения между нейтральными точками источника и приемника;

Y _A=1/z_A; Y _B=1/z_B; Y _C=1/z_C - комплексы проводимостей фаз приемника;

U ’ _A, U ’ _B, U ’ _C -комплексы фазных напряжений источника.

Если нагрузка симметричная, то сумма произведений U _i · Y _i в числителе уравнения (2) равна нулю, а следовательно и напряжение между нейтральными точками приемника и источника отсутствует. При несимметричной нагрузке сумма произведений U _i · Y _i в числителе уравнения (2) не равна нулю, следовательно, напряжение между нейтральными точками источника и приемника присутствует.

Таким образом, из сделанного анализа следует, что трехпроводную цепь можно использовать только при симметричной нагрузке.

При несимметричной нагрузке появляется напряжение U_NN',которое искажает фазные напряжения приемников, что недопустимо для их нормальной эксплуатации.

Произведенный анализ работы трехпроводной трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузке можно наглядно представить с помощью векторных диаграмм. Так на рис. 5.2 представлены векторные диаграммы токов и напряжений при симметричной нагрузке. Для простоты построения диаграмм будем считать нагрузку активной, т.е. z = R,в этом случае ток и напряжение совпадают по фазе (φ=0). Из диаграмм видно, что действующие значения фазных напряжений в различных фазах равны. На рис. 5.3 изображены векторные диаграммы и напряжение токов при несимметричной нагрузке для случая, когда R_а = R_b < R_с. Из диаграммы видно, что в этом случае появилось напряжение между нейтральными точками генератора и приемника U_NN', поэтому напряжение в фазе С увеличилось, а в фазах А и В уменьшилось, по сравнению с симметричной нагрузкой. Допустим, что нагрузкой являются лампы накаливания, следовательно в фазе С они быстро выйдут из строя, а в фазах В и А будут работать с меньшим накалом. Это ещё раз говорит о том, что трехпроводную трехфазную цепь можно использовать только при симметричной нагрузке.

При использовании трехпроводной цепи могут возникать аварийные режимы, например, обрыв линейного провода или короткое замыкание в одной из фаз. Рассмотрим эти случаи.

Допустим произошел обрыв линейного провода в фазе С (рис. 5.4). Из рисунка видно, что к нагрузке будет приложено линейное напряжение U_AB, а поскольку сопротивления фаз А и В одинаковы (z_А =z_B), это напряжение разделится между фазами пополам. Таким образом, обрыв линейного провода в одной из фаз трехпроводной цепи приводит к тому, что фазные напряжения в двух других фазах уменьшаются и становятся равными

U_Ф = U_Л / 2

Векторные диаграммы для этого случая изображены на рис. 5.5. При коротком замыкании в фазе С (рис. 5.6а) потенциал точки N' становится равным потенциалу точки С генератора. В этом случае фазные напряжения становятся равным и линейным, т.е.

U_A =U_AC, U_B =U_BC

Следовательно режим короткого замыкания является опасным, т.к. нагрузки в фазах А и В оказались под повышенным (линейным) напряжением. Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рис. 5.6 б.