Кодирование целых и действительных чисел

Целые числа кодируются двоичным кодом достаточно просто — достаточно взять, целое число и делить его пополам до тех пор, пока в остатке не образуется ноль или единица. Совокупность остатков от каждого деления, записанная справа налево вместе с последним остатком, и образует двоичный аналог десятичного числа.

19:2 = 9+1

9:2 = 4+1

4:2 = 2+0

2:2 = 1

Таким образом, 19₁₀ = 1011₂

Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит). Шестнадцать бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65535, а 24 бита — уже более 16,5 миллионов разных значений.

Для кодирования действительных чисел используют 8-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуется в нормализованную форму:

3,1415926 = 0,31415926 × 10¹

300 000 = 0,3 × 10⁶

123 456 789 = 0,123456789 × 10¹⁰

Первая часть числа называется мантиссой, а вторая — характеристикой. Большую часть из 8 бит отводят для хранения мантиссы (вместе со знаком) и некоторое фиксированное количество разрядов отводят для хранения характеристики (тоже со знаком).

Для того, чтобы записать в памяти ЭВМ действительное число, сначала его необходимо преобразовать в экспоненциальную форму. Посмотрим на примере, как это происходит.

Возьмем действительное число 184,525. В информатике принято отделять целую часть от дробной не десятичной запятой, а точкой. В соответствии с этим правилом, перепишем: 184.525.

Экспоненциальная форма предполагает такой способ записи действительного числа, при котором выделяется мантисса и порядок. Тогда число принимает следующий вид:

0.184525Е+3,

где 184525 — мантисса, 3 — порядок, Е заменяет десятичное основание степени.

Действительное число может быть как положительным, так и отрицательным. Значит, в экспоненциальном виде и мантисса, и порядок могут иметь как положительные, так и отрицательные знаки. Поэтому, при записи действительного числа в память ЭВМ, это необходимо учитывать.

Таким образом, в общем виде экспоненциальная форма записи действительного числа имеет следующий вид:

± 0.ХХХХХЕ ± XX.

Такая форма записи позволяет увидеть, что мантисса и порядок отделены друг от друга. Поэтому хранить их в памяти ЭВМ можно отдельно друг от друга.

Кодирование буквенно-цифровой и символьной информации

Помимо целых и действительных чисел, в памяти ЭВМ находится буквенно-цифровая и символьная информация, посредством которой формируются тексты различного содержания. Это могут быть буквы латинского, русского или какого-либо другого алфавита, цифры (не путать с числами!), формулы, а также различные другие символы.

Обратимся к тому факту, что один байт состоит из восьми битов. Это означает, что количество возможных комбинаций, состоящих из восьми нулей и единиц составляет 2⁸=256. Это, в свою очередь, обозначает возможность закодировать 256 различных символов.

Такого количества оказывается достаточно, чтобы закодировать буквы латинского алфавита — их всего 52 буквы (26 строчных и 26 заглавных); десятичные цифры 0....9; знаки препинания; арифметические знаки и другие символы.

Информация называется закодированной, если каждая ее элементарная частица представлена в виде двоичного кода.

Если в печатной продукции текстовая информация представляет собой набор напечатанных букв, то в памяти ЭВМ информация представлена в виде последовательности кодов букв. Иначе говоря, вместо каждой буквы текста хранится ее номер кода. И только при выводе на внешние устройства, например, дисплей или принтер, происходит формирование изображения привычных нашему восприятию букв в соответствии с их кодами.

Существует несколько вариантов кодировки. Наиболее распространенным считается ASCII (American national Standard Code for Information Interchange), что переводится на русский как американский стандартный код обмена информацией. В качестве примера приведем коды нескольких букв латинского алфавита:

А 01000001, а 01100001,

В 01000010, b 01100010,

С 01000011, с 01100011;

десятичных цифр:

0 00110000,

1 00110001,

2 00110010,

Существуют и другие, менее распространенные кодировки, такие как, КОИ-7 (код обмена информацией, семизначный), КОИ-8 (код обмена информации, восьмизначный), кодировка символов русского языка — Windows-1251 и UNICODE — универсальная, основанная на 16-разрядном кодировании символов.