Статистическое измерение социально-экономических

явлений»

(Работа должна быть выполнена в ППП MS Statistica и Excel).

Исследование влияния, которое оказывает изменение какого-либо фактора на результативный признак, может быть проведено при помощи дисперсионного анализа. Например, надо выяснить влияет ли на выручку магазина вид товара, которым торгует магазин, или существует ли зависимость между результатами эксперимента и изношенностью оборудования, с помощью которого этот эксперимент проводится.

Допустим, в результате наблюдений мы имеем несколько независимых выборок из нормально распределенных генеральных совокупностей. Надо проверить гипотезу о равенстве средних значений, рассчитанных по каждой выборке отдельно (например, среднее значение выручки отдельно в группе магазинов торгующих продуктами, отдельно – торгующих бытовой химией).

Общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий.

Общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий.

Общая дисперсия – сумма квадратов отклонений наблюдений от общего среднего; межгрупповая дисперсия – сумма квадратов отклонений выборочных средних групп от общего среднего; средняя из внутригрупповых дисперсий – это среднее значение дисперсий, каждая из которых представляет собой сумму квадратов отклонений наблюдений от выборочных средних.

Проверка гипотезы о равенстве средних проводится по формуле:

где

- несмещенная оценка дисперсии групповых средних, а

- несмещенная оценка дисперсии внутри групп.

Используя таблицы распределения Фишера, находим значение F при уровне значимости 0,05; (l -1); (n-l). Если F табличное меньше найденного значения F, гипотеза о равенстве средних отклоняется, что говорит о значимом влиянии изменения фактора на измеряемую величину (например, изношенность оборудования оказывает значимое влияние на результаты экспериментов, проводимых на этом оборудовании).