Структура затрат на создание и поддержание запасов

Группа затрат	Удельный вес в полном объеме, %	Средний удельный вес в структуре общих логистических издержек, %	Диапазон изменения в структуре общих логистических издержек, %
Капитальные затраты	82,00	15,00	8-40
Затраты на хранение	3,25	2,00	0-4
Затраты на текущее обслуживание	0,75	1,05	0,5-2
Стоимость рисков	14,00	1,20	0,5-2
Суммарные затраты		19,25	9-50

В стоимость рисков создания и поддержания запасов, входят потери, связанные с физическим и моральным устареванием (износом) продукции при хранении, которые сказываются в конечном итоге на ее цене. Особенно это относится к скоропортящейся сельскохозяйственной продукции. Потеря качества продукции, связанная с ее хранением, может быть оценена как прямая потеря некоторого объема материальных ресурсов или готовой продукции, потеря от брака или как стоимость вторичных ресурсов.

Потери из-за отсутствия запаса возникают в том случае, если размещенный ранее заказ не может быть удовлетворен из складского запаса, где он обычно реализовывался. Существует компромисс между расходами на поддержание уровня запаса и потерями, являющимися следствием исчерпания запаса.

Методы управления запасами. Совокупность правил, по которым принимаются решения, связанные со стратегическим и оперативным планированием, контролем и регулированием запасов, называются стратегией (моделью) управления запасами. Каждая стратегия управления запасами связана с определенными выше издержками. С практической точки зрения наибольший интерес представляют оптимальные стратегии управления запасами, причем критерий оптимизации должен выбираться с учетом цели функционирования логистической системы предприятия.

Предпосылки, которые заставляют оптимизировать запасы сырья, ресурсов:

возрастают убытки за счет хранения сверхнормативных запасов;

связывание оборотных средств;

потеря в качестве материальных ресурсов, моральное и физическое старение ресурсов.

В качестве минимизируемой целевой функции в задачах управления запасами обычно выступают суммарные затраты на:

приобретение продукции с учетом максимальных скидок на размер партии;

затраты на хранение и складские операции;

потери от материального и морального старения при хранении;

потери от дефицита и штрафных санкций.

При решении задачи управление запасами в начале производится выбор стратегии в пространстве стратегий управления, а затем выбор параметров в пространстве параметров управления. Следовательно, решение задачи включает: выбор и обоснование критерия оптимизации, расчет издержек управления запасами, формулировку ограничений, моделирование спроса (расхода) и пополнения запасов, расчет стратегии управления.

В самом общем случае модель управления запасами можно представить в виде схемы, изображенной на рис. 33.

информационный поток;

Рис. 33

исходя из общей схемы, можно выделить основные параметры управления запасами:

Управляемые:

параметры спроса (расхода): интенсивность спроса (l - объем спроса в единицу времени), функция спроса a(t), временные характеристики дискретного спроса (интервалы между смежными потреблениями);

параметры заказов: величина заказа (q_з), момент заказа (t_з), интервал времени между двумя смежными заказами (t_сз);

параметры поставок: величина партии поставки (q_п); момент поставки (t_п); интервал времени между двумя смежными поставками (t_сп); время запаздывания поставки (выполнения заказа) (t_зп);

уровень запаса на складе: текущий (Q), предписанный (Q_з – запас в точке заказа), средний (Õ), максимальный (Q_max), страховой (Q_стр).

неуправляемые:

затраты на организацию снабжения;

ограничение на запасы поставщика;

выбор системы снабжения (централизованная, децентрализованная)

Классическая модель EOQ. В классической постановке задачи управления запасами предполагается, что сама величина спроса неизвестна. Проиллюстрируем приведенные выше параметры управления запасами на графике расходования и пополнения запасов (рис.34) при условиях детерминированных постоянных параметров и равномерного спроса, а также при наличии страхового (гарантийного) запаса (Q _стр).

Рис.34

График, приведенный на рис.34, представляет собой идеализированную схему расходования и пополнения запасов одного вида, когда интенсивность спроса постоянная (l=const) и пополнение запаса происходит до его максимального значения Q_max на складе.

Как только уровень запаса Q снижается до величины Q_з, равной запасу в точке заказа (t_з), производится заказ на поставку в объеме q_з = Q_max – Q_з + lt_зп. Через определенный заготовительный интервал времени (интервал запаздывания поставки = t_зп) мгновенно происходит поставка на величину партии q_п, равная заказу (q_п=q_з). Запас в момент t_п (момент поставки) будет равен максимальному (Q_max=Q_стр+q_п). Этот процесс повторяется через определенные промежутки времени (циклы) между заказами (t_сз) и поставками (t_сп).

Среди огромного разнообразия методов и моделей управления запасами на практике применяется достаточно ограниченное их количество, в основном те модели, которые позволяют получить относительно простые способы регулирования параметров заказа, поставок и уровней запасов на складе, а также не требуют больших объемов исходной информации и сложных методов контроля.

Стратегия управления запасами, т.е. структура правила определения момента и объема заказа и пополнения запасов, обычно бывает двух видов: периодическая и критических уровней.

В периодических стратегиях заказ производится в каждом периоде t, в стратегиях с критическими уровнями – при снижении текущего запаса до порога заказа Q_з или ниже. Простейшие стратегии различаются по способу определения объема заказа: заказ либо имеет постоянный объем q_з, либо делается до максимального уровня Q_max.

Рассмотрим одну из классических и наиболее распространенных на практике оптимизационных моделей управления запасами – модель экономичного размера заказа (Economic order quantity – EOQ). Эта модель предполагает следующие допущения:

спрос (расход) является непрерывным, а интенсивность спроса l = const;

период между двумя смежными заказами (поставками) постоянен:

t_сз = t_сп = const;

спрос удовлетворяется полностью и мгновенно;

транзитный и страховой запасы отсутствуют;

емкость склада не ограничена;

затраты на выполнение одного заказа (с_о) и цена поставляемой продукции в течение планового периода постоянные;

удельные затраты на поддержание запаса единицы продукции в течение единицы времени постоянные и равны с_h.

Критерием оптимизации размера заказа на пополнение запасов в данной модели является минимум общих затрат на выполнение заказов и поддержание запаса на складе в течение планового периода. Составляющие суммарных затрат по-разному зависят от размера заказа (величины партии поставки), что отражено на графике (рис.35).

Затраты на выполнение заказа снижаются прямо пропорционально размеру заказа, а затраты на поддержание запаса с увеличением его размера возрастают, как это отражено на графике. Суммарные годовые затраты (с) имеют характерный вид вогнутой кривой, имеющий минимум, что позволяет оптимизировать размер запаса. (Условно примем за единицу времени 1 год).

Необходимо отметить, что модель EOQ мало чувствительна в определенных пределах к ошибкам в исходной информации или неточности прогнозирования спроса. Это объясняется пологим характером (малой кривизной) графика общих затрат в области оптимального размера заказа.

затраты на поддержание запаса (Сh)

Общие затраты

Годовые затраты

С

Рис.35

Определим суммарные годовые затраты управления запасами (С). Предположим, что годовая интенсивность спроса материальных ресурсов равна l. Тогда за год необходимо сделать l / q_з поставок на пополнение запаса, а суммарные затраты на выполнение заказов (С_о) будут равны

С_о= с_о l / q_з(7.1.1)

где: q_з – размер заказа, с_o – издержки по оформлению одного заказа.

Затраты на поддержание запасов на складе в течение года (С_h) можно определить по формуле

С_h= с_h Q̃, (7.1.2)

где Q̃ – средняя величина запаса, поддерживаемая на складе, ед.,

с_h – издержки по хранению единицы запаса на складе.

Затраты С_h могут быть выражены в долях (или процентах) от стоимости единицы продукции, тогда

С_h= с i Q̃, (7.1.3)

где с – цена единицы продукции, хранимой на складе, ден. ед.;

i – доля от цены, приходящаяся на затраты по поддержанию запасов.

Средняя величина запаса Q̃ при указанных выше допущениях будет равна q_з /2

Тогда для суммарных годовых затрат управления запасами получим

С = С_о+ С_h= с_о l / q_з + с i q_з /2. (7.1.4)

Оптимальный размер заказа q_з* будет соответствовать минимуму суммарных затрат в точке, где dC / dq_з = 0.

dC / dq_з = - с_о l /q_з² + с i /2= 0. (7.1.5)

Решая уравнение относительно q_з, получим:

(7.1.6)

Величина q_з* называется экономическим размером партии (заказа) EOQ.

С учетом выражений (7.1.3) и (7.1.2) формулу (7.1.6) можно записать в следующем виде:

(7.1.7)

В оригинале формула для экономичного размера заказа была получена Ф.У. Харрисом в 1913 г. Однако в теории управления запасами она больше известна как формула Уилсона.

Оптимальное время между двумя заказами t_сз* и количество заказов за год N* будут соответственно равны

t_сз* = q*/l, (7.1.8)

N* = l / q_з*. (7.1.9)