Четырехполюсника

При неизвестной внутренней структуре четырехполюсника его параметры могут быть определены экспериментально.

Обычно для экспериментального определения параметров четырехполюсника проводят опыты холостого хода (х.х.) и короткого замыкания (к.з.). Возможность ограничиться только этими экспериментами особенно актуальна для крупных энергетических устройств, так как потребляемая мощность в данных опытах значительно меньше номинальной мощности исследуемого устройства и идет только на покрытие потерь внутри четырехполюсника.

Рассмотрим методику экспериментального определения А -параметров четырехполюсника

Индексом " " будем отмечать ток и напряжение четырехполюсника в режиме холостого хода, а режиму короткого замыкания будет соответствовать индекс "к".

Измерительная схема для экспериментального определения параметров четырехполюсника представлена на рисунке. Положение ключа " K " определяет режим проведения эксперимента (х.х. или к.з.).

Отметим, что вольтметр и амперметр измеряют действующие значения соответствующих величин, фазометр - угол сдвига фаз между током и напряжением.

В опыте холостого хода (ключ " K " разомнут) имеем , . Система уравнений четырехполюсника в А -параметрах преобразуется к виду:

откуда получим

где - полное входное сопротивление четырехполюсника при холостом ходе.

В опыте короткого замыкания (ключ " K " замкнут) , . Система уравнений четырехполюсника в -параметрах преобразуется к виду

следовательно,

где - полное входное сопротивление четырехполюсника при коротком замыкании.

Проведения двух опытов - х.х. и к.з. достаточно для определения параметров симметричного четырехполюсника, так как дополнительно справедливы соотношения и . Для несимметричного четырехполюсника () необходимо проведение дополнительного опыта х.х. либо к.з., но уже со стороны выходных зажимов. Схема проведения такого эксперимента, соответствующего режиму х.х., представлена на рисунке

При этом следует учитывать, что в системе уравнений четырехполюсника, записанных через -параметры, меняются местами коэффициенты и .

Следовательно, для данной схемы включения получим:

в опыте х.х

в опыте к.з.

Таким образом, в результате проведения опытов х.х. и к.з. имеем следующую систему уравнений:

Полученные соотношения приводят к равенству (проверяется непосредственной подстановкой), эквивалентному следующим двум выражениям

Поскольку для четырехполюсника справедливо соотношение , то для нахождения коэффициентов , , , достаточно проведения только трех экспериментов.

Определив экспериментально, например, значения комплексных сопротивлений , , , для искомых параметров получим: