Основы теории. Электрическим фильтром называют четырёхполюсник с резко выраженной избирательностью для отдельных частот или полос частот

Электрическим фильтром называют четырёхполюсник с резко выраженной избирательностью для отдельных частот или полос частот. Правильно сконструированный фильтр должен пропускать к приемнику сигналы практически без изменения его амплитуды в некотором диапазоне частот, называемом полосой пропускания, или зоной прозрач­ности, и не пропускать сигналы, частоты которых лежат вне полосы пропускания, т. е. лежат в так называемой полосе за­держивания. По виду полосы пропускания различают: фильтры нижних частот, полоса пропускания которых лежит в диапазоне от до , фильтры верхних частот, полоса пропускания которых лежит в диапазоне от до , полосовые фильтры, полоса пропу­скания которых лежит в диапазоне от до и, наконец, заграждающие фильтры, полоса пропускания кото­рых лежит в диапазоне от до и от до . Фильтры последнего типа не пропускают сигналы, частоты которых лежат в диапазоне от до .

Электрические фильтры типа k Простейшим фильтром низких частот является LC – фильтр. Цепь, содержащую фильтр, в режиме согласования можно представить следующей схемой замещения. Здесь Z₁ = jωL – сопротивление индуктивности и Z₂=1/(jωC) – сопротивление ёмкости. В тех случаях, когда сопротивление приемника и генератора являются постоянными величинами, их согласование производится со значением сопротивлений и при низких частотах. Согласно теории четырёхполюсников при имеем и , где .

Значения L и C фильтра определяют по частоте среза фильтра

Считается, что идеальная частотная характеристика фильтра содержит два участка. При частотах ниже частоты среза коэффициент затухания фильтра равен нулю. При частотах выше частоты среза коэффициент затухания определяется по формуле , где .

Реальная частотная характеристика рассматриваемого фильтра будет отличаться от идеальной частотной характеристики. Приблизить реальную характеристику к идеальной можно установив последовательно 2 и более фильтров. В последнем случае каждый из элементарных фильтров называется звеном фильтра низких частот.

Электрические фильтры типа т

Фильтры типа т не обладают многими недостатками фильтров типа к.

Простые физические соображения помогают указать на два способа увеличения скорости роста коэффициента затухания в полосе задерживания.

При первом из них в плече Z₂ осуществляется резонанс напряжений при частоте , вследствие чего плечо при этой частоте окажется короткозамкнутым (Z₂ = 0 и (U₂ = 0). Поэтому при частоте получим . Г-образное звено, основанное на этом принципе, и фильтр, составленный из таких звеньев, носят название последовательно-производных.

Второй способ осно­ван на том, что в плече осуществляется резонанс токов при частоте . Тогда при частоте имеем , так как Z₂ = и U₂ = 0. Г-образное звено, изображенное ниже, а также и фильтр, составленный из таких звеньев, называют параллельно-производными.

Эти термины «параллельно-производ­ный» и «последовательно-производный» показывают, что звенья типа являются производными от звена типа k, называемого прототипом. Выбор частоты - частоты пика затухания - определяется по условиям за­дачи, т. е. из желаемой скорости роста .

Под коэффициентом m понимают . Для последовательно производнойсхемы , , . Где L₀, C₀ – параметры прототипа.

Для параллельно производной схемы , , .

Данные к работе 4