Тема 2.1. Точка. Прямая

Понятие о координатах точки и системе координатных плоскостей. Проецирование точи на три взаимно перпендикулярные плоскости. Обозна­чение плоскостей проекций, осей проекций и проекций точки. Расположение проекций точки на комплексных чертежах в зависимости от ее положения относительно плоскостей проекций.

Проецирование отрезка прямой на три плоскости проекций. Случаи расположения прямой относительно плоскостей проекций (прямые частного и общего положения). Относительное положение точки и прямой. Условие видимости. Относительное положение двух прямых.

Методические рекомендации по изучению темы

На первом этапе изучения темы рекомендуется ознакомиться с систе­мой координатных плоскостей и методом проецирования. Далее следует пе­рейти к рассмотрению проецирования точки и отрезка прямой линии на три взаимно перпендикулярные плоскости. Особое внимание необходимо уде­лить анализу расположения проекций точки (отрезка) на комплексных чер­тежах в зависимости от положения относительно плоскостей проекций. В за­вершении рассмотреть относительное положение точки и прямой, двух пря­мых.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем сущность метода проекций?

2. Что называется горизонтальной, фронтальной, профильной проекцией
точки?

3. Как по эпюру точки определить расстояние до плоскостей проекций?

4. Какими координатами определяются горизонтальная, фронтальная и
профильная проекции точки?

5. Какое положение занимает точка в пространстве, если горизонтальная ее проекция лежит на оси ОХ? Каким е могут быть различные положе­ния прямой линии относительно плоскостей проекций?

6. Какая прямая называется прямой общего положения и какая прямой частного положения?

7. Какие прямые называют прямыми уровня и проецирующими? Как рас­полагаются их проекции на чертеже?

8. В каком случае длина проекции отрезка равна самому отрезку?

9. Сформулируйте признак принадлежности точки прямой линии на эпю­ре.

10. Что называется следом прямой линии? Когда прямая в системе плоско­стей проекций имеет три следа? Два следа? Один след?

11. Что служит на эпюре признаком пересечения прямых линий в про­странстве?

1. Какими построениями на эпюре можно проверить, параллельны ли друг другу две профильные прямые?
2. Горизонтальные проекции двух прямых параллельны, а фронтальные проекции их пересекаются. Как взаимно расположены эти прямые в пространстве?

Литература: (2) с.8-20